Grundlagen der Wellenausbreitung

Gegeben sei die Wellengleichung für die Ausbreitung einer Welle mit Ausbreitungsgeschwindigkeit

1. Zeigen Sie, dass , wobei und Konstanten sind, die Wellengleichung löst. Welche Zusammenhang besteht zwischen und
2. Wie hängen und mit der Wellenlänge zusammen?
   
   Nun werden zwei separate Wellen betrachtet und , wobei eine Konstante unabhängig von und ist. Beide lösen die Wellengleichung. Beide Wellen überlagern sich nun .

3. Warum löst auch die Welle die Wellengleichung?

4. Zunächst wird der Fall betrachtet, dass und zum einen , zum anderen . Leiten Sie eine einfache Form der Welle her, d.h bringen Sie die Welle in die Form

5. Nun wird gesetzt. Die Wellenzahlen und Frequenzen der beiden Ausgangswellen unterscheiden sich nun etwas. Welche Form hat die Welle jetzt?

Gegeben sei eine Welle mit der Frequenz , der Amplitude und der Ausbreitungsgeschwindigkeit

1. Bestimmen Sie Kreisfrequenz, Wellenzahl und geben Sie die Funktion der Welle an.
   Bestimmen Sie für jeden Ort der Welle
2. die maximale Geschwindigkeit ,
3. die maximale Beschleunigung .

Zeigen Sie, dass aus den Maxwell-Gleichungen eine Wellengleichung für das magnetische Feld folgt.