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Aufgabenstellung:

Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Ebene durch die Punkte

mit der Geraden sowie den Schnittwinkel.

Lösungsweg:

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(i) Ebenengleichung:

Drei-Punkte-Form der Ebene,

Berechnung des Spatproduktes

und

bzw. nach Division durch 4

(ii) Schnittpunkt :

Einsetzen von (Punkt auf der Geraden) in die Ebenengleichung

d.h.   und 

(iii) Winkel:

Winkel des Richtungsvektors der Geraden zum Normalenvektor

d.h.

Winkel zur Ebene:

(falls

Lösung: