KIT - Klausuren - TM2

TM 2 Sammlung

TUHH-TM2

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

Funktionenfolgen

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Natascha Kirchmann

Differentialquotient

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Kern und Bild 

Direkte Summe 

Koordinaten 

Exponentielle Verzinsung

Lineare Verzinsung

Festverzinsliche Wertpapiere

<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="P_{A}=P_{B} < P_{C}" style="vertical-align: -0.375ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="14.585ex" height="1.92ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 6446.5 848.6" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-548-TEX-I-1D443" d="M287 628Q287 635 230 637Q206 637 199 638T192 648Q192 649 194 659Q200 679 203 681T397 683Q587 682 600 680Q664 669 707 631T751 530Q751 453 685 389Q616 321 507 303Q500 302 402 301H307L277 182Q247 66 247 59Q247 55 248 54T255 50T272 48T305 46H336Q342 37 342 35Q342 19 335 5Q330 0 319 0Q316 0 282 1T182 2Q120 2 87 2T51 1Q33 1 33 11Q33 13 36 25Q40 41 44 43T67 46Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628ZM645 554Q645 567 643 575T634 597T609 619T560 635Q553 636 480 637Q463 637 445 637T416 636T404 636Q391 635 386 627Q384 621 367 550T332 412T314 344Q314 342 395 342H407H430Q542 342 590 392Q617 419 631 471T645 554Z"></path><path id="MJX-548-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path><path id="MJX-548-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-548-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path><path id="MJX-548-TEX-N-3C" d="M694 -11T694 -19T688 -33T678 -40Q671 -40 524 29T234 166L90 235Q83 240 83 250Q83 261 91 266Q664 540 678 540Q681 540 687 534T694 519T687 505Q686 504 417 376L151 250L417 124Q686 -4 687 -5Q694 -11 694 -19Z"></path><path id="MJX-548-TEX-I-1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D443" xlink:href="#MJX-548-TEX-I-1D443"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(675,-152.7) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D434" xlink:href="#MJX-548-TEX-I-1D434"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1533.1,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-548-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(2588.9,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D443" xlink:href="#MJX-548-TEX-I-1D443"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(675,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D435" xlink:href="#MJX-548-TEX-I-1D435"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4128.4,0)"><use data-c="3C" xlink:href="#MJX-548-TEX-N-3C"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(5184.1,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D443" xlink:href="#MJX-548-TEX-I-1D443"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(675,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D436" xlink:href="#MJX-548-TEX-I-1D436"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></li>
<li><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="I^{A} > I^{D} > I^{C} > I^{B}" style="vertical-align: -0.09ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="19.799ex" height="2.17ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -919.3 8751.4 959.3" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-549-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path><path id="MJX-549-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 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</ol>

<p>b) Ordnen bezüglich Flächenträgheitsmoments</p>


<p>\begin{align}<br />I_{\text {hor }}^{A} &amp;\approx \frac{t h^{3}}{12}+2 \frac{h t^{3}}{12}+2 h t\left(\frac{h}{2}\right)^{2} \\&amp;\approx \frac{7}{12} t h^{3} <br />\end{align}</p>


<p>\[<br />I_{\text {hor }}^{B} \approx 2 \frac{t h^{3}}{12}+\frac{h t^{3}}{12} \approx \frac{2}{12} t h^{3} <br />\]</p>


<p>\begin{align}<br />I_{h o r}^{C} &amp;\approx \frac{t h^{3}}{12}+2 \frac{\frac{h}{2} t^{3}}{12}+2 \frac{h}{2} t\left(\frac{h}{2}\right)^{2} \\&amp;\approx \frac{4}{12} t h^{3}<br />\end{align}</p>
<p>\[\Rightarrow I_{\text {hor }}^{D}=I_{1}^{C} &gt; I_{\text {hor }}^{C}\]</p>
<p>\[\Rightarrow I_{h v}^{C} \neq 0\]</p>


<p>\begin{align}<br />I_{v e r t}^{C} &amp;\approx \frac{h t^{3}}{12}+\frac{2\left(\frac{h}{2}\right)^{3} t}{12}+2 \frac{h}{2} t\left(\frac{h}{4}\right)^{2} \\&amp;\approx \frac{1}{12} t h^{3}<br />\end{align}</p>


<p>Invarianz: \[\quad I_{\text {hor }}^{C}+I_{\text {vert }}^{C}=I_{1}^{C}+I_{2}^{C} \]</p>


<p>Invarianz: <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="\quad I_{\text {hor }}^{C}+I_{\text {vert }}^{C}=I_{1}^{C}+I_{2}^{C} " style="vertical-align: -0.634ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="24.427ex" height="2.697ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -911.5 10796.6 1191.9" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-544-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path><path id="MJX-544-TEX-I-1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path><path id="MJX-544-TEX-N-68" d="M41 46H55Q94 46 102 60V68Q102 77 102 91T102 124T102 167T103 217T103 272T103 329Q103 366 103 407T103 482T102 542T102 586T102 603Q99 622 88 628T43 637H25V660Q25 683 27 683L37 684Q47 685 66 686T103 688Q120 689 140 690T170 693T181 694H184V367Q244 442 328 442Q451 442 463 329Q464 322 464 190V104Q464 66 466 59T477 49Q498 46 526 46H542V0H534L510 1Q487 2 460 2T422 3Q319 3 310 0H302V46H318Q379 46 379 62Q380 64 380 200Q379 335 378 343Q372 371 358 385T334 402T308 404Q263 404 229 370Q202 343 195 315T187 232V168V108Q187 78 188 68T191 55T200 49Q221 46 249 46H265V0H257L234 1Q210 2 183 2T145 3Q42 3 33 0H25V46H41Z"></path><path id="MJX-544-TEX-N-6F" d="M28 214Q28 309 93 378T250 448Q340 448 405 380T471 215Q471 120 407 55T250 -10Q153 -10 91 57T28 214ZM250 30Q372 30 372 193V225V250Q372 272 371 288T364 326T348 362T317 390T268 410Q263 411 252 411Q222 411 195 399Q152 377 139 338T126 246V226Q126 130 145 91Q177 30 250 30Z"></path><path id="MJX-544-TEX-N-72" d="M36 46H50Q89 46 97 60V68Q97 77 97 91T98 122T98 161T98 203Q98 234 98 269T98 328L97 351Q94 370 83 376T38 385H20V408Q20 431 22 431L32 432Q42 433 60 434T96 436Q112 437 131 438T160 441T171 442H174V373Q213 441 271 441H277Q322 441 343 419T364 373Q364 352 351 337T313 322Q288 322 276 338T263 372Q263 381 265 388T270 400T273 405Q271 407 250 401Q234 393 226 386Q179 341 179 207V154Q179 141 179 127T179 101T180 81T180 66V61Q181 59 183 57T188 54T193 51T200 49T207 48T216 47T225 47T235 46T245 46H276V0H267Q249 3 140 3Q37 3 28 0H20V46H36Z"></path><path id="MJX-544-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-544-TEX-N-2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path><path id="MJX-544-TEX-N-76" d="M338 431Q344 429 422 429Q479 429 503 431H508V385H497Q439 381 423 345Q421 341 356 172T288 -2Q283 -11 263 -11Q244 -11 239 -2Q99 359 98 364Q93 378 82 381T43 385H19V431H25L33 430Q41 430 53 430T79 430T104 429T122 428Q217 428 232 431H240V385H226Q187 384 184 370Q184 366 235 234L286 102L377 341V349Q377 363 367 372T349 383T335 385H331V431H338Z"></path><path id="MJX-544-TEX-N-65" d="M28 218Q28 273 48 318T98 391T163 433T229 448Q282 448 320 430T378 380T406 316T415 245Q415 238 408 231H126V216Q126 68 226 36Q246 30 270 30Q312 30 342 62Q359 79 369 104L379 128Q382 131 395 131H398Q415 131 415 121Q415 117 412 108Q393 53 349 21T250 -11Q155 -11 92 58T28 218ZM333 275Q322 403 238 411H236Q228 411 220 410T195 402T166 381T143 340T127 274V267H333V275Z"></path><path id="MJX-544-TEX-N-74" d="M27 422Q80 426 109 478T141 600V615H181V431H316V385H181V241Q182 116 182 100T189 68Q203 29 238 29Q282 29 292 100Q293 108 293 146V181H333V146V134Q333 57 291 17Q264 -10 221 -10Q187 -10 162 2T124 33T105 68T98 100Q97 107 97 248V385H18V422H27Z"></path><path id="MJX-544-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-544-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-544-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mstyle"><g data-mml-node="mspace"></g></g><g data-mml-node="msubsup" transform="translate(1000,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D43C" xlink:href="#MJX-544-TEX-I-1D43C"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(590.2,413) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D436" xlink:href="#MJX-544-TEX-I-1D436"></use></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(473,-273.3) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mtext"><use data-c="68" xlink:href="#MJX-544-TEX-N-68"></use><use data-c="6F" xlink:href="#MJX-544-TEX-N-6F" transform="translate(556,0)"></use><use data-c="72" xlink:href="#MJX-544-TEX-N-72" transform="translate(1056,0)"></use><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-544-TEX-N-A0" transform="translate(1448,0)"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2945.9,0)"><use data-c="2B" xlink:href="#MJX-544-TEX-N-2B"></use></g><g data-mml-node="msubsup" transform="translate(3946.1,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D43C" xlink:href="#MJX-544-TEX-I-1D43C"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(590.2,413) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D436" xlink:href="#MJX-544-TEX-I-1D436"></use></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(473,-247) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mtext"><use data-c="76" xlink:href="#MJX-544-TEX-N-76"></use><use data-c="65" xlink:href="#MJX-544-TEX-N-65" transform="translate(528,0)"></use><use data-c="72" xlink:href="#MJX-544-TEX-N-72" 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<p>\begin{align}<br />I_{\text {horz }}^{D}&amp;=I=I_{\text {hor }}^{C}+I_{\text {vert }}^{C}-I_{2}^{C} \\&amp;\approx \frac{4}{12} t h^{3}+\frac{1}{12} t h^{3} \underbrace{-I_{2}^{C}}_{ &gt; 0} &lt; \frac{5}{12} t h^{3}<br />\end{align}</p>


<p>\[<br />\Rightarrow I_{h o r}^{C} &lt; I_{h o r}^{D} &lt; \frac{5}{12} t h^{3}<br />\]</p>


<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="
I^{A} > I^{D} > I^{C} > I^{B}
" style="vertical-align: -0.09ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="19.799ex" height="2.17ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -919.3 8751.4 959.3" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-547-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path><path id="MJX-547-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 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231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D43C" xlink:href="#MJX-547-TEX-I-1D43C"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(590.2,413) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D434" xlink:href="#MJX-547-TEX-I-1D434"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1448.3,0)"><use data-c="3E" xlink:href="#MJX-547-TEX-N-3E"></use></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(2504.1,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D43C" xlink:href="#MJX-547-TEX-I-1D43C"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(590.2,413) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D437" xlink:href="#MJX-547-TEX-I-1D437"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4007.5,0)"><use data-c="3E" xlink:href="#MJX-547-TEX-N-3E"></use></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(5063.3,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D43C" xlink:href="#MJX-547-TEX-I-1D43C"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(590.2,413) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D436" xlink:href="#MJX-547-TEX-I-1D436"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(6518.7,0)"><use data-c="3E" xlink:href="#MJX-547-TEX-N-3E"></use></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(7574.5,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D43C" xlink:href="#MJX-547-TEX-I-1D43C"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(590.2,413) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D435" xlink:href="#MJX-547-TEX-I-1D435"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 1;">
<p>a) Gegeben sind die oben abgebildeten Stützensysteme \( \mathbf{A}, \mathbf{B} \) und \( \mathbf{C} \) aus einzelnen Euler-Stäben mit jeweils identischer Biegesteifigkeit \( E I \).</p>
<p>Ordnen Sie die zugehörige Knicklasten \( \mathrm{P}_{A}, \mathrm{P}_{B}, \mathrm{P}_{C} \) der Größe nach und begründen Sie Ihre Antwort.</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p class="horizontalLayoutText"><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/60efcebf30cc748aad4b5cbb.png" alt="Abbildung" /></p>
</div>
</div>
<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 1;">
<p class="horizontalLayoutText">b) Ordnen Sie die gegebenen dünnwandigen Querschnitte \( \mathbf{A}, \mathbf{B}, \mathbf{C}, \mathbf{D} \) (konstante Wandstärke \( t \ll h) \) bezüglich des Flächenträgheitsmoments um die skizzierte horizontale Achse und begründen Sie Ihre Antwort.</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p class="horizontalLayoutText"><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/60efceea30cc748aad4b5cca.png" alt="Abbildung" /></p>
<p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/60efcef130cc748aad4b5ccf.png" alt="Abbildung" /></p>
</div>
</div>

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 1;">
<p>a) Gegeben sind die oben abgebildeten Stützensysteme <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \mathbf{A}, \mathbf{B} " style="vertical-align: -0.439ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="4.823ex" height="2.018ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -698 2131.7 892" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-527-TEX-B-1D400" d="M296 0Q278 3 164 3Q58 3 49 0H40V62H92Q144 62 144 64Q388 682 397 689Q403 698 434 698Q463 698 471 689Q475 686 538 530T663 218L724 64Q724 62 776 62H828V0H817Q796 3 658 3Q509 3 485 0H472V62H517Q561 62 561 63L517 175H262L240 120Q218 65 217 64Q217 62 261 62H306V0H296ZM390 237L492 238L440 365Q390 491 388 491Q287 239 287 237H390Z"></path><path id="MJX-527-TEX-N-2C" d="M78 35T78 60T94 103T137 121Q165 121 187 96T210 8Q210 -27 201 -60T180 -117T154 -158T130 -185T117 -194Q113 -194 104 -185T95 -172Q95 -168 106 -156T131 -126T157 -76T173 -3V9L172 8Q170 7 167 6T161 3T152 1T140 0Q113 0 96 17Z"></path><path id="MJX-527-TEX-B-1D401" d="M720 510Q720 476 704 448T665 404T619 377T580 362L564 359L583 356Q602 353 632 342T690 312Q712 292 725 276Q752 235 752 189V183Q752 160 741 125Q698 18 547 2Q543 1 288 0H39V62H147V624H39V686H264H409Q502 686 542 681T624 655Q720 607 720 510ZM563 513Q563 553 548 578T518 611T486 622Q479 624 385 624H293V382H375Q458 383 467 385Q563 405 563 513ZM590 192Q590 307 505 329Q504 330 503 330L398 331H293V62H391H400H444Q496 62 528 75T580 131Q590 155 590 192Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D400" xlink:href="#MJX-527-TEX-B-1D400"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(869,0)"><use data-c="2C" xlink:href="#MJX-527-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1313.7,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D401" xlink:href="#MJX-527-TEX-B-1D401"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container> und <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \mathbf{C} " style="vertical-align: -0.025ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.88ex" height="1.602ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -697 831 708" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-528-TEX-B-1D402" d="M64 343Q64 502 174 599T468 697Q502 697 533 691T586 674T623 655T647 639T657 632L694 663Q703 670 711 677T723 687T730 692T735 695T740 696T746 697Q759 697 762 692T766 668V627V489V449Q766 428 762 424T742 419H732H720Q699 419 697 436Q690 498 657 545Q611 618 532 632Q522 634 496 634Q356 634 286 553Q232 488 232 343T286 133Q355 52 497 52Q597 52 650 112T704 237Q704 248 709 251T729 254H735Q750 254 755 253T763 248T766 234Q766 136 680 63T469 -11Q285 -11 175 86T64 343Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D402" xlink:href="#MJX-528-TEX-B-1D402"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container> aus einzelnen Euler-Stäben mit jeweils identischer Biegesteifigkeit <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" E I " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.869ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 1268 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-529-TEX-I-1D438" d="M492 213Q472 213 472 226Q472 230 477 250T482 285Q482 316 461 323T364 330H312Q311 328 277 192T243 52Q243 48 254 48T334 46Q428 46 458 48T518 61Q567 77 599 117T670 248Q680 270 683 272Q690 274 698 274Q718 274 718 261Q613 7 608 2Q605 0 322 0H133Q31 0 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H757Q764 676 764 669Q764 664 751 557T737 447Q735 440 717 440H705Q698 445 698 453L701 476Q704 500 704 528Q704 558 697 578T678 609T643 625T596 632T532 634H485Q397 633 392 631Q388 629 386 622Q385 619 355 499T324 377Q347 376 372 376H398Q464 376 489 391T534 472Q538 488 540 490T557 493Q562 493 565 493T570 492T572 491T574 487T577 483L544 351Q511 218 508 216Q505 213 492 213Z"></path><path id="MJX-529-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D438" xlink:href="#MJX-529-TEX-I-1D438"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(764,0)"><use data-c="1D43C" xlink:href="#MJX-529-TEX-I-1D43C"></use></g></g></g></svg></mjx-container>.</p>
<p>Ordnen Sie die zugehörige Knicklasten <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \mathrm{P}_{A}, \mathrm{P}_{B}, \mathrm{P}_{C} " style="vertical-align: -0.439ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="10.828ex" height="1.984ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 4785.8 877" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-530-TEX-N-50" d="M130 622Q123 629 119 631T103 634T60 637H27V683H214Q237 683 276 683T331 684Q419 684 471 671T567 616Q624 563 624 489Q624 421 573 372T451 307Q429 302 328 301H234V181Q234 62 237 58Q245 47 304 46H337V0H326Q305 3 182 3Q47 3 38 0H27V46H60Q102 47 111 49T130 61V622ZM507 488Q507 514 506 528T500 564T483 597T450 620T397 635Q385 637 307 637H286Q237 637 234 628Q231 624 231 483V342H302H339Q390 342 423 349T481 382Q507 411 507 488Z"></path><path id="MJX-530-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path><path id="MJX-530-TEX-N-2C" d="M78 35T78 60T94 103T137 121Q165 121 187 96T210 8Q210 -27 201 -60T180 -117T154 -158T130 -185T117 -194Q113 -194 104 -185T95 -172Q95 -168 106 -156T131 -126T157 -76T173 -3V9L172 8Q170 7 167 6T161 3T152 1T140 0Q113 0 96 17Z"></path><path id="MJX-530-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path><path id="MJX-530-TEX-I-1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="50" xlink:href="#MJX-530-TEX-N-50"></use></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(714,-152.7) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D434" xlink:href="#MJX-530-TEX-I-1D434"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1294.3,0)"><use data-c="2C" xlink:href="#MJX-530-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(1739,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="50" xlink:href="#MJX-530-TEX-N-50"></use></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(714,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D435" xlink:href="#MJX-530-TEX-I-1D435"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3039.7,0)"><use data-c="2C" xlink:href="#MJX-530-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(3484.4,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="50" xlink:href="#MJX-530-TEX-N-50"></use></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(714,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D436" xlink:href="#MJX-530-TEX-I-1D436"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> der Größe nach und begründen Sie Ihre Antwort.</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p class="horizontalLayoutText"><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/60efcebf30cc748aad4b5cbb.png" alt="Abbildung" /></p>
</div>
</div>
<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 1;">
<p class="horizontalLayoutText">b) Ordnen Sie die gegebenen dünnwandigen Querschnitte <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \mathbf{A}, \mathbf{B}, \mathbf{C}, \mathbf{D} " style="vertical-align: -0.439ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="10.71ex" height="2.018ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -698 4734 892" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-531-TEX-B-1D400" d="M296 0Q278 3 164 3Q58 3 49 0H40V62H92Q144 62 144 64Q388 682 397 689Q403 698 434 698Q463 698 471 689Q475 686 538 530T663 218L724 64Q724 62 776 62H828V0H817Q796 3 658 3Q509 3 485 0H472V62H517Q561 62 561 63L517 175H262L240 120Q218 65 217 64Q217 62 261 62H306V0H296ZM390 237L492 238L440 365Q390 491 388 491Q287 239 287 237H390Z"></path><path id="MJX-531-TEX-N-2C" d="M78 35T78 60T94 103T137 121Q165 121 187 96T210 8Q210 -27 201 -60T180 -117T154 -158T130 -185T117 -194Q113 -194 104 -185T95 -172Q95 -168 106 -156T131 -126T157 -76T173 -3V9L172 8Q170 7 167 6T161 3T152 1T140 0Q113 0 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<p class="horizontalLayoutText"><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/60efceea30cc748aad4b5cca.png" alt="Abbildung" /></p>
<p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/60efcef130cc748aad4b5ccf.png" alt="Abbildung" /></p>
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</div>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: KIT - Klausuren - TM2 mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Elastostatik Platzhalter - KIT - Klausuren - TM2 | Aufgabe mit Lösung

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