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Aufgabenstellung:

AbbildungAn einer masselosen Stange der Länge ist eine Punktmasse befestigt.

  1. Wie groß darf sein, damit das System im Erdschwerefeld schwingt (kleine Ausschläge)?
  2. Wie groß muss der Dämpfungsgrad gewählt werden, damit nach 10 Vollschwingungen die Amplitude auf ihres Anfangswertes abgefallen ist und wie groß ist dann die Schwingungsdauer?

Gegeben:

Lösungsweg:

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Skizze Freischnitt

Abbildung

a) Wie groß darf sein, damit das System im Erdschwerefeld schwingt?

Drallsatz

Mit folgt

Da Schwingung nur für folgt gilt:

b) Dämpfungsgrad und Schwingungsdauer , wenn die Amplitude nach 10 Schwingungen auf ihres Anfangswertes abgefallen ist

Durch folgt für

Für folgt für

Lösung: