KIT - Klausuren - TM2

TM 2 Sammlung

TUHH-TM2

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

Funktionenfolgen

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Natascha Kirchmann

Differentialquotient

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Kern und Bild 

Direkte Summe 

Koordinaten 

Exponentielle Verzinsung

Lineare Verzinsung

Festverzinsliche Wertpapiere

<p>\[\sigma=\frac{3 \mathrm{~F}}{\pi \mathrm{d}^{2}}\]</p><p>\[f_{C}=\frac{9 F a}{E \pi d^{2}}\]</p>

<p>Erstelle ein Schnittbild der Teilsysteme</p>

<p>Die Gleichgewichtsbedingungen am Teilsystem 2 lauten</p>

<p>\[ \uparrow: \quad \mathrm{C}_{\mathrm{V}}=\mathrm{B}=\frac{\mathrm{F}}{2} \)</p><p>\[<br />\rightarrow: \quad \mathrm{C}_{\mathrm{H}}=0 <br />\]</p>

<p>Die Gleichgewichtsbedingungen am Teilsystem 1 lauten</p>

<p>\[<br />\rightarrow: \quad \mathrm{A}_{\mathrm{H}}=0 <br />\]</p><p>\[<br />\uparrow: \quad A_{V}+S-C_{V}=0 <br />\]</p>

<p>Daraus folgt die Seilkraft und die Auflagerkraft</p>

<p>\[<br />\sigma=\frac{\mathrm{S}}{\mathrm{A}}=\frac{3 \mathrm{~F} 4}{4 \pi \mathrm{d}^{2}}=\frac{3 \mathrm{~F}}{\pi \mathrm{d}^{2}} <br />\]</p>

<p>Damit ergibt sich die Seilverlängerung zu</p>

<p>\begin{align}<br />\mathrm{u}(\mathrm{I})&amp;=\Delta \mathrm{I}=\int_{0}^{2 \mathrm{a}} \frac{3 \mathrm{~F}}{\pi \mathrm{d}^{2}} \frac{1}{\mathrm{E}} \mathrm{dx}\\&amp;=\frac{3 \mathrm{~F}}{\pi \mathrm{d}^{2} \mathrm{E}} \mathrm{La}\\&amp;=\frac{6 \mathrm{Fa}}{\mathrm{E} \pi \mathrm{d}^{2}} <br />\end{align}</p>

<p>Die Absenkung des Gelenkes C folgt ais dem Strahlensatz</p>

<p>\[<br />\frac{\Delta l}{2 a}=\frac{f_{C}}{3 a} \quad\]</p>

<p>\[\Rightarrow \quad f_{C}=\frac{9 F a}{E \pi d^{2}} <br />\]</p>

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;"><div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 2;"><p>Ein starrer Gelenkträger ist mit der Einzelkraft \( \mathrm{F} \) belastet und wird durch ein Seil gehalten.</p><p> </p><p><strong>Gesucht:</strong> <br />Bestimmung der Spannung im Seil und die Absenkung des Gelenkes in C</p><p> </p><p><strong>Gegeben:</strong> a, F, Seildurchmesser d, E</p></div><div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;"><p class="horizontalLayoutText"><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/608fbd4d73a35faa3d16d5aa.png" alt="Starrer Gelenkträger mit der Einzelkraft F" width="213" height="146" /></p></div></div><p> </p>

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;"><div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 2;"><p>Ein starrer Gelenkträger ist mit der Einzelkraft <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \mathrm{F} " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.477ex" height="1.538ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -680 653 680" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-257-TEX-N-46" d="M128 619Q121 626 117 628T101 631T58 634H25V680H582V676Q584 670 596 560T610 444V440H570V444Q563 493 561 501Q555 538 543 563T516 601T477 622T431 631T374 633H334H286Q252 633 244 631T233 621Q232 619 232 490V363H284Q287 363 303 363T327 364T349 367T372 373T389 385Q407 403 410 459V480H450V200H410V221Q407 276 389 296Q381 303 371 307T348 313T327 316T303 317T284 317H232V189L233 61Q240 54 245 52T270 48T333 46H360V0H348Q324 3 182 3Q51 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V619Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="46" xlink:href="#MJX-257-TEX-N-46"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container> belastet und wird durch ein Seil gehalten.</p><p> </p><p><strong>Gesucht:</strong> <br />Bestimmung der Spannung im Seil und die Absenkung des Gelenkes in C</p><p> </p><p><strong>Gegeben:</strong> a, F, Seildurchmesser d, E</p></div><div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;"><p class="horizontalLayoutText"><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/608fbd4d73a35faa3d16d5aa.png" alt="Starrer Gelenkträger mit der Einzelkraft F" width="213" height="146" /></p></div></div><p> </p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: TM 2 Sammlung mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: