Eine homogene Walze (Masse
Gegeben:
a) Schwerpunktsgeschwindigkeit
Energieerhaltungssatz
Kinetische Energie mit Rollbedingung
Damit folgt
Schwerpunktsgeschwindigkeit im Punkt
b) Maximale Höhe
Energieerhaltungssatz mit Aufspaltung der kinetischen Energie in rotorischen und translatorischen Anteil
Da der Übergang stoßfrei erfolgt gilt
c) Maximale Höhe
Da
d) Vergleich der maximalen Höhe
Geschwindigkeit im Punkt
Für den Hohlzylinder gilt unter Verwendung der Dichte
Damit folgt für die Höhe
Antwortsatz:
Mit