Fourier-Analyse

Ein rechteckförmiger Wechselstrom hat den im Bild dargestellten zeitlichen Verlauf mit . Die Periodendauer beträgt .

Abbildung: Beispiel für den zeitlichen Verlauf eines rechteckförmigen Wechselstromes

Es ist die Fourier-Reihe der Funktion bis einschließlich der Ordnungszahl zu ermitteln.

Ein dreieckförmige Wechselspannung mit dem Scheitelwert hat den im Bild dargestellten Verlauf. Die Periodendauer beträgt .

Abbildung: Beispiel für den zeitlichen Verlauf einer dreieckförmigen Wechselspannung

Es ist die Fourier-Reihe der Funktion bis einschließlich der Ordnungszahl anzugeben.

Ein Wechselstrom mit der Periodendauer hat den im Bild dargestellten Verlauf, wobei beträgt.

Bild: Beispiel für den zeitlichen Verlauf eines rechteckförmigen Wechselstromes

Es sind die Effektivwerte der in der Funktion enthaltenen Harmonischen bis einschließlich der Ordnungszahl zu bestimmen.

Ein periodisch zeitabhängiger Strom besteht nach dem Bild aus rechteckförmigen Stromimpulsen mit Die Periodendauer beträgt die Dauer der Impulse

Bild: Beispiel für den zeitlichen Verlauf eines aus rechteckförmigen Stromimpulsen bestehenden periodisch zeitabhängigen Stromes

Es ist die Fourier-Reihe der Funktion bis einschließlich der Ordnungszahl anzugeben.

Eine periodisch zeitabhängige Spannung mit der Periodendauer ist gegeben:

1. Skizzieren Sie den Verlauf von im Intervall .
2. Berechnen Sie die Koeffizienten der reellen Fourierreihe von in Abhängigkeit von den gegebenen Größen und .

Eine Spannungsquelle liefert die unten skizzierte periodische Ausgangsspannung

Berechnen Sie die Koeffizienten der reellen Fourierreihe von .

Eine periodisch zeitabhängige Spannung mit der Periodendauer ist gegeben:

1. Welche Symmetrieeigenschaften weist die Spannung auf?
2.  Berechnen Sie die Koeffizienten der reellen Fourierreihe von .