Produktionsfunktion

Kostenfunktion

Umsatz-, Gewinn-, Ausgabenfunktion

Preis-Absatz-Funktion

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

Funktionenfolgen

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Natascha Kirchmann

Differentialquotient

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Kern und Bild 

Direkte Summe 

Koordinaten 

Exponentielle Verzinsung

Lineare Verzinsung

<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>\[<br />x(p)=40-5 p <br />\]</li>
<li>\[ x(0)=40 \ \text{Stück} \] \[<br />\text{Maximalpreis}: \ p=8 \ \text{EUR}<br />\]</li>
</ol>

<p>Ermittlung der PAF mit Hilfe der Regression:</p>


<p>\[<br />b=\frac{n \sum_{i=1}^{n}\left(x_{i} y_{i}\right)-\left(\sum_{i=1}^{n} x_{i}\right)\left(\sum_{i=1}^{n} y_{i}\right)}{n\left(\sum_{i=1}^{n} x_{i}^{2}\right)-\left(\sum_{i=1}^{n} x_{i}\right)^{2}} <br />\]</p>


<p>Bestimmung der fehlenden Werte zur Bestimmung von \(b\):</p>


<p>Bestimmung der fehlenden Werte zur Bestimmung von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="b" style="vertical-align: -0.025ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="0.971ex" height="1.595ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -694 429 705" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-244-TEX-I-1D44F" d="M73 647Q73 657 77 670T89 683Q90 683 161 688T234 694Q246 694 246 685T212 542Q204 508 195 472T180 418L176 399Q176 396 182 402Q231 442 283 442Q345 442 383 396T422 280Q422 169 343 79T173 -11Q123 -11 82 27T40 150V159Q40 180 48 217T97 414Q147 611 147 623T109 637Q104 637 101 637H96Q86 637 83 637T76 640T73 647ZM336 325V331Q336 405 275 405Q258 405 240 397T207 376T181 352T163 330L157 322L136 236Q114 150 114 114Q114 66 138 42Q154 26 178 26Q211 26 245 58Q270 81 285 114T318 219Q336 291 336 325Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D44F" xlink:href="#MJX-244-TEX-I-1D44F"></use></g></g></g></svg></mjx-container>:</p>


<p>\[<br />\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|}<br />\hline{\text { Tag } \mathbf{i}} &amp; \mathbf{1} &amp; \mathbf{2} &amp; \mathbf{3} &amp; \mathbf{4} &amp; \mathbf{5} &amp; \text { Summe } &amp; \text { MW } \\<br />\hline \text { Preis (in EUR) } \boldsymbol{p}_{\mathrm{i}} &amp; 4 &amp; 2 &amp; 3 &amp; 6 &amp; 5 &amp; 20 &amp; 4 \\<br />\hline \text { Absatz } \mathbf{x}_{\mathrm{i}} &amp; 17 &amp; 32 &amp; 24 &amp; 11 &amp; 16 &amp; 100 &amp; 20 \\<br />\hline \ \mathbf{p}_{\mathrm{i}}{ }^{*} \mathbf{X}_{\mathrm{i}} &amp; 68 &amp; 64 &amp; 72 &amp; 66 &amp; 80 &amp; 350 &amp; \cdots \\<br />\hline \ \mathbf{p}_{\mathrm{i}}{ }^{2} &amp; 16 &amp; 4 &amp; 9 &amp; 36 &amp; 25 &amp; 90 &amp; \ldots \\<br />\hline<br />\end{array}<br />\]</p>


<p>Bestimmung des Parameters <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="a" style="vertical-align: -0.023ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.197ex" height="1.02ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -441 529 451" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-247-TEX-I-1D44E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q331 441 370 392Q386 422 416 422Q429 422 439 414T449 394Q449 381 412 234T374 68Q374 43 381 35T402 26Q411 27 422 35Q443 55 463 131Q469 151 473 152Q475 153 483 153H487Q506 153 506 144Q506 138 501 117T481 63T449 13Q436 0 417 -8Q409 -10 393 -10Q359 -10 336 5T306 36L300 51Q299 52 296 50Q294 48 292 46Q233 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM351 328Q351 334 346 350T323 385T277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q217 26 254 59T298 110Q300 114 325 217T351 328Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D44E" xlink:href="#MJX-247-TEX-I-1D44E"></use></g></g></g></svg></mjx-container>:</p>


<p>\[<br />\mathrm{a}=\overline{\mathrm{y}}-\mathrm{b} \cdot \overline{\mathrm{x}} <br />\]</p>
<p>\[<br />\mathrm{a}=20-(-5) \cdot 4=40 <br />\]</p>


<p>b) Maximalpreis und die Sättigungsmenge</p>


<p>\[ x(0)=40-5 \cdot 0=40 \ \text{Stück} \]</p>


<p>Maximalpreis <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \frac{a}{b} " style="vertical-align: -0.798ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.842ex" height="2.395ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705.8 814.1 1058.6" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-252-TEX-I-1D44E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q331 441 370 392Q386 422 416 422Q429 422 439 414T449 394Q449 381 412 234T374 68Q374 43 381 35T402 26Q411 27 422 35Q443 55 463 131Q469 151 473 152Q475 153 483 153H487Q506 153 506 144Q506 138 501 117T481 63T449 13Q436 0 417 -8Q409 -10 393 -10Q359 -10 336 5T306 36L300 51Q299 52 296 50Q294 48 292 46Q233 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM351 328Q351 334 346 350T323 385T277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q217 26 254 59T298 110Q300 114 325 217T351 328Z"></path><path id="MJX-252-TEX-I-1D44F" d="M73 647Q73 657 77 670T89 683Q90 683 161 688T234 694Q246 694 246 685T212 542Q204 508 195 472T180 418L176 399Q176 396 182 402Q231 442 283 442Q345 442 383 396T422 280Q422 169 343 79T173 -11Q123 -11 82 27T40 150V159Q40 180 48 217T97 414Q147 611 147 623T109 637Q104 637 101 637H96Q86 637 83 637T76 640T73 647ZM336 325V331Q336 405 275 405Q258 405 240 397T207 376T181 352T163 330L157 322L136 236Q114 150 114 114Q114 66 138 42Q154 26 178 26Q211 26 245 58Q270 81 285 114T318 219Q336 291 336 325Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mfrac"><g data-mml-node="mi" transform="translate(220,394) scale(0.707)"><use data-c="1D44E" xlink:href="#MJX-252-TEX-I-1D44E"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(255.4,-345) scale(0.707)"><use data-c="1D44F" xlink:href="#MJX-252-TEX-I-1D44F"></use></g><rect width="574.1" height="60" x="120" y="220"></rect></g></g></g></svg></mjx-container>:</p>


<p>Die Cocktailbar „Texicana" möchte mit „Sex on the Campus" einen neuen Cocktail in die Getränkekarte aufnehmen. Um die Zahlungsbereitschaft der Kunden zu ermitteln, hat die Cocktailbar den neuen Cocktail testweise an fünf aufeinander folgenden Tagen zu unterschiedlichen Preisen angeboten. Die jeweiligen Preise und die korrespondierenden Absatzmengen sind in der nachfolgenden Tabelle angegeben.</p>
<p style="padding-left: 40px;">\[<br />\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|}<br />\hline \text { Tag } &amp; 1 &amp; 2 &amp; 3 &amp; 4 &amp; 5 \\<br />\hline \text { Preis (in EUR) } &amp; 4 &amp; 2 &amp; 3 &amp; 6 &amp; 5 \\<br />\hline \text { Absatz } &amp; 17 &amp; 32 &amp; 24 &amp; 11 &amp; 16 \\<br />\hline<br />\end{array}<br />\]</p>
<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>Ermitteln Sie auf Grundlage der erhobenen Daten die Preis-Absatz-Funktion für den Cocktail „Sex on the Campus".</li>
<li>Bestimmen Sie anschließend den Maximalpreis und die Sättigungsmenge.</li>
</ol>

<p>Die Cocktailbar „Texicana" möchte mit „Sex on the Campus" einen neuen Cocktail in die Getränkekarte aufnehmen. Um die Zahlungsbereitschaft der Kunden zu ermitteln, hat die Cocktailbar den neuen Cocktail testweise an fünf aufeinander folgenden Tagen zu unterschiedlichen Preisen angeboten. Die jeweiligen Preise und die korrespondierenden Absatzmengen sind in der nachfolgenden Tabelle angegeben.</p>
<p style="padding-left: 40px;"><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="
\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|}
\hline \text { Tag } & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
\hline \text { Preis (in EUR) } & 4 & 2 & 3 & 6 & 5 \\
\hline \text { Absatz } & 17 & 32 & 24 & 11 & 16 \\
\hline
\end{array}
" style="vertical-align: -4.537ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="41.308ex" height="10.206ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -2505.5 18258 4511" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-242-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-242-TEX-N-54" d="M36 443Q37 448 46 558T55 671V677H666V671Q667 666 676 556T685 443V437H645V443Q645 445 642 478T631 544T610 593Q593 614 555 625Q534 630 478 630H451H443Q417 630 414 618Q413 616 413 339V63Q420 53 439 50T528 46H558V0H545L361 3Q186 1 177 0H164V46H194Q264 46 283 49T309 63V339V550Q309 620 304 625T271 630H244H224Q154 630 119 601Q101 585 93 554T81 486T76 443V437H36V443Z"></path><path id="MJX-242-TEX-N-61" d="M137 305T115 305T78 320T63 359Q63 394 97 421T218 448Q291 448 336 416T396 340Q401 326 401 309T402 194V124Q402 76 407 58T428 40Q443 40 448 56T453 109V145H493V106Q492 66 490 59Q481 29 455 12T400 -6T353 12T329 54V58L327 55Q325 52 322 49T314 40T302 29T287 17T269 6T247 -2T221 -8T190 -11Q130 -11 82 20T34 107Q34 128 41 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<li>Bestimmen Sie anschließend den Maximalpreis und die Sättigungsmenge.</li>
</ol>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Preis-Absatz-Funktion mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Ökonomische Anwendung - Preis-Absatz-Funktion | Aufgabe mit Lösung

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: