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Aufgabenstellung:

Fritz und Ferdi verfügen jeweils über Euro Bargeld. Fritz geht zu seiner Hausbank und legt das Geld zu an. Ferdi engagiert einen Finanzberater, der des Anlagebetrages als Provision erhält, jedoch eine Bank ausfindig macht, die Jahreszins bietet.

  1. Wie hoch ist das Guthaben von Fritz nach Jahren?

  2. Wie hoch ist das Guthaben von Ferdi nach Jahren?

  3. Nach wie vielen Jahren ist das Guthaben von Ferdi größer als das Guthaben von Fritz?

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten Schritt der Lösung anzuzeigen

a) Guthaben von Fritz nach Jahren

Mit 

ergibt sich:

b) Guthaben von Ferdi nach Jahren

wobei die Provision von Euro zu inem geringeren Anlagebetrag Euro führt.

Alternativ kann auch vereinbart werden, dass der Anlageberater des Anlagebetrags nach Abzug der Provision erhält. Dann gilt:

Damit gilt für :

c) Dauer nachdem das Guthaben von Ferdi größer als das Guthaben von Fritz ist

Wir nehmen an, dass sich die Provision auf die Euro bezieht. Gesucht ist der Zeitpunkt , zu dem das Guthaben von Fritz und Ferdi übereinstimmen. Das bedeutet, wir suchen die Zahl , für die gilt:

Nach Jahren stimmt das Guthaben überein. Wenn sich Fritz und Ferdi jeweils am Jahresende über ihr Guthaben informieren, so stellen sie nach Jahren fest, dass Ferdi ein höheres Guthaben besitzt.

Lösung: