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Aufgabenstellung:

AbbildungErmitteln sie für den dargestellten Kurbeltrieb bei der gegebenen Position:

  1. die Momentanpole der Balken
  2. die Bahngeschwindigkeiten der Punkte und
  3. die Winkelgeschwindigkeit des Balkens

Balkenlängen:

  • Balken 1:
  • Balken 2: von Gelenk bis zum Loslager ; vom Loslager bis zum Gelenk   
  • Balken 3:

Gegeben:

Bei einer graphischen Lösung verwenden Sie bitte die gegebene Skizze und folgende Maßstäbe:

  • für
  • für

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten Schritt der Lösung anzuzeigen

Zur Ermittlung der Momentanpole müssen die Polgeraden gefunden werden. Alle Pole und die sich dazu einstellenden Geschwindigkeiten sind in der nachfolgenden Skizze dargestellt:

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Mit den gegebenen Maßstäben können die Geschwindigkeiten wie folgt abgelesen werden:

Alternativ zur Graphischen Lösung können die Werte natürlich auch berechnet werden.

Zur Berechnung der Geschwindigkeiten sind die Abstände der gesuchten Punkte zu den entsprechenden Momentanpolen notwenig:

Aus Symmetriegründen gilt:

Nun können alle Werte bestimmt werden. Zunächst die Geschwindigkeiten der Punkte A, B und C:

Anschließend die Winkelgeschwindigkeit des Balkens 2 :

Die Abweichungen der Winkelgeschwindigkeit des Balkens 2 zwischen Berechnung und graphischer Lösung ergeben sich aus der Linearisierung.

Lösung:

Siehe Lösungsweg.