Zeitlich veränderliches Magnetfeld

Eine Rechteckspule mit der Windungszahl und der Fläche wird in einem homogenen Magnetfeld mit konstanter Winkelgeschwindigkeit gedreht. Die Drehachse steht senkrecht zum Magnetfeld, wobei die Spule vollständig in das Magnetfeld eintaucht. Die beiden Enden der Spule werden über einen Widerstand miteinander verbunden.

Rotierende Leiterschleife im homogenen Magnetfeld:

a) Berechnen Sie in allgemeiner Form die Stromwärmeverluste der Leiterschleife.
b) Welches Drehmoment muss abhängig von der Position der Leiterschleife im Magnetfeld überwunden werden?

Hinweis: Leistung , Drehmoment und die Kreisfrequenz (Kreisdrehzahl) sind folgendermaßen verknüpft: .

Zwei unendlich lange parallele Leiter haben einen Abstand von Es fließt ein Wechselstrom mit und einer Frequenz von In der Mitte der Anordnung liegt eine lang gestreckte Leiterschleife der Länge und einem Leiterabstand . Die Anordnung ist in der Abbildung dargestellt.

Berechnen Sie die in der Leiterschleife induzierte Spannung

Hinweis: Der Abstand der Leiter sei sehr viel größer als die Breite der Schleife: .

Gegeben sei die Anordnung mit Übertrager und separater Spule. Auf dem linken Ferritkern seien zwei Wicklungen mit den Windungszahlen und aufgebracht. Der Kern habe ein mittlere Kernlänge , die Querschnittsfläche und die endliche Permeabilitätszahl . Der rechte Ferritkern habe dieselbe Querschnittsfäche und einen Luftspalt mit der Länge . Die Permeabilitätszahl des Kernmaterials sei als unendlich angenommen. Vereinfachend kann angenommen werden, dass das magnetische Feld im Luftspalt und in den Kernen homogen sei.

a) Drücken Sie die in der Abbildung eingetragenen Teilfüsse und in Abhängigkeit von den Strömen und aus.
b) Berechnen Sie die Spannung in Abhängigkeit von und , indem Sie das Kurvenintegral der elektrischen Feldstärke entlang der Leiterschleife 1 bilden.
c) Berechnen Sie die Spannung sowohl in Abhängikeit von als auch von . Welcher Zusammenhang besteht damit zwischen den Teilflüssen und Wie hängt die zeitliche Änderung des Stromes von der zeitliche Änderung des Stromes

d) Nutzen Sie die Spannungs-Strom-Beziehung um die an die Spannungsquelle angeschlossene Induktivität der Anordnung zu berechnen.

Der grau hinterlegte Bereich des in der Abbildung skizzierten Netzwerks wird von einem räumlich homogenen Magnetfeld durchsetzt. Zugleich wird das Netzwerk von einer Wechselspannung erregt.
Folgende Zahlenwerte sind gegeben:

a) Bestimmen Sie die zeitlichen Flussänderungen in der linken und in der rechten Masche.
b) Bestimmen Sie den Strom im Mittelzweig.
c) Bestimmen Sie die Spannung an den Klemmen (1) und (2).
d) Welche Amplitude muss die magnetische Flussdichte haben, damit für die gegebene Quellenspannung die Spannung an den Klemmen (1) und (2) Null wird?
e) Diskutieren Sie Probleme bei einer Spannungsmessung z. B. in Anlagen mit einem großen magnetischen Feld. Wie kann man solche Probleme vermeiden?