Aufgaben:
In der Mitte eines beidseitig gelenkig gelagerten masselosen Balkens der Länge befindet sich die Masse . Berechnen Sie die Frequenz und die Periode der freien ungedämpften Schwingung des Systems.
Gegeben:
Der masselose starre Träger ist im Punkt gelenkig gelagert. Im Punkt ist eine lineare Feder mit der Federkonstanten angeschlossen. Im Punkt befindet sich die Masse
Berechnen Sie für kleine Auslenkungen die Frequenz der freien ungedämpften Schwingung.
Ein Massenpunkt der Masse hängt an einer linearen Feder mit der Federkonstanten .Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Frequenz der ungedämpften freien Schwingung und der statischen Auslenkung des Massenpunkts infolge der Gewichtskraft?
Das abgebildete System besteht aus der im Punkt A reibungsfrei gelenkig gelagerten homogenen dünnen Stange (Masse der im Punkt reibungsfrei gelenkig gelagerten homogenen Scheibe (Masse und der Last (Masse . Die Last hängt an einem dehnstarren Seil, das auf der Scheibe haftet und im Punkt an der Stange befestigt ist. Im Punkt ist an die Stange eine lineare Feder (Federkonstante ) angeschlossen, die in der Ruhelage entspannt ist.
Das abgebildete System besteht aus dem Wagen (Masse der reibungsfrei gelenkig gelagerten Rolle (Massenträgheitsmoment bezüglich dem Schwerpunkt) und der Rolle (Masse Massenträgheitsmoment bezüglich dem Schwerpunkt).
Die Rolle wird durch ein Loslager gehalten, das sich in vertikaler Richtung frei verschieben kann.
Der Wagen rollt reibungsfrei. Die Masse der Räder des Wagens darf vernachlässigt werden.
Am Wagen und an der Rolle sind lineare Federn mit der Federkonstanten angeschlossen. Der Wagen ist über ein masseloses dehnstarres Seil, das auf den Rollen und haftet, mit dem Punkt verbunden.
In der dargestellten Lage sind beide Federn entspannt, und das System ist in Ruhe.
Das abgebildete System besteht aus den reibungsfrei gelenkig gelagerten Rollen , und , über die ein dehnstarres masseloses Seil verläuft. An den Enden des Seils hängen die Massen und (Masse . An der Rolle ist der Balken starr befestigt, der im Punkt durch eine lineare Feder (Federsteifigkeit ) gehalten wird.
Alle drei Rollen sind homogene Scheiben mit Radius und Masse . Die Masse des Balkens darf vernachlässigt werden.
In der dargestellten Lage ist die Feder entspannt, und die Masse hat die Geschwindigkeit .
Die Auslenkungen dürfen als klein angenommen werden.
Das abgebildete Querruder ist im Punkt reibungsfrei gelenkig gelagert. Die Elastizität des Antriebs wird durch die im Punkt angeschlossene Feder mit der Federkonstanten abgebildet.
Das Querruder hat die Masse und den Trägheitsradius bezüglich dem Schwerpunkt. Der Schwerpunkt liegt um die Strecke hinter Punkt . Punkt liegt um die Höhe über Punkt .
Bestimmen Sie die Frequenz der Drehschwingung um Punkt . Die Auslenkung darf als klein angenommen werden.
Der starre masselose Träger ist im Punkt gelenkig gelagert. Im Punkt ist ein Dämpfer mit der Dämpferkonstanten und im Punkt eine Feder mit der Federkonstanten angeschlossen. Im Punkt befindet sich die Masse . Die Auslenkung wird durch den Winkel beschrieben, der als klein angenommen werden darf.
Der starre Rahmen ist im Punkt reibungsfrei gelenkig gelagert. Im Punkt ist eine linear Feder mit der Federkonstanten und im Punkt ein linearer Dämpfer mit der Dämpferkonstanten angeschlossen. Der Rahmen hat das Massenträgheitsmoment bezüglich Punkt .
Der Winkel darf als klein angenommen werden.
Der starre Körper ist im Punkt reibungsfrei gelenkig gelagert. Im Punkt ist ein linearer Dämpfer mit der Dämpferkonstanten und im Punkt eine lineare Feder mit der Federkonstanten angeschlossen. Der Körper hat das Massenträgheitsmoment bezüglich Punkt
Zahlenwerte für c):
Das abgebildete System besteht aus den dünnen homogenen Stangen (Masse ) und (Masse ), die im Punkt reibungsfrei ge lenkig miteinander verbunden sind. Die Stange wird im Punkt durch ein Loslager und die Stange im Punkt durch ein Festlager gehalten. Im Punkt ist ein linearer Dämpfer mit der Dämpferkonstanten und im Punkt eine lineare Feder mit der Federkonstanten angeschlossen.
Die Auslenkungen dürfen als klein angenommen werden
Der abgebildete starre Körper ist im Punkt gelenkig gelagert. Er hat das Massenträgheitsmoment bezüglich Punkt . Im Punkt ist eine lineare Feder mit der Federsteifigkeit angeschlossen und im Punkt ein geschwindigkeitsproportionaler Dämpfer mit der Dämpferkonstanten
Die Auslenkung des Körpers wird durch den im Gegenuhrzeigersinn positiv gemessenen Winkel beschrieben, der als klein angenommen werden darf.
Eine Messung ergibt, dass während der Beobachtungszeit insgesamt volle Schwingungen ausgeführt werden. Dabei geht die Amplitude des Winkels von auf zurück.
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In der Mitte eines beidseitig gelenkig gelagerten masselosen Balkens der Länge 
Der masselose starre Träger 
Ein Massenpunkt der Masse 
Das abgebildete System besteht aus dem Wagen 
Das abgebildete System besteht aus den reibungsfrei gelenkig gelagerten Rollen 
Das abgebildete Querruder ist im Punkt 
Der starre masselose Träger 
Der starre Rahmen 
Der starre Körper 
Das abgebildete System besteht aus den dünnen homogenen Stangen 
Der abgebildete starre Körper 
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