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Aufgabenstellung:

Zeigen Sie: Die Funktion ist umkehrbar. Wie lautet die Umkehrfunktion?

Lösungsweg:

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Zunächst bringen wir die Funktion auf eine , günstigere" Form:

Rechenregeln:

Es handelt sich also um eine streng monoton wachsende Exponentialfunktion, die bekanntlich umkehrbar ist. Wir lösen die Funktionsgleichung nun nach auf, indem wir beide Seiten logarithmieren (Zehnerlogarithmus verwenden):

Rechenregeln:

Durch Vertauschen der beiden Variablen erhalten wir schließlich die gesuchte Umkehrfunktion:

Lösung: