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Aufgabenstellung:

Ein Betrag von wird für die Zeit vom bis zu p.a. angelegt, dabei soll die Verzinsung vom Einzahlungstag bis zum Tag vor dem Auszahlungstag erfolgen.

 

Berechnen Sie, welcher Betrag am Auszahlungstag zur Verfügung steht, wenn

  1. innerhalb eines Jahres mit einfacher Verzinsung gerechnet und die Zinsen nach jeweils einem Jahr dem Guthaben gutgeschrieben werden,
  2. innerhalb eines Kalenderjahres mit einfacher Verzinsung gerechnet und die Zinsen jeweils am Kalenderjahresende dem Guthaben gutgeschrieben werden,
  3. auch innerhalb eines Jahres mit exponentieller Verzinsung gerechnet wird!

Lösungsweg:

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a) Betrag am Auszahlungstag, wenn innerhalb eines Jahres mit einfacher Verzinsung gerechnet und die Zinsen nach jeweils einem Jahr dem Guthaben gutgeschrieben werden

Aufstellen der Jahre, in denen Zinsen ausgezahlt werden

,
,
 
für Monate

Unter Berücksichtigung einer exponentiellen Verzinsung der ersten Jahre ergibt sich folgender Endwert

b) Betrag am Auszahlungstag, wenn innerhalb eines Kalenderjahres mit einfacher Verzinsung gerechnet und die Zinsen jeweils am Kalenderjahresende dem Guthaben gutgeschrieben werden

Analoges Vorgehen wie in ). 

für Monate
,
,
für je Jahr

für Monate

c) Betrag am Auszahlungstag, wenn auch innerhalb eines Jahres mit exponentieller Verzinsung gerechnet wird

Exponentielle Verzinsung nach Jahren:

Lösung: