Rikuti

Totale Differenzierbarkeit

Mittelwertsatz

Mathe I

euklidischer Algorithmus

Brückenschaltung

Lineare Algebra 

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Stützmpment

Simplex Algorithmus

Optimierung in mehreren Variablen + Envelop Theorem 

Exterma Untersuchung

Basiswechselmatrix

Differenzenverstärker

übertragungsfunktion

Darstellungsmatrizen in neuer Basis darstellen

Basis wechsel, Transformationsmatrizen

Monotieverhalten

Cauchy-Produktformel

physik

elastischer stoss

lösbarkeit einer Matrix

kinematik

impuls

kugelkoordinaten une zylinderkoordinaten 

Matrix

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Elektrische Anlage mit Abzweigunen

Flächenträgheit

Wechselstrom

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

LR-Zerlegung mit pivotisierung 

Basis bestimmen

trigonalisierbarkeit

Fourier Koeffizienten bestimmen

Reimann-Summen

Ungleichungen 

Statik in der Ebene

Fourier-Reihen

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

<p>\[<br />A_{i}=\{\text { A trifft im }(2 i-1) \text {-ten Versuch }\} \quad i=1,2, \ldots<br />\]</p>
<p>\[<br />B_{i}=\{\mathrm{B} \text { trifft im }(2 i) \text {-ten Versuch }\} \quad i=1,2, \ldots<br />\]</p>
<p>\[<br />\mathbf{P}\left(A_{i}\right)=\mathbf{P}\left(B_{i}\right)=\frac{1}{2}<br />\]</p>
<p>\[<br />L_{A}=\{\mathrm{A} \text { überlebt }\}<br />\]</p>
<p>\[<br />L_{B}=\{\mathrm{B} \text { überlebt }\}<br />\]</p>
<p>\[<br />A_{1}, B_{1}, A_{2}, B_{2}, \ldots \text { unabhängig in der Gesamtheit }<br />\]</p>


<p>\[<br />L_{A}=A_{1} \cup\left(\overline{A_{1}} \cap \overline{B_{1}}\right) \cap A_{2} \cup\left(\overline{A_{1}} \cap \overline{B_{1}}\right) \cap\left(\overline{A_{2}} \cap \overline{B_{2}}\right) \cap A_{3} \ldots<br />\]</p>


<p>\[<br />\begin{aligned}<br />\mathrm{P}\left(L_{A}\right) &amp;=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{5} \cdots \quad \text { (Unabhängigkeit) } \\<br />&amp;=\frac{1}{2} \cdot \sum_{i=0}^{\infty}\left(\frac{1}{4}\right)^{i}\\</p>
<p>&amp;=\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1-\frac{1}{4}}=\frac{2}{3}<br />\end{aligned}<br />\]</p>


<p>\[<br />L_{B}=\overline{L_{A}}<br />\]</p>


<p>\[<br />\mathbf{P}\left(L_{B}\right)=1-\mathbf{P}\left(L_{A}\right)=\frac{1}{3}<br />\]</p>


<p>nach erstem Schuß von \( A \) (daneben) ist \( B \) in der gleichen Situation wie A vor erstem Schuß. Er kommt hierhin nur mit Wahrscheinlichkeit \( \frac{1}{2} \).</p>


<p>nach erstem Schuß von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" A " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.697ex" height="1.62ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -716 750 716" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-207-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D434" xlink:href="#MJX-207-TEX-I-1D434"></use></g></g></g></svg></mjx-container> (daneben) ist <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" B " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.717ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 759 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-208-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D435" xlink:href="#MJX-208-TEX-I-1D435"></use></g></g></g></svg></mjx-container> in der gleichen Situation wie A vor erstem Schuß. Er kommt hierhin nur mit Wahrscheinlichkeit <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \frac{1}{2} " style="vertical-align: -0.781ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.795ex" height="2.737ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -864.9 793.6 1209.9" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-209-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-209-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mfrac"><g data-mml-node="mn" transform="translate(220,394) scale(0.707)"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-209-TEX-N-31"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(220,-345) scale(0.707)"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-209-TEX-N-32"></use></g><rect width="553.6" height="60" x="120" y="220"></rect></g></g></g></svg></mjx-container>.</p>


<p>\[<br />\Rightarrow \quad \mathbf{P}\left(L_{B}\right)=\frac{1}{2} \cdot \mathbf{P}\left(L_{A}\right) \quad \text { und } \quad \mathbf{P}\left(L_{A}\right)+\mathbf{P}\left(L_{B}\right)=1<br />\]</p>


<p>\[<br />\Rightarrow \quad \mathbf{P}\left(L_{B}\right)=\frac{1}{3}, \quad \mathbf{P}\left(L_{A}\right)=\frac{2}{3}<br />\]</p>


<p>Bei einem Duell schießen die Schützen A und B solange jeweils abwechselnd aufeinander, bis der erste getroffen hat. Beide treffen bei jedem Schuß unabhängig voneinander und von den vergangenen Schüssen mit der Wahrscheinlichkeit 0.5. Schütze A beginnt. Welche Überlebenschancen haben A und B ?</p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Rikuti mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Stochastik - Rikuti | Aufgabe mit Lösung

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