Konvexität und Konkavität

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Theorie:

Krümmungsverhalten untersuchen

Vorgehen

Krümmungsverhalten untersuchen

Identifiziere, falls vorhanden, alle Unstetigkeitsstellen der Funktion
Leite zweimal ab.
Bestimme alle Wendestellen der Funktion durch Nullsetzen der zweiten Ableitung
Merke: Es ist keine Überprüfung der Wendestellen nötig.
Bilde Intervalle, indem du alle gefundenen Unstetigkeitsstellen und Wendestellen nach aufsteigender Größe sortierst.
Wähle jeweils einen -Wert aus jedem Intervall, setze ihn die zweite Ableitung ein und interpretiere wie folgt:
- Für ist die Funktion innerhalb des Intervalls konvex.
- Für ist die Funktion innerhalb des Intervalls konkav.

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Aufgaben:

Aufgabe 1

Untersuche die folgende Funktion auf Konvexität bzw. Konkavität:

Aufgabe 2

Untersuche die folgende Funktion auf Konvexität bzw. Konkavität:

Aufgabe 3

Untersuche die folgende Funktion auf Konvexität bzw. Konkavität:

Aufgabe 4

Untersuche die folgende Funktion auf Konvexität bzw. Konkavität:

Aufgabe 5

Untersuche die folgende Funktion auf Konvexität bzw. Konkavität:

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