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Wirkungsplan

Aufgaben:

Aufgabe 3

Dargestellt ist ein vereinfachter Ausschnitt eines Osmosekraftwerks.

Abbildung

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sind konstant, außerdem gilt und

Bei der Osmose stellt sich aufgrund eines Konzentrationsunterschiedes zweier durch eine semipermeable Membran getrennter Lösungen ein Diffusionsstrom des Lösungsmittels durch die Membran ein.
Im vorliegenden Fall ist ein Becken mit Salzwasser von einer angrenzenden Süßwasserleitung durch eine solche Membran getrennt. Dabei stellt sich ein diffusiver Wasser-Volumenstrom gemäß

ein. Zudem werden dem Becken ein Volumenstrom reinen Wassers sowie ein Massenstrom reinen Salzes zugeführt. Die Salzkonzentration im Becken wird beschrieben durch:

Der abfließende Volumenstrom Wasser stellt sich gemäß

ein. Der dabei mit abgeführte Massenstrom an gelöstem Salz beträgt:

Der Öffnungsquerschnitt des Ventils kann über einen Zahnstangenantrieb verändert werden. Die Zahnraddrehzahl ist proportional zur anliegenden Motorspannung .

Der Einfluss der Menge gelösten Salzes auf den Pegelstand des Beckens ist zu vernachlässigen. Das Becken soll als ideal durchmischt betrachtet werden. Der Einfluss des Diffusionsstroms auf Salzkonzentration und Pegelstand der Süßwasserleitung ist vernachlässigbar. Dichteänderungen in Folge von Änderungen der Salzkonzentrationen können vernachlässigt werden.

Aufgabenstellung: Zeichnen Sie einen Wirkungsplan des Systems für kleine Abweichungen von einem Arbeitspunkt mit der Abweichung des abfließenden Volumenstroms an Wasser als Ausgangsgröße. Kennwerte an den Übertragungsblöcken sind nicht erforderlich.

Aufgabe 4

Dargestellt ist die Prinzipskizze eines chemischen Durchlaufreaktors, in dem eine exotherme Reaktion abläuft.

Abbildung

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sind konstant.

 

Alle Rohrlängen bis auf die der Kühlwasserzuleitung, sowie Wärmeverluste können vernachlässigt werden. Alle vorkommenden Dichten und Wärmekapazitäten können als gleich und unveränderlich, sowie alle vorkommenden Medien als inkompressibel angesehen werden. Der Reaktorinhalt kann als ideal durchmischt betrachtet werden, außerhalb des Reaktors findet keine chemische Reaktion statt.

Um einen kontrollierten Ablauf der Reaktion zu ermöglichen, wird das Reaktionsgemisch im Reaktor gekühlt. Der durch das Kühlwasser abgeführte Wärmestrom ergibt sich gemäß nachfolgendem Kennlinienfeld:

Abbildung

Die Drehzahl der Kühlwasserpumpe wird vereinfacht als proportional zur Motorspannung angenommen, der geförderte Massenstrom ergibt sich zu

Am Reaktoreintritt wird ein Massenstrom an reinen Edukten zugegeben, gleichzeitig verlässt derselbe Massenstrom an Reaktionsgemisch, bestehend aus Reaktionsprodukten und unverbrauchten Edukten, den Reaktor. Der dabei abfließende Massenstrom an unverbrauchten Edukten ergibt sich anteilsmäßig zu:

Die Abbaugeschwindigkeit der Edukte durch die chemische Reaktion wird durch folgende Gleichung beschrieben:

Dabei wird der Reaktionswärmestrom frei.

 

Aufgabenstellung: Zeichnen Sie einen Wirkungsplan der Anlage für kleine Abweichungen von einem Arbeitspunkt mit der Abweichung der Temperatur des Reaktionsgemisches im Reaktor als Ausgangsgröße. Kennwerte an den Übertragungsblöcken sind nicht erforderlich.

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