Balkensysteme

Stabsysteme

Totale Differenzierbarkeit

Mittelwertsatz

Mathe I

euklidischer Algorithmus

Brückenschaltung

Lineare Algebra 

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Stützmpment

Simplex Algorithmus

Optimierung in mehreren Variablen + Envelop Theorem 

Exterma Untersuchung

Basiswechselmatrix

Differenzenverstärker

übertragungsfunktion

Darstellungsmatrizen in neuer Basis darstellen

Basis wechsel, Transformationsmatrizen

Monotieverhalten

Cauchy-Produktformel

physik

elastischer stoss

lösbarkeit einer Matrix

kinematik

impuls

kugelkoordinaten une zylinderkoordinaten 

Matrix

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Elektrische Anlage mit Abzweigunen

Flächenträgheit

Wechselstrom

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

LR-Zerlegung mit pivotisierung 

Basis bestimmen

trigonalisierbarkeit

Fourier Koeffizienten bestimmen

Reimann-Summen

Ungleichungen 

Statik in der Ebene

Fourier-Reihen

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>\(N_{B G}=6 F / 7\) \(N_{C H}=-8 F / 7\) </li>
<li>\( w_{D}=101 F a^{3} /\left(21 E I_{y}\right) \ \downarrow \)</li>
</ol>

Balken <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" A D " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.57ex" height="1.62ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -716 1578 716" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-505-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path><path id="MJX-505-TEX-I-1D437" d="M287 628Q287 635 230 637Q207 637 200 638T193 647Q193 655 197 667T204 682Q206 683 403 683Q570 682 590 682T630 676Q702 659 752 597T803 431Q803 275 696 151T444 3L430 1L236 0H125H72Q48 0 41 2T33 11Q33 13 36 25Q40 41 44 43T67 46Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628ZM703 469Q703 507 692 537T666 584T629 613T590 629T555 636Q553 636 541 636T512 636T479 637H436Q392 637 386 627Q384 623 313 339T242 52Q242 48 253 48T330 47Q335 47 349 47T373 46Q499 46 581 128Q617 164 640 212T683 339T703 469Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D434" xlink:href="#MJX-505-TEX-I-1D434"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(750,0)"><use data-c="1D437" xlink:href="#MJX-505-TEX-I-1D437"></use></g></g></g></svg></mjx-container>

\[ \begin{aligned} w_{B}(F)&amp;=\frac{F(3 a)^{3}}{6 E I_{y}}\left(3 \cdot \frac{1}{3^{2}}-\frac{1}{3^{3}}\right)=\frac{4}{3} \frac{F a^{3}}{E I_{y}} \\\\ w_{B}\left(N_{B G}\right)&amp;=\frac{N_{B G}(3 a)^{3}}{6 E I_{y}}\left(3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3^{2}}-\frac{1}{3^{3}}\right)=\frac{1}{3} \frac{N_{B G} a^{3}}{E I_{y}} \\\\ w_{B}\left(N_{C H}\right)&amp;=\frac{N_{C H}(3 a)^{3}}{6 E I_{y}}\left(3 \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{3^{2}}-\frac{1}{3^{3}}\right)=\frac{5}{6} \frac{N_{C H} a^{3}}{E I_{y}} \\\\ &amp;\Rightarrow w_{B}=\frac{a^{3}}{6 E I_{y}}\left(8 F+2 N_{B G}+5 N_{C H}\right) \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} w_{C}(F)&amp;=\frac{F(3 a)^{3}}{6 E I_{y}}\left(3 \cdot \frac{2^{2}}{3^{2}}-\frac{2^{3}}{3^{3}}\right)=\frac{14}{3} \frac{F a^{3}}{E I_{y}} \\\\ w_{C}\left(N_{B G}\right)&amp;=\frac{N_{B G}(3 a)^{3}}{6 E I_{y}}\left(3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{2^{2}}{3^{2}}-\frac{2^{3}}{3^{3}}+\frac{1}{3^{3}}\right)=\frac{5}{6} \frac{N_{B G} a^{3}}{E I_{y}} \\\\ w_{C}\left(N_{C H}\right)&amp;=\frac{N_{C H}(3 a)^{3}}{6 E I_{y}}\left(3 \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2^{2}}{3^{2}}-\frac{2^{3}}{3^{3}}\right)=\frac{8}{3} \frac{N_{C H} a^{3}}{E I_{y}} \\\\ &amp;\Rightarrow w_{C}=\frac{a^{3}}{6 E I_{y}}\left(28 F+5 N_{B G}+16 N_{C H}\right) \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} w_{G}\left(N_{B G}\right)&amp;=-\frac{N_{B G}(2 a)^{3}}{6 E I_{y}}\left(\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2^{2}}-\frac{1}{2^{3}}\right)=-\frac{1}{3} \frac{N_{B G} a^{3}}{E I_{y}} \\\\ w_{G}\left(N_{C H}\right)&amp;=-\frac{N_{C H}(2 a)^{3}}{6 E I_{y}}\left(\frac{3}{2^{2}}-\frac{1}{2^{3}}\right)=-\frac{5}{6} \frac{N_{C H} a^{3}}{E I_{y}} \\\\ &amp;\Rightarrow w_{G}=-\frac{a^{3}}{6 E I_{y}}\left(2 N_{B G}+5 N_{C H}\right) \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} w_{H}\left(N_{B G}\right)&amp;=-\frac{N_{B G}(2 a)^{3}}{6 E I_{y}}\left(\frac{3}{2^{2}}-\frac{1}{2^{3}}\right)=-\frac{5}{6} \frac{N_{B G} a^{3}}{E I_{y}} \\\\ w_{H}\left(N_{C H}\right)&amp;=-\frac{N_{C H}(2 a)^{3}}{3 E I_{y}}=-\frac{8}{3} \frac{N_{C H} a^{3}}{E I_{y}} \\\\ &amp;\Rightarrow w_{H}=-\frac{a^{3}}{6 E I_{y}}\left(5 N_{B G}+16 N_{C H}\right) \end{aligned} \]

Kinematische Verträglichkeitsbedingungen:

\[ \begin{align} w_{B}&amp;=w_{G}: 8 F+2 N_{B G}+5 N_{C H}=-2 N_{B G}-5 N_{C H} \\\\ w_{C}&amp;=w_{H}: 28 F+5 N_{B G}+16 N_{C H}=-5 N_{B G}-16 N_{C H} \end{align} \]

<mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="
\begin{align}
w_{B}&=w_{G}: 8 F+2 N_{B G}+5 N_{C H}=-2 N_{B G}-5 N_{C H} \\\\
w_{C}&=w_{H}: 28 F+5 N_{B G}+16 N_{C H}=-5 N_{B G}-16 N_{C H}
\end{align}
" style="vertical-align: -3.507ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="53.208ex" height="8.145ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -2050 23517.9 3600" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-510-TEX-I-1D464" d="M580 385Q580 406 599 424T641 443Q659 443 674 425T690 368Q690 339 671 253Q656 197 644 161T609 80T554 12T482 -11Q438 -11 404 5T355 48Q354 47 352 44Q311 -11 252 -11Q226 -11 202 -5T155 14T118 53T104 116Q104 170 138 262T173 379Q173 380 173 381Q173 390 173 393T169 400T158 404H154Q131 404 112 385T82 344T65 302T57 280Q55 278 41 278H27Q21 284 21 287Q21 293 29 315T52 366T96 418T161 441Q204 441 227 416T250 358Q250 340 217 250T184 111Q184 65 205 46T258 26Q301 26 334 87L339 96V119Q339 122 339 128T340 136T341 143T342 152T345 165T348 182T354 206T362 238T373 281Q402 395 406 404Q419 431 449 431Q468 431 475 421T483 402Q483 389 454 274T422 142Q420 131 420 107V100Q420 85 423 71T442 42T487 26Q558 26 600 148Q609 171 620 213T632 273Q632 306 619 325T593 357T580 385Z"></path><path id="MJX-510-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path><path id="MJX-510-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-510-TEX-I-1D43A" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q492 659 471 656T418 643T357 615T294 567T236 496T189 394T158 260Q156 242 156 221Q156 173 170 136T206 79T256 45T308 28T353 24Q407 24 452 47T514 106Q517 114 529 161T541 214Q541 222 528 224T468 227H431Q425 233 425 235T427 254Q431 267 437 273H454Q494 271 594 271Q634 271 659 271T695 272T707 272Q721 272 721 263Q721 261 719 249Q714 230 709 228Q706 227 694 227Q674 227 653 224Q646 221 643 215T629 164Q620 131 614 108Q589 6 586 3Q584 1 581 1Q571 1 553 21T530 52Q530 53 528 52T522 47Q448 -22 322 -22Q201 -22 126 55T50 252Z"></path><path id="MJX-510-TEX-N-3A" d="M78 370Q78 394 95 412T138 430Q162 430 180 414T199 371Q199 346 182 328T139 310T96 327T78 370ZM78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z"></path><path id="MJX-510-TEX-N-38" d="M70 417T70 494T124 618T248 666Q319 666 374 624T429 515Q429 485 418 459T392 417T361 389T335 371T324 363L338 354Q352 344 366 334T382 323Q457 264 457 174Q457 95 399 37T249 -22Q159 -22 101 29T43 155Q43 263 172 335L154 348Q133 361 127 368Q70 417 70 494ZM286 386L292 390Q298 394 301 396T311 403T323 413T334 425T345 438T355 454T364 471T369 491T371 513Q371 556 342 586T275 624Q268 625 242 625Q201 625 165 599T128 534Q128 511 141 492T167 463T217 431Q224 426 228 424L286 386ZM250 21Q308 21 350 55T392 137Q392 154 387 169T375 194T353 216T330 234T301 253T274 270Q260 279 244 289T218 306L210 311Q204 311 181 294T133 239T107 157Q107 98 150 60T250 21Z"></path><path id="MJX-510-TEX-I-1D439" d="M48 1Q31 1 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H742Q749 676 749 669Q749 664 736 557T722 447Q720 440 702 440H690Q683 445 683 453Q683 454 686 477T689 530Q689 560 682 579T663 610T626 626T575 633T503 634H480Q398 633 393 631Q388 629 386 623Q385 622 352 492L320 363H375Q378 363 398 363T426 364T448 367T472 374T489 386Q502 398 511 419T524 457T529 475Q532 480 548 480H560Q567 475 567 470Q567 467 536 339T502 207Q500 200 482 200H470Q463 206 463 212Q463 215 468 234T473 274Q473 303 453 310T364 317H309L277 190Q245 66 245 60Q245 46 334 46H359Q365 40 365 39T363 19Q359 6 353 0H336Q295 2 185 2Q120 2 86 2T48 1Z"></path><path id="MJX-510-TEX-N-2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path><path id="MJX-510-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-510-TEX-I-1D441" d="M234 637Q231 637 226 637Q201 637 196 638T191 649Q191 676 202 682Q204 683 299 683Q376 683 387 683T401 677Q612 181 616 168L670 381Q723 592 723 606Q723 633 659 637Q635 637 635 648Q635 650 637 660Q641 676 643 679T653 683Q656 683 684 682T767 680Q817 680 843 681T873 682Q888 682 888 672Q888 650 880 642Q878 637 858 637Q787 633 769 597L620 7Q618 0 599 0Q585 0 582 2Q579 5 453 305L326 604L261 344Q196 88 196 79Q201 46 268 46H278Q284 41 284 38T282 19Q278 6 272 0H259Q228 2 151 2Q123 2 100 2T63 2T46 1Q31 1 31 10Q31 14 34 26T39 40Q41 46 62 46Q130 49 150 85Q154 91 221 362L289 634Q287 635 234 637Z"></path><path id="MJX-510-TEX-N-35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z"></path><path id="MJX-510-TEX-I-1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path><path id="MJX-510-TEX-I-1D43B" d="M228 637Q194 637 192 641Q191 643 191 649Q191 673 202 682Q204 683 219 683Q260 681 355 681Q389 681 418 681T463 682T483 682Q499 682 499 672Q499 670 497 658Q492 641 487 638H485Q483 638 480 638T473 638T464 637T455 637Q416 636 405 634T387 623Q384 619 355 500Q348 474 340 442T328 395L324 380Q324 378 469 378H614L615 381Q615 384 646 504Q674 619 674 627T617 637Q594 637 587 639T580 648Q580 650 582 660Q586 677 588 679T604 682Q609 682 646 681T740 680Q802 680 835 681T871 682Q888 682 888 672Q888 645 876 638H874Q872 638 869 638T862 638T853 637T844 637Q805 636 794 634T776 623Q773 618 704 340T634 58Q634 51 638 51Q646 48 692 46H723Q729 38 729 37T726 19Q722 6 716 0H701Q664 2 567 2Q533 2 504 2T458 2T437 1Q420 1 420 10Q420 15 423 24Q428 43 433 45Q437 46 448 46H454Q481 46 514 49Q520 50 522 50T528 55T534 64T540 82T547 110T558 153Q565 181 569 198Q602 330 602 331T457 332H312L279 197Q245 63 245 58Q245 51 253 49T303 46H334Q340 38 340 37T337 19Q333 6 327 0H312Q275 2 178 2Q144 2 115 2T69 2T48 1Q31 1 31 10Q31 12 34 24Q39 43 44 45Q48 46 59 46H65Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Q285 635 228 637Z"></path><path id="MJX-510-TEX-N-2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path><path id="MJX-510-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-510-TEX-N-36" d="M42 313Q42 476 123 571T303 666Q372 666 402 630T432 550Q432 525 418 510T379 495Q356 495 341 509T326 548Q326 592 373 601Q351 623 311 626Q240 626 194 566Q147 500 147 364L148 360Q153 366 156 373Q197 433 263 433H267Q313 433 348 414Q372 400 396 374T435 317Q456 268 456 210V192Q456 169 451 149Q440 90 387 34T253 -22Q225 -22 199 -14T143 16T92 75T56 172T42 313ZM257 397Q227 397 205 380T171 335T154 278T148 216Q148 133 160 97T198 39Q222 21 251 21Q302 21 329 59Q342 77 347 104T352 209Q352 289 347 316T329 361Q302 397 257 397Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,1300)"><g data-mml-node="mtd" transform="translate(0.7,0)"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D464" xlink:href="#MJX-510-TEX-I-1D464"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(749,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D435" xlink:href="#MJX-510-TEX-I-1D435"></use></g></g></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(1336.4,0)"><g data-mml-node="mi"></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(277.8,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-510-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(1333.6,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D464" xlink:href="#MJX-510-TEX-I-1D464"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(749,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D43A" xlink:href="#MJX-510-TEX-I-1D43A"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2966.1,0)"><use data-c="3A" xlink:href="#MJX-510-TEX-N-3A"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(3521.9,0)"><use data-c="38" xlink:href="#MJX-510-TEX-N-38"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(4021.9,0)"><use data-c="1D439" xlink:href="#MJX-510-TEX-I-1D439"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4993.1,0)"><use data-c="2B" xlink:href="#MJX-510-TEX-N-2B"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(5993.3,0)"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-510-TEX-N-32"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(6493.3,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D441" xlink:href="#MJX-510-TEX-I-1D441"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(836,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D435" xlink:href="#MJX-510-TEX-I-1D435"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(759,0)"><use data-c="1D43A" xlink:href="#MJX-510-TEX-I-1D43A"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(8694,0)"><use data-c="2B" xlink:href="#MJX-510-TEX-N-2B"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(9694.3,0)"><use data-c="35" xlink:href="#MJX-510-TEX-N-35"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(10194.3,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D441" xlink:href="#MJX-510-TEX-I-1D441"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(836,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D436" xlink:href="#MJX-510-TEX-I-1D436"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(760,0)"><use data-c="1D43B" xlink:href="#MJX-510-TEX-I-1D43B"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(12523.4,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-510-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(13579.1,0)"><use data-c="2212" xlink:href="#MJX-510-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(14357.1,0)"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-510-TEX-N-32"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(14857.1,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D441" xlink:href="#MJX-510-TEX-I-1D441"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(836,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D435" xlink:href="#MJX-510-TEX-I-1D435"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(759,0)"><use data-c="1D43A" xlink:href="#MJX-510-TEX-I-1D43A"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(17057.8,0)"><use data-c="2212" xlink:href="#MJX-510-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(18058.1,0)"><use data-c="35" xlink:href="#MJX-510-TEX-N-35"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(18558.1,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D441" xlink:href="#MJX-510-TEX-I-1D441"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(836,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D436" xlink:href="#MJX-510-TEX-I-1D436"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(760,0)"><use data-c="1D43B" xlink:href="#MJX-510-TEX-I-1D43B"></use></g></g></g></g></g><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,0)"><g data-mml-node="mtd" transform="translate(1336.4,0)"></g></g><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,-1300)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D464" xlink:href="#MJX-510-TEX-I-1D464"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(749,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D436" xlink:href="#MJX-510-TEX-I-1D436"></use></g></g></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(1336.4,0)"><g data-mml-node="mi"></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(277.8,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-510-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(1333.6,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D464" xlink:href="#MJX-510-TEX-I-1D464"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(749,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D43B" xlink:href="#MJX-510-TEX-I-1D43B"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3038.2,0)"><use data-c="3A" xlink:href="#MJX-510-TEX-N-3A"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(3594,0)"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-510-TEX-N-32"></use><use data-c="38" xlink:href="#MJX-510-TEX-N-38" transform="translate(500,0)"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(4594,0)"><use data-c="1D439" xlink:href="#MJX-510-TEX-I-1D439"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(5565.2,0)"><use data-c="2B" xlink:href="#MJX-510-TEX-N-2B"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(6565.5,0)"><use data-c="35" xlink:href="#MJX-510-TEX-N-35"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(7065.5,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D441" xlink:href="#MJX-510-TEX-I-1D441"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(836,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D435" xlink:href="#MJX-510-TEX-I-1D435"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(759,0)"><use data-c="1D43A" xlink:href="#MJX-510-TEX-I-1D43A"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(9266.2,0)"><use data-c="2B" xlink:href="#MJX-510-TEX-N-2B"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(10266.4,0)"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-510-TEX-N-31"></use><use data-c="36" xlink:href="#MJX-510-TEX-N-36" transform="translate(500,0)"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(11266.4,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D441" xlink:href="#MJX-510-TEX-I-1D441"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(836,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D436" xlink:href="#MJX-510-TEX-I-1D436"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(760,0)"><use data-c="1D43B" xlink:href="#MJX-510-TEX-I-1D43B"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(13595.5,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-510-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(14651.3,0)"><use data-c="2212" xlink:href="#MJX-510-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(15429.3,0)"><use data-c="35" xlink:href="#MJX-510-TEX-N-35"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(15929.3,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D441" xlink:href="#MJX-510-TEX-I-1D441"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(836,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D435" xlink:href="#MJX-510-TEX-I-1D435"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(759,0)"><use data-c="1D43A" xlink:href="#MJX-510-TEX-I-1D43A"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(18130,0)"><use data-c="2212" xlink:href="#MJX-510-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(19130.2,0)"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-510-TEX-N-31"></use><use data-c="36" xlink:href="#MJX-510-TEX-N-36" transform="translate(500,0)"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(20130.2,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D441" xlink:href="#MJX-510-TEX-I-1D441"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(836,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D436" xlink:href="#MJX-510-TEX-I-1D436"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(760,0)"><use data-c="1D43B" xlink:href="#MJX-510-TEX-I-1D43B"></use></g></g></g></g></g></g></g></g></svg></mjx-container>

Daraus folgt das folgende Gleichungssystem zur Bestimmung der Normalkräfte:

\[\begin{array}{ccccccc} 4 &amp; N_{B G} &amp; + &amp; 10 &amp; N_{C H} &amp; = -8 &amp; F \\ 10 &amp; N_{B G} &amp; + &amp; 32 &amp; N_{C H} &amp; =-28 &amp; F \end{array}\]

<mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="\begin{array}{ccccccc}
4 & N_{B G} & + & 10 & N_{C H} & = -8 & F \\
10 & N_{B G} & + & 32 & N_{C H} & =-28 & F
\end{array}" style="vertical-align: -2.149ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="37.083ex" height="5.43ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1450 16390.6 2400" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-511-TEX-N-34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path><path id="MJX-511-TEX-I-1D441" d="M234 637Q231 637 226 637Q201 637 196 638T191 649Q191 676 202 682Q204 683 299 683Q376 683 387 683T401 677Q612 181 616 168L670 381Q723 592 723 606Q723 633 659 637Q635 637 635 648Q635 650 637 660Q641 676 643 679T653 683Q656 683 684 682T767 680Q817 680 843 681T873 682Q888 682 888 672Q888 650 880 642Q878 637 858 637Q787 633 769 597L620 7Q618 0 599 0Q585 0 582 2Q579 5 453 305L326 604L261 344Q196 88 196 79Q201 46 268 46H278Q284 41 284 38T282 19Q278 6 272 0H259Q228 2 151 2Q123 2 100 2T63 2T46 1Q31 1 31 10Q31 14 34 26T39 40Q41 46 62 46Q130 49 150 85Q154 91 221 362L289 634Q287 635 234 637Z"></path><path id="MJX-511-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path><path id="MJX-511-TEX-I-1D43A" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q492 659 471 656T418 643T357 615T294 567T236 496T189 394T158 260Q156 242 156 221Q156 173 170 136T206 79T256 45T308 28T353 24Q407 24 452 47T514 106Q517 114 529 161T541 214Q541 222 528 224T468 227H431Q425 233 425 235T427 254Q431 267 437 273H454Q494 271 594 271Q634 271 659 271T695 272T707 272Q721 272 721 263Q721 261 719 249Q714 230 709 228Q706 227 694 227Q674 227 653 224Q646 221 643 215T629 164Q620 131 614 108Q589 6 586 3Q584 1 581 1Q571 1 553 21T530 52Q530 53 528 52T522 47Q448 -22 322 -22Q201 -22 126 55T50 252Z"></path><path id="MJX-511-TEX-N-2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path><path id="MJX-511-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-511-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-511-TEX-I-1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path><path id="MJX-511-TEX-I-1D43B" d="M228 637Q194 637 192 641Q191 643 191 649Q191 673 202 682Q204 683 219 683Q260 681 355 681Q389 681 418 681T463 682T483 682Q499 682 499 672Q499 670 497 658Q492 641 487 638H485Q483 638 480 638T473 638T464 637T455 637Q416 636 405 634T387 623Q384 619 355 500Q348 474 340 442T328 395L324 380Q324 378 469 378H614L615 381Q615 384 646 504Q674 619 674 627T617 637Q594 637 587 639T580 648Q580 650 582 660Q586 677 588 679T604 682Q609 682 646 681T740 680Q802 680 835 681T871 682Q888 682 888 672Q888 645 876 638H874Q872 638 869 638T862 638T853 637T844 637Q805 636 794 634T776 623Q773 618 704 340T634 58Q634 51 638 51Q646 48 692 46H723Q729 38 729 37T726 19Q722 6 716 0H701Q664 2 567 2Q533 2 504 2T458 2T437 1Q420 1 420 10Q420 15 423 24Q428 43 433 45Q437 46 448 46H454Q481 46 514 49Q520 50 522 50T528 55T534 64T540 82T547 110T558 153Q565 181 569 198Q602 330 602 331T457 332H312L279 197Q245 63 245 58Q245 51 253 49T303 46H334Q340 38 340 37T337 19Q333 6 327 0H312Q275 2 178 2Q144 2 115 2T69 2T48 1Q31 1 31 10Q31 12 34 24Q39 43 44 45Q48 46 59 46H65Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Q285 635 228 637Z"></path><path id="MJX-511-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-511-TEX-N-2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path><path id="MJX-511-TEX-N-38" d="M70 417T70 494T124 618T248 666Q319 666 374 624T429 515Q429 485 418 459T392 417T361 389T335 371T324 363L338 354Q352 344 366 334T382 323Q457 264 457 174Q457 95 399 37T249 -22Q159 -22 101 29T43 155Q43 263 172 335L154 348Q133 361 127 368Q70 417 70 494ZM286 386L292 390Q298 394 301 396T311 403T323 413T334 425T345 438T355 454T364 471T369 491T371 513Q371 556 342 586T275 624Q268 625 242 625Q201 625 165 599T128 534Q128 511 141 492T167 463T217 431Q224 426 228 424L286 386ZM250 21Q308 21 350 55T392 137Q392 154 387 169T375 194T353 216T330 234T301 253T274 270Q260 279 244 289T218 306L210 311Q204 311 181 294T133 239T107 157Q107 98 150 60T250 21Z"></path><path id="MJX-511-TEX-I-1D439" d="M48 1Q31 1 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H742Q749 676 749 669Q749 664 736 557T722 447Q720 440 702 440H690Q683 445 683 453Q683 454 686 477T689 530Q689 560 682 579T663 610T626 626T575 633T503 634H480Q398 633 393 631Q388 629 386 623Q385 622 352 492L320 363H375Q378 363 398 363T426 364T448 367T472 374T489 386Q502 398 511 419T524 457T529 475Q532 480 548 480H560Q567 475 567 470Q567 467 536 339T502 207Q500 200 482 200H470Q463 206 463 212Q463 215 468 234T473 274Q473 303 453 310T364 317H309L277 190Q245 66 245 60Q245 46 334 46H359Q365 40 365 39T363 19Q359 6 353 0H336Q295 2 185 2Q120 2 86 2T48 1Z"></path><path id="MJX-511-TEX-N-33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path><path id="MJX-511-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,700)"><g data-mml-node="mtd" transform="translate(250,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="34" xlink:href="#MJX-511-TEX-N-34"></use></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(2000,0)"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D441" xlink:href="#MJX-511-TEX-I-1D441"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(836,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D435" xlink:href="#MJX-511-TEX-I-1D435"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(759,0)"><use data-c="1D43A" xlink:href="#MJX-511-TEX-I-1D43A"></use></g></g></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(4978.5,0)"><g data-mml-node="mo"><use data-c="2B" xlink:href="#MJX-511-TEX-N-2B"></use></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(6756.5,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-511-TEX-N-31"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-511-TEX-N-30" transform="translate(500,0)"></use></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(8756.5,0)"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D441" xlink:href="#MJX-511-TEX-I-1D441"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(836,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D436" xlink:href="#MJX-511-TEX-I-1D436"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(760,0)"><use data-c="1D43B" xlink:href="#MJX-511-TEX-I-1D43B"></use></g></g></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(12057.8,0)"><g data-mml-node="mo"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-511-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1055.8,0)"><use data-c="2212" xlink:href="#MJX-511-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1833.8,0)"><use data-c="38" xlink:href="#MJX-511-TEX-N-38"></use></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(15641.6,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D439" xlink:href="#MJX-511-TEX-I-1D439"></use></g></g></g><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,-700)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-511-TEX-N-31"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-511-TEX-N-30" transform="translate(500,0)"></use></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(2000,0)"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D441" xlink:href="#MJX-511-TEX-I-1D441"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(836,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D435" xlink:href="#MJX-511-TEX-I-1D435"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(759,0)"><use data-c="1D43A" xlink:href="#MJX-511-TEX-I-1D43A"></use></g></g></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(4978.5,0)"><g data-mml-node="mo"><use data-c="2B" xlink:href="#MJX-511-TEX-N-2B"></use></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(6756.5,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="33" xlink:href="#MJX-511-TEX-N-33"></use><use data-c="32" xlink:href="#MJX-511-TEX-N-32" transform="translate(500,0)"></use></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(8756.5,0)"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D441" xlink:href="#MJX-511-TEX-I-1D441"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(836,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D436" xlink:href="#MJX-511-TEX-I-1D436"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(760,0)"><use data-c="1D43B" xlink:href="#MJX-511-TEX-I-1D43B"></use></g></g></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(11807.8,0)"><g data-mml-node="mo"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-511-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1055.8,0)"><use data-c="2212" xlink:href="#MJX-511-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1833.8,0)"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-511-TEX-N-32"></use><use data-c="38" xlink:href="#MJX-511-TEX-N-38" transform="translate(500,0)"></use></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(15641.6,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D439" xlink:href="#MJX-511-TEX-I-1D439"></use></g></g></g></g></g></g></svg></mjx-container>

Das Gleichungssystem hat die Lösung:

\[ N_{B G}=\frac{6}{7} F, \quad N_{C H}=-\frac{8}{7} F \]

<mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="
N_{B G}=\frac{6}{7} F, \quad N_{C H}=-\frac{8}{7} F
" style="vertical-align: -1.602ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="27.823ex" height="4.638ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1342 12297.6 2050" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-512-TEX-I-1D441" d="M234 637Q231 637 226 637Q201 637 196 638T191 649Q191 676 202 682Q204 683 299 683Q376 683 387 683T401 677Q612 181 616 168L670 381Q723 592 723 606Q723 633 659 637Q635 637 635 648Q635 650 637 660Q641 676 643 679T653 683Q656 683 684 682T767 680Q817 680 843 681T873 682Q888 682 888 672Q888 650 880 642Q878 637 858 637Q787 633 769 597L620 7Q618 0 599 0Q585 0 582 2Q579 5 453 305L326 604L261 344Q196 88 196 79Q201 46 268 46H278Q284 41 284 38T282 19Q278 6 272 0H259Q228 2 151 2Q123 2 100 2T63 2T46 1Q31 1 31 10Q31 14 34 26T39 40Q41 46 62 46Q130 49 150 85Q154 91 221 362L289 634Q287 635 234 637Z"></path><path id="MJX-512-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path><path id="MJX-512-TEX-I-1D43A" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q492 659 471 656T418 643T357 615T294 567T236 496T189 394T158 260Q156 242 156 221Q156 173 170 136T206 79T256 45T308 28T353 24Q407 24 452 47T514 106Q517 114 529 161T541 214Q541 222 528 224T468 227H431Q425 233 425 235T427 254Q431 267 437 273H454Q494 271 594 271Q634 271 659 271T695 272T707 272Q721 272 721 263Q721 261 719 249Q714 230 709 228Q706 227 694 227Q674 227 653 224Q646 221 643 215T629 164Q620 131 614 108Q589 6 586 3Q584 1 581 1Q571 1 553 21T530 52Q530 53 528 52T522 47Q448 -22 322 -22Q201 -22 126 55T50 252Z"></path><path id="MJX-512-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-512-TEX-N-36" d="M42 313Q42 476 123 571T303 666Q372 666 402 630T432 550Q432 525 418 510T379 495Q356 495 341 509T326 548Q326 592 373 601Q351 623 311 626Q240 626 194 566Q147 500 147 364L148 360Q153 366 156 373Q197 433 263 433H267Q313 433 348 414Q372 400 396 374T435 317Q456 268 456 210V192Q456 169 451 149Q440 90 387 34T253 -22Q225 -22 199 -14T143 16T92 75T56 172T42 313ZM257 397Q227 397 205 380T171 335T154 278T148 216Q148 133 160 97T198 39Q222 21 251 21Q302 21 329 59Q342 77 347 104T352 209Q352 289 347 316T329 361Q302 397 257 397Z"></path><path id="MJX-512-TEX-N-37" d="M55 458Q56 460 72 567L88 674Q88 676 108 676H128V672Q128 662 143 655T195 646T364 644H485V605L417 512Q408 500 387 472T360 435T339 403T319 367T305 330T292 284T284 230T278 162T275 80Q275 66 275 52T274 28V19Q270 2 255 -10T221 -22Q210 -22 200 -19T179 0T168 40Q168 198 265 368Q285 400 349 489L395 552H302Q128 552 119 546Q113 543 108 522T98 479L95 458V455H55V458Z"></path><path id="MJX-512-TEX-I-1D439" d="M48 1Q31 1 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H742Q749 676 749 669Q749 664 736 557T722 447Q720 440 702 440H690Q683 445 683 453Q683 454 686 477T689 530Q689 560 682 579T663 610T626 626T575 633T503 634H480Q398 633 393 631Q388 629 386 623Q385 622 352 492L320 363H375Q378 363 398 363T426 364T448 367T472 374T489 386Q502 398 511 419T524 457T529 475Q532 480 548 480H560Q567 475 567 470Q567 467 536 339T502 207Q500 200 482 200H470Q463 206 463 212Q463 215 468 234T473 274Q473 303 453 310T364 317H309L277 190Q245 66 245 60Q245 46 334 46H359Q365 40 365 39T363 19Q359 6 353 0H336Q295 2 185 2Q120 2 86 2T48 1Z"></path><path id="MJX-512-TEX-N-2C" d="M78 35T78 60T94 103T137 121Q165 121 187 96T210 8Q210 -27 201 -60T180 -117T154 -158T130 -185T117 -194Q113 -194 104 -185T95 -172Q95 -168 106 -156T131 -126T157 -76T173 -3V9L172 8Q170 7 167 6T161 3T152 1T140 0Q113 0 96 17Z"></path><path id="MJX-512-TEX-I-1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path><path id="MJX-512-TEX-I-1D43B" d="M228 637Q194 637 192 641Q191 643 191 649Q191 673 202 682Q204 683 219 683Q260 681 355 681Q389 681 418 681T463 682T483 682Q499 682 499 672Q499 670 497 658Q492 641 487 638H485Q483 638 480 638T473 638T464 637T455 637Q416 636 405 634T387 623Q384 619 355 500Q348 474 340 442T328 395L324 380Q324 378 469 378H614L615 381Q615 384 646 504Q674 619 674 627T617 637Q594 637 587 639T580 648Q580 650 582 660Q586 677 588 679T604 682Q609 682 646 681T740 680Q802 680 835 681T871 682Q888 682 888 672Q888 645 876 638H874Q872 638 869 638T862 638T853 637T844 637Q805 636 794 634T776 623Q773 618 704 340T634 58Q634 51 638 51Q646 48 692 46H723Q729 38 729 37T726 19Q722 6 716 0H701Q664 2 567 2Q533 2 504 2T458 2T437 1Q420 1 420 10Q420 15 423 24Q428 43 433 45Q437 46 448 46H454Q481 46 514 49Q520 50 522 50T528 55T534 64T540 82T547 110T558 153Q565 181 569 198Q602 330 602 331T457 332H312L279 197Q245 63 245 58Q245 51 253 49T303 46H334Q340 38 340 37T337 19Q333 6 327 0H312Q275 2 178 2Q144 2 115 2T69 2T48 1Q31 1 31 10Q31 12 34 24Q39 43 44 45Q48 46 59 46H65Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Q285 635 228 637Z"></path><path id="MJX-512-TEX-N-2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path><path id="MJX-512-TEX-N-38" d="M70 417T70 494T124 618T248 666Q319 666 374 624T429 515Q429 485 418 459T392 417T361 389T335 371T324 363L338 354Q352 344 366 334T382 323Q457 264 457 174Q457 95 399 37T249 -22Q159 -22 101 29T43 155Q43 263 172 335L154 348Q133 361 127 368Q70 417 70 494ZM286 386L292 390Q298 394 301 396T311 403T323 413T334 425T345 438T355 454T364 471T369 491T371 513Q371 556 342 586T275 624Q268 625 242 625Q201 625 165 599T128 534Q128 511 141 492T167 463T217 431Q224 426 228 424L286 386ZM250 21Q308 21 350 55T392 137Q392 154 387 169T375 194T353 216T330 234T301 253T274 270Q260 279 244 289T218 306L210 311Q204 311 181 294T133 239T107 157Q107 98 150 60T250 21Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D441" xlink:href="#MJX-512-TEX-I-1D441"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(836,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D435" xlink:href="#MJX-512-TEX-I-1D435"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(759,0)"><use data-c="1D43A" xlink:href="#MJX-512-TEX-I-1D43A"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2256.3,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-512-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(3312,0)"><g data-mml-node="mn" transform="translate(220,676)"><use data-c="36" xlink:href="#MJX-512-TEX-N-36"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(220,-686)"><use data-c="37" xlink:href="#MJX-512-TEX-N-37"></use></g><rect width="700" height="60" x="120" y="220"></rect></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(4252,0)"><use data-c="1D439" xlink:href="#MJX-512-TEX-I-1D439"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(5001,0)"><use data-c="2C" xlink:href="#MJX-512-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="mstyle" transform="translate(5279,0)"><g data-mml-node="mspace"></g></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(6445.7,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D441" xlink:href="#MJX-512-TEX-I-1D441"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(836,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D436" xlink:href="#MJX-512-TEX-I-1D436"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(760,0)"><use data-c="1D43B" xlink:href="#MJX-512-TEX-I-1D43B"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(8774.8,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-512-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(9830.6,0)"><use data-c="2212" xlink:href="#MJX-512-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(10608.6,0)"><g data-mml-node="mn" transform="translate(220,676)"><use data-c="38" xlink:href="#MJX-512-TEX-N-38"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(220,-686)"><use data-c="37" xlink:href="#MJX-512-TEX-N-37"></use></g><rect width="700" height="60" x="120" y="220"></rect></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(11548.6,0)"><use data-c="1D439" xlink:href="#MJX-512-TEX-I-1D439"></use></g></g></g></svg></mjx-container>

b) Vertikalverschiebung von Punkt \( D \)

b) Vertikalverschiebung von Punkt <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" D " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.873ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 828 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-513-TEX-I-1D437" d="M287 628Q287 635 230 637Q207 637 200 638T193 647Q193 655 197 667T204 682Q206 683 403 683Q570 682 590 682T630 676Q702 659 752 597T803 431Q803 275 696 151T444 3L430 1L236 0H125H72Q48 0 41 2T33 11Q33 13 36 25Q40 41 44 43T67 46Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628ZM703 469Q703 507 692 537T666 584T629 613T590 629T555 636Q553 636 541 636T512 636T479 637H436Q392 637 386 627Q384 623 313 339T242 52Q242 48 253 48T330 47Q335 47 349 47T373 46Q499 46 581 128Q617 164 640 212T683 339T703 469Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D437" xlink:href="#MJX-513-TEX-I-1D437"></use></g></g></g></svg></mjx-container>

\[ \begin{aligned} w_{D}(F)&amp;=\frac{F(3 a)^{3}}{3 E I_{y}}=9 \frac{F a^{3}}{E I_{y}} \\\\ w_{D}\left(N_{C H}\right)&amp;=\frac{N_{C H}(3 a)^{3}}{6 E I_{y}}\left(3 \cdot \frac{2^{2}}{3^{2}}-\frac{2^{3}}{3^{3}}\right)=\frac{14}{3} \frac{N_{C H} a^{3}}{E I_{y}}=-\frac{8}{7} \cdot \frac{14}{3} \frac{F a^{3}}{E I_{y}}=-\frac{16}{3} \frac{F a^{3}}{E I_{y}} \\\\ w_{D}\left(N_{B G}\right)&amp;=\frac{N_{B G}(3 a)^{3}}{6 E I_{y}}\left(3 \cdot \frac{1}{3^{2}}-\frac{1}{3^{3}}\right)=\frac{4}{3} \frac{N_{B G} a^{3}}{E I_{y}}=\frac{4}{3} \cdot \frac{6}{7} \frac{F a^{3}}{E I_{y}}=\frac{8}{7} \frac{F a^{3}}{E I_{y}} \\\\ &amp;\Rightarrow w_{D}=\frac{F a^{3}}{21 E I_{y}}(9 \cdot 21-16 \cdot 7+8 \cdot 3)=\frac{101}{21} \frac{F a^{3}}{E I_{y}} \end{aligned} \]

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 1;">
Das abgebildete Tragwerk besteht aus den Balken \( A D \) und \( E H \) die durch die gelenkig angeschlossenen starren Streben \( B G \) und \( C H \) miteinander verbunden sind. Die Balken sind in den Punkten \( A \) bzw. E fest eingespannt und haben die Biegesteifigkeit \( E I_{y .} \) Am Balken \( A D \) greift im Punkt \( D \) die Kraft \( F \) an.
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<img style="width: 100%;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/6030b83a99dd3d088221c3be.png" alt="Abbildung" />
</div>
</div>
<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>Ermitteln Sie die Normalkräfte \( N_{B G} \) und \( N_{C H} \) in den Streben.</li>
<li>Bestimmen Sie die Vertikalverschiebung \( w_{D} \) des Lastangriffspunkts \( D \).</li>
</ol>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Balkensysteme mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Tragwerke - Balkensysteme | Aufgabe mit Lösung

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: