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Aufgabenstellung:

An einem Sommertag scheint die Sonne auf einen Tank aus Stahl mit einem Volumen von ; der Tank erhitzt sich dabei von auf . Auf welches Volumen dehnt sich der Tank aus? Um welches Volumen würde sich ein gleiches Volumen an Benzin bei gleicher Temperaturdifferenz ausdehnen?

Lösungsweg:

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Stahltank

Für den Stahltank als Festkörper gilt Damit dehnt sich der Tank bei der Temperaturerhöhung um auf folgendes Volumen aus:

Benzin

Ein ebenso großes Ausgangsvolumen an Benzin dehnt sich hingegen bei gleicher Temperaturdifferenz auf folgendes Volumen aus:

Das Benzin dehnt sich folglich wesentlich stärker aus als der Tank. Bei einem randvoll gefüllten Tank besteht somit die Gefahr, dass er sich bei Erwärmung verformt oder reißt; Tankbehälter sollten somit nie komplett gefült werden, oder ersatzweise (beispielsweise bei Heizungsanlagen) mit einem Überlauf-Gefäß ausgestattet sein.

Lösung:

Tank

Benzin