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Aufgabenstellung:

AbbildungEine Kugel (Radius , Masse ) rollt eine schiefe Ebene (Neigung ) hinunter, fällt von dieser herunter, stößt dann im Punkt auf eine glatte Ebene und landet schließlich im Punkt .

Bestimmen sie die Strecke , wie in der Zeichnung gekennzeichnet.

Gegeben:

Lösungsweg:

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1. Abrollen auf der schiefen Ebene:

Aufstellen der Energien

mit und folgt für aus dem Energieerhaltungsssatz

2. Flug mit bis

3. Teillastischer Stoß in (Index für vor dem Stoß, Index für nach dem Stoß)

Vor dem freien Fall gilt für die Geschwindigkeit in - bzw. -Richtung:

Da die Fläche glatt ist, gilt für die Geschwindigkeit in -Richtung:

Zusätzliche Geschwindigkeit in durch die Schwerkraft in negativer -Richtung wirkend

Geschwindigkeiten in in -Richtung

Die Wurfzeit für den senkrechten Wurf nach Oben mit  

Lösung: