Konvexität und Konkavität

Theorie: Krümmungsverhalten untersuchen

Krümmungsverhalten untersuchen

 
  1. Identifiziere, falls vorhanden, alle Unstetigkeitsstellen der Funktion
  2. Leite zweimal ab.
  3. Bestimme alle Wendestellen der Funktion durch Nullsetzen der zweiten Ableitung
    Merke: Es ist keine Überprüfung der Wendestellen nötig.
  4. Bilde Intervalle, indem du alle gefundenen Unstetigkeitsstellen und Wendestellen nach aufsteigender Größe sortierst.
  5. Wähle jeweils einen -Wert aus jedem Intervall, setze ihn die zweite Ableitung ein und interpretiere wie folgt:
    • Für ist die Funktion innerhalb des Intervalls konvex.
    • Für ist die Funktion innerhalb des Intervalls konkav.
Aufgabe 1

Untersuche die folgende Funktion auf Konvexität bzw. Konkavität:

Aufgabe 2

Untersuche die folgende Funktion auf Konvexität bzw. Konkavität:

Aufgabe 3

Untersuche die folgende Funktion auf Konvexität bzw. Konkavität:

Aufgabe 4

Untersuche die folgende Funktion auf Konvexität bzw. Konkavität:

Aufgabe 5

Untersuche die folgende Funktion auf Konvexität bzw. Konkavität:

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