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by Prof. Dr.-Ing. Johannes Wandinger

(Vorlesung Technische Mechanik)

Aufgabenstellung:

Das abgebildete Tragwerk besteht aus den dehnstarren Balken und , die im Punkt starr miteinander verbunden sind. Die Balken sind in den Punkten bzw. C fest eingespannt und haben die Biegesteifigkeit Am Balken CD greift im Punkt die Kraft an.

  1. Ermitteln Sie die Schnittlasten im Punkt .
  2. Bestimmen Sie die Horizonralverschiebung des Lastangriffspunkts .

Abbildung

 

Lösungsweg:

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Statisch bestimmte Teilsysteme skizzieren:

Abbildung

Da die Balken dehnstarr sind gilt:

a) Schnittlasten

Balken :

Abbildung

Balken CD:

Abbildung

Kinematische Verträglichkeitsbedingung:

Zusammen mit den Bedingungen und stehen drei Gleichungen zur Bestimmung der drei Schnittlasten zur Verfügung:

Auflösen:

b) Horizontalverschiebung von Punkt

Abbildung

Lösung:

a) Lasten am Balken ;

b)