Konvexität und Konkavität

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    Krümmungsverhalten untersuchen

    Vorgehen

    Krümmungsverhalten untersuchen

    1. Identifiziere, falls vorhanden, alle Unstetigkeitsstellen der Funktion
    2. Leite zweimal ab.
    3. Bestimme alle Wendestellen der Funktion durch Nullsetzen der zweiten Ableitung
      Merke: Es ist keine Überprüfung der Wendestellen nötig.
    4. Bilde Intervalle, indem du alle gefundenen Unstetigkeitsstellen und Wendestellen nach aufsteigender Größe sortierst.
    5. Wähle jeweils einen -Wert aus jedem Intervall, setze ihn die zweite Ableitung ein und interpretiere wie folgt:
      • Für ist die Funktion innerhalb des Intervalls konvex.
      • Für ist die Funktion innerhalb des Intervalls konkav.

    Aufgaben:

    Aufgabe 1

    Untersuche die folgende Funktion auf Konvexität bzw. Konkavität:

    Aufgabe 2

    Untersuche die folgende Funktion auf Konvexität bzw. Konkavität:

    Aufgabe 3

    Untersuche die folgende Funktion auf Konvexität bzw. Konkavität:

    Aufgabe 4

    Untersuche die folgende Funktion auf Konvexität bzw. Konkavität:

    Aufgabe 5

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