Das unten dargestellte System besteht aus einem glatten Pendel (Länge
Berechnen Sie die Geschwindigkeit der Walze als das Pendel den tiefsten Punkt erreicht
Gegeben:
Der Winkel an der Anfangsposition lässt sich aus Trigonometrie rechnen:
Am Anfang nur das Pendel besitzt potenzielle Energie (Die
potenzielle Energie der Walze ändert sich nicht.):
Mit
Wenn das Pendel den tiefsten Punkt erreicht, bewegen sich die beiden Körper zusammen, mit der gleichen horizontalen linearen Geschwindigkeit
Die gesamte Energie
Mit den folgenden Ausdrucken für die Größen
ergibt sich die gesamte Energie zu:
Aus der Energieerhaltung folgt die gesuchte Geschwindigkeit: