Zwei fest miteinander verbundene kreiszylindrische homogene Walzen der Masse und mit Radien und sind in reibungsfrei drehbar gelagert. Über die Walzen laufen, ohne zu rutschen, zwei masselose undehnbare, biegeweiche Ketten die rechts durch zwei Federn (Federkonstanten und ) und einem Dämpfer (Dämpfungskonstante ) mit dem Boden verbunden sind. Am linken Ende der Ketten sind zwei Massen und angebracht, welche zunächst auf einem Brett aufliegen. Zu Beginn ist das System in Ruhe und die Federn sind entspannt. Das Brett wird zum Zeitpunkt plötzlich nach unten weggeschwenkt.

1. Berechnen Sie mittels des Drallsatzes die Bewegungsgleichung des Systems in der Koordinate .
2. Wie groß ist die Eigenfrequenz des Systems?
3. Wie groß ist die gedämpfte Eigenfrequenz des Systems?
4. Wie groß darf die Dämpfungskonstante maximal sein, damit das System schwingungsfähig ist?

Gegeben: