34 / 38

Aufgabenstellung:

AbbildungDas folgende System besteht aus zwei elastischen masselosen Stäben der gleichen Dehnsteifigkeit sowie einer Punktmasse an ihrem Verbindungspunkt.

  1. Stellen Sie die Bewegungsgleichungen des Systems auf.
  2. Bestimmen Sie die Eigenkreisfrequenzen des Systems.

Benutzen Sie dafür die Vereinfachung

Gegeben:

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten Schritt der Lösung anzuzeigen

a) Bewegungsgleichungen 

Stab 1:

lokales Koordinatensystem = globales Koordinatensystem

Stab 2:

Das lokale Koordinatensystem ist gegenüber dem globalen um verdreht.

b) Eigenkreisfrequenzen

Ansatz:

Lösung: