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Aufgabenstellung:

AbbildungDas dargestellte Fachwerk wird durch eine harmonische Kraft angeregt.
Alle Stäbe haben die Dehnsteifigkeit und sind masselos.

Bestimmen Sie die Anregungsfrequenz bei der die Masse am Anregungspunkt der Kraft die höchste Bewegungsamplitude aufweist.

Bitte nutzen sie zur Benennung der Stabkräfte die angegebenen Stabnummern.

 

Gegeben:

Lösungsweg:

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Lagerkräfte

Stabkräfte

Belastung symmetrisch:

Knoten bei Lager :

Knoten von Stab :

Arbeitssatz für Fachwerke (keine Biegung, keine Torsion, kein Schub)

Steifigkeit

Resonanzfrequenz

Lösung: