Eine Punktmasse rutscht eine schiefe Ebene mit dem Neigungswinkel hinunter. Nach stoßfreier Umlenkung in rutscht sie horizontal weiter. Die Bewegung beginnt ohne Anfangsgeschwindigkeit bei und ist reibungsfrei.

1. Bestimmen Sie die Zeit in Abhängigkeit des Neigungswinkels , die die Punktmasse benötigt um zu erreichen.
2. Bestimmen Sie die Zeit , die die Punktmasse von nach benötigt.
3. Wie groß muss der Winkel sein, wenn die Zeit für die Bewegung von bis minimal sein soll? (Es genügt zu untersuchen, bei welchem die Zeit extremal wird).

Gegeben:

a) Zeit in Abhängigkeit des Neigungswinkels