Stabsysteme

Aufgaben:

Aufgabe 1

Das abgebildete Tragwerk besteht aus 2 Stäben mit den Querschnittsflächen und und den Elastizitätsmoduli und . Stab 1 wird um erwärmt. Er hat den Wärmeausdehnungskoeffizienten .

  1. Ermitteln Sie die Kräfte in den Lagern und .
  2. Ermitteln Sie die Verschiebung an der Stelle .

Abbildung

Zahlenwerte:

Aufgabe 2

Das abgebildete Tragwerk wird im Punkt durch das angehängte Gewicht der Masse belastet.

  1. Ermitteln Sie die Kräfte in den Stäben und .
  2. Ermitteln Sie die Verschiebung von Punkt

Gegeben:

Abbildung

 

Aufgabe 3

Das abgebildete Tragwerk besteht aus drei Stäben, die im Punkt gelenkig miteinander verbunden sind und in den Punkten und D gelenkig gelagert sind. Im Punkt greift die Kraft an.

Ermitteln Sie die Kräfte in den Stäben und die Verschiebung von Punkt .


Gegeben:

Abbildung

 

Aufgabe 4

Der starre Träger ist im Punkt A gelenkig gelagert und wird in den Punkten und durch gelenkig angeschlossene elastische Stäbe gehalten. Im Punkt hängt die Masse . Aufgrund von Fertigungsungenauigkeiten ist der Stab um die Strecke zu kurz.
Ermitteln Sie die Kräfte in den Lagern und sowie die Spannungen in den Stäben und .

Abbildung

Gegeben:

Aufgabe 5

Der starre Rahmen ist im Punkt gelenkig gelagert. Im Punkt ist der und im Punkt der Stab CE gelenkig angeschlossen. Die Stäbe werden in den Punkten bzw. durch Festlager gehalten. Beide Stäbe haben die gleiche Dehnsteifigkeit EA und den Temperaturausdehnungskoeffizienten Der Stab wird um erwärmt. Zusätzlich greift im Punkt die Kraft an.

Abbildung

  1. Bestimmen Sie die Normalkräfte und in den Stäben und .
  2. Bestimmen Sie die Vertikalverschiebung von Punkt .
Aufgabe 6

Der starre Träger ist im Punkt gelenkig gelagert. Im Punkt sind die Stäbe und angeschlossen, die in den Punkten bzw. durch Festlager gehalten werden. Beide Stäbe haben die gleiche Dehnsteifigkeit und den Temperaturausdehnungskoeffizienten Beide Stäbe werden um erwärmt. Zusätzlich greift am Träger die konstante Streckenlast an.
Ermitteln Sie die Normalkräfte und in den Stäben bzw. sowie die Kräfte im Lager .

Abbildung

 

Aufgabe 7

Der starre Körper wird im Punkt durch ein Festlager gehal ten. In den Punkten und sind die elastischen Stäbe und DE gelenkig angeschlossen, die durch Festlager in den Punkten bzw. E gehalten werden.
Alle Stäbe haben die gleiche Dehnsteifigkeit und den gleichen Wärmeausdehnungskoeffizienten .

 

Ermitteln Sie die Kräfte in den Stäben und wenn der Stab DE um erwärmt wird.

Abbildung

 

Aufgabe 8

Das abgebildete Fachwerk besteht aus den Stäben und die in den Punkten und durch Festlager gehalten werden. Alle drei Stäbe haben die gleiche Dehnsteifigkeit . Der ist um zu lang.

Ermitteln Sie die Komponenten und der Verschiebung von Punkt .

Abbildung

 

Aufgabe 9

Das abgebildete System besteht aus den Stäben und die im Punkt gelenkig miteinander verbunden sind und in den Punkten und durch Festlager gehalten werden. Alle Stäbe haben die gleiche Dehnsteifigkeit EA und den Wärmeausdehnungskoeffizienten . Der Stab wird durch die Temperaturänderung belastet.

  1. Bestimmen Sie die Länge des Stabs und Sinus und Kosinus des Winkels .
  2. Bestimmen Sie die Komponenten und der Verschiebung des Punktes
  3. Bestimmen Sie die Normalkräfte und in den Stäben , und

Gegeben:

Abbildung

 

Aufgabe 10

An den starren Körper EFCG sind in den Punkten und die Stäbe und DG gelenkig angeschlossen. Die Stäbe werden in den Punkten und durch Festlager gehalten. Alle Stäbe haben die gleiche Dehnsteifigkeit und den gleichen Wärmeausdehungskoeffizienten

 

Ermitteln Sie die Kräfte in allen drei Stäben, wenn der Stab BF um erwärmt wird.


Gegeben:

Abbildung

 

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