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Aufgabenstellung:

Ein Myon-Atom besteht aus einem Atomkern der Kernladungszahl und einem eingefangenen Myon, das sich im Grundzustand befindet. Myonen sind Elementarteilchen mit und einer Lebensdauer von .

  1. Berechnen Sie die Bindungsenergie eines Myons, das von einem Proton eingefangen wird.
  2. Berechnen Sie den Radius der Bohrschen Bahn mit .
  3. Wie groß ist die Energie des Photons, das ausgestrahlt wird, wenn ein Myon vom Zustand in den Grundzustand übergeht?

Lösungsweg:

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a) Bindungsenergie eines Myons

Die Bindungsenergie eines Elektrons im Bohrschen Atommodell ist

Die Rydbergenergie berechnet sich wie folgt:

Hier muss die Elektronenmasse durch die Myonmasse ersetzt werden. Insgesamt erhält man also

b) Radius der Bohrschen Bahn mit

(c) Photonenergie (Energiedifferenz) bei Übergang des Myons n=2 nach Grundzustand:

Lösung: