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Aufgabenstellung:

AbbildungEin an der Stelle A eingespannter Balken der Länge sei zusätzlich durch einen thermoelastischen Stab gestützt und durch eine linear veränderliche Streckenlast belastet. Die unbelastete Länge des Stabes sei .

Wie groß muss eine gleichförmige Temperaturänderung des Stabes sein, damit das Einspannmoment (Stelle A) verschwindet?

 

Gegeben:

Hinweis:
Die Aufgabe ist durch Integration der Differentialgleichung für die Biegelinie des Balkens zu bearbeiten.

Lösungsweg:

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Biege-DGL :

Randbedingungen aufstellen:

Abbildung

Randbedingungen einsetzen

Durchbiegung bei und Stabkraft

ü

Kompatibilität nutzen

Abbildung

Lösung: