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Aufgabenstellung:

Der starre Träger ist im Punkt A gelenkig gelagert und wird in den Punkten und durch gelenkig angeschlossene elastische Stäbe gehalten. Im Punkt hängt die Masse . Aufgrund von Fertigungsungenauigkeiten ist der Stab um die Strecke zu kurz.
Ermitteln Sie die Kräfte in den Lagern und sowie die Spannungen in den Stäben und .

Abbildung

Gegeben:

Lösungsweg:

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Gleichgewichtsbedingungen für den Träger:

Abbildung

Kinematik:

Abbildung

Stabgleichungen:

Auflösen nach den Normalkräften und Einsetzen der kinematischen Beziehungen ergibt:

Einsetzen in das Momentengleichgewicht führt auf:

Damit gilt für die Normalkräfte:

Für die Lagerkräfte folgt:

Die Spannungen in den Stäben berechnen sich zu:

Zahlenwerte

Lösung:

Lager

Lager

Lager