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Aufgabenstellung:

Das in der Zeichnung dargestellte System besteht aus einem in einer Wand eingespannten, um abgewinkelten Balken (Elastizitätsmodul , Schubmodul , Vollkreisprofil mit Radius ) an dessen Ende ein Stab (Länge , Elastizitätsmodul , Querschnittsfläche ) befestigt ist. Die Montagekraft greift am Balkenende an.

Zwischen dem Stabende und dem dargestellten Montagepunkt ist eine breite Lücke.

Abbildung

  1. Wie groß muss die Montagekraft sein, damit der Stab am Montagepunkt montiert werden kann?
  2. Wie groß ist die Stabkraft nach der Montage?
    Hinweis: Der Stab verformt sich jetzt ebenfalls.

Gegeben: 

Lösungsweg:

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a) Montagekraft

Superposition von 3 Verformungen am Balken:

I.) Torsion des horizontalen Teilbalkens (Verformung mit Hebelarm ist )

II.) Biegung des horizontalen Teilbalkens

III.) Biegung des vertikalen Teilbalkens

Die Summe dieser Teilverformungen muss die Lücke überbrücken:

b) Stabkraft

Superposition der Balkenverformung wie in a) plus axiale Verformung des Stabes:

Lösung: