<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 2;">
<p>Eine Laufplanke ist nach Skizze durch drei parallele Kräfte $ F_{1}=0,8 \ \mathrm{kN},\  F_{2}=1,1 \ \mathrm{kN} $ und $ F_{3}=1,2 \ \mathrm{kN} $ belastet. Die Abstände betragen $ l_{1}=1 \mathrm{~m}, l_{2}=1,5 \mathrm{~m} $ und $ l_{3}=2 \mathrm{~m}~.$</p>
<p>Wie groß sind</p>
<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>der Betrag der Resultierenden $ F_{\mathrm{r}} $</li>
<li>ihr Abstand $ l_{0} $ vom linken Unterstützungspunkt der Planke?</li>
</ol>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p class="horizontalLayoutText"><img style="width: 100%;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/602cd7174e4ff39c695772a4.png" alt="Abbildung" /></p>
</div>
</div>
<p> </p>

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 2;">
<p>Verschiedene Kräfte greifen an einer Scheibe in der Ebene an.</p>
<p><strong>Gesucht sind:</strong></p>
<ol>
<li>die Momente $\vec{M}_{i, 0}$ der Kräfte $\vec{F}_{i}$ bezüglich des Koordinatenursprungs,</li>
<li>das resultierende Moment $\vec{M}_{R, 0}$ bezüglich des Koordinatenursprungs und</li>
<li>die resultierende Kraft $\vec{R}$ und deren senkrechter Abstand zum Koordinatenursprung.</li>
</ol>
<p><strong>Gegeben:</strong><br />$\vec{F}_{1}, \vec{F}_{2}, \vec{F}_{3}, \vec{F}_{4}$<br />Lageplan, eine Längeneinheit $\cong 1 \mathrm{m}$<br />Zeichenmaßstab: $1 \mathrm{N} \cong 1 \mathrm{m}$</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p class="horizontalLayoutText"><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/5f329b2489a1e2006f9ee72a.png" alt="Verschiedene Kräfte greifen an einer Scheibe in der Ebene an." width="463" height="523" /></p>
</div>
</div>
<p> </p>

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 2;">
<p class="horizontalLayoutText">Auf eine Scheibe in der Ebene wirken die Kräfte $\vec{F}_{1}, \vec{F}_{2}, \vec{F}_{3}$ und $\vec{F}_{4},$ deren Orientierung, Wirkungslinie und Betrag dem angegebenen Lageplan entnommen werden kann.</p>
<p class="horizontalLayoutText"><strong>Gesucht:</strong></p>
<ol>
<li class="horizontalLayoutText">Das resultierende Moment $\vec{M}_{R, 0}$ bezüglich des Koordinatenursprungs.</li>
<li class="horizontalLayoutText">Resultierende Kraft $\vec{R}$ und der senkrechten Abstand $r$ der Wirkungslinie von $\vec{R}$ zum Koordinatenursprung.</li>
</ol>
<p class="horizontalLayoutText"><strong>Gegeben:</strong><br />$\vec{F}_{1}, \vec{F}_{2}, \vec{F}_{3}, \vec{F}_{4}$<br />Lageplan, eine Längeneinheit $\cong 1 \mathrm{m}$</p>
<p class="horizontalLayoutText">Zeichenmaßstab: $1 \mathrm{kN} \cong1 \mathrm{m}$</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p class="horizontalLayoutText"><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/5f329d5a89a1e2006f9ee72b.png" alt="Kräfte wirken auf eine ebene Scheibe" width="464" height="451" /></p>
</div>
</div>
<p> </p>

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 2;">
<p>Eine Welle wird durch drei parallele Zahn- und Riemenkräfte $ F_{1}=500 \mathrm{~N}, F_{2}=800 \mathrm{~N} $ und$F_{3}=2100 \mathrm{~N} $ belastet. Die Abstände betragen $ l_{1}=150 \mathrm{~mm}, l_{2}=300 \mathrm{~mm} $ und $ l_{3}=150 \mathrm{~mm}$</p>
<p> </p>
<p><strong>Gesucht:</strong></p>
<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>der Betrag der Resultierenden $ F_{\mathrm{r}} $</li>
<li>ihr Richtungssinn,</li>
<li>der Abstand $ l_{0} $ ihrer Wirklinie von der linken Lagermitte.</li>
</ol>
<p>Hinweis: Die Kräfte sind nicht gleichgerichtet.</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p class="horizontalLayoutText"><img style="width: 100%;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/602cd9754e4ff39c69577631.png" alt="Abbildung" /></p>
</div>
</div>
<p> </p>

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 2;">
<p>Ein Träger ist mit zwei parallelen Kräften $ F_{1}=30 \ \mathrm{kN} $ und $ F_{2}=20 \ \mathrm{kN} $ belastet und dazwischen durch ein Seil mit der Zugkraft $ F_{\mathrm{s}}=25 \ \mathrm{kN} $ unter einem Winkel $ \alpha=60^{\circ} $ schräg nach oben abgefangen. Die Abstände betragen $ l_{1}=2 \mathrm{~m}, \ l_{2}=1,5 \mathrm{~m} $ und  $ l_{3}=0,7 \mathrm{~m} $</p>
<p> </p>
<p><strong>Gesucht:</strong></p>
<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>Betrag der Resultierenden $ F_{\mathrm{r}} $ aus den drei Kräften,</li>
<li>der Winkel $ \beta $, den ihre Wirklinie mit der Senkrechten einschließt,</li>
<li>ihr Abstand $ l_{0} $ vom Lager B?</li>
</ol>
<p>Lösungshinweis: Der Abstand wird rechtwinklig vom Punkt B auf die Wirklinie von $ F_{\mathrm{r}} $ gemessen.</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p class="horizontalLayoutText"><img style="width: 100%;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/602cda454e4ff39c69577866.png" alt="Abbildung" /></p>
</div>
</div>
<p> </p>

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 1;">
<p>Berechne das resultierende Momente der am dargestellten Quader angreifenden Kräfte bezüglich der Punkte $A$ und $B$</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/5eff2ebcaf792d0067e07a2c.png" alt="3D Quader mit 7 angreifenden Kräften" width="100%" /></p>
</div>
</div>
<p> </p>

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 1;">
<p>Berechne das resultierende Momente der am dargestellten Quader angreifenden Kräfte bezüglich der Punkte <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="A" style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.697ex" height="1.62ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -716 750 716" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-9492-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-9492-TEX-I-1D434"></use></g></g></g></svg></mjx-container> und <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="B" style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.717ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 759 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-9493-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-9493-TEX-I-1D435"></use></g></g></g></svg></mjx-container></p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/5eff2ebcaf792d0067e07a2c.png" alt="3D Quader mit 7 angreifenden Kräften" width="100%" /></p>
</div>
</div>
<p> </p>

Resultierende Kräfte und Momente ermitteln

Eindimensionale Analysis

Kompakt oder nicht?

Beweisaufgabe

Vektorbündel

Elektrotechnik

Gleichstrom

Chien, Hrones, Reswick

Lyapunov-Stabilität

Grundlagen

Wahr/Falsch

Ladung, Strom, Stromdichte, Spannung

(Lokal) Kompakte Räume

Beobachtbarkeit

Steuerbarkeit

Mannigfaltigkeiten

Nyquist-Kriterium

Elektrische Feldgrößen 

Fundamentalgruppen

Erzwungene Schwingungen

MIMO-System

(Weg)zusammenhängende Räume

Thermodynamik und Kinetik chemischer Reaktionen

Reibung (Gleitreibung)

Sensitivität

Serlo 

Kirchhoffschen Gesetze

Metrische Räume

Sprungfunktion

reelle Zahlen

Wärmetransport – Temperaturstrahlung

Quicksort

Reihenschaltung, Parallelschaltung

Sortieralgorithmen

Ideales Gas

Algorithmen

Wärmeenergie 

Informatik

Thermodynamik und Wärme (Kurzweil)

Satz von Green

Kinetische Theorie

Satz von Stokes

Schwingung

Satz von Gauß

Laplace-Transformation

Supremum und Infimum

Elastostatik, Festigkeitslehre

Mehrfachintegrale berechnen

Grundarten der Belastung

Uneigentliches Supremum und Infimum 

Zug und Druck

Folgen

Zustandsänderungen 

Vektoranalysis und Mehrfachintegrale

Kinetik, Kinematik

LR-Zerlegung

Wellen

Konvergenz und Divergenz

Schwingungen

Grundlagen der Wellenausbreitung

Rotation um eine feste Achse

(Matrix-) Normen berechnen

Quantenoptik

Gedämpfte Schwingungen

Kinematik des Punktes

Häufungspunkte und Cauchy-Folgen

Eindimensionale Bewegung

Reihen

Wellenoptik

Kriterien für Konvergenz von Reihen 

 Radio- und Fotometrie

Stetigkeit von Funktionen

Geometrische Optik

Kernumwandlung

Ableitung

Kurzweil Schwingungen

Molekülspektren

Linearität einer Abbildung prüfen

Röntgenstrahlung

Implizite Funktionen

Bewegungsgleichung

Integrale

Systematik des Atombaus

Kurzweil Wellen

Bahn- und Spinmagnetismus

Geometrische Optik (Kurzweil)

Quantentheorie

Bohr’sches Atommodell

Optische Instrumente

Grundlagen der ebenen Kinematik

Schwerpunkte paralleler angreifender Kräfte

Wärmeübertragung

Energieerhaltung für geschlossene Systeme

Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik

Hier findest du Aufgaben mit Lösungen und Theorie zu: Resultierende Kräfte und Momente ermitteln

Resultierende Kräfte und Momente ermitteln | Aufgabensammlung mit Lösu