Grundlagen der Molekülspektroskopie

1. Welche Schwingungen im - (linear) und -Molekül (gewinkelt) sind IR-aktiv?
2. Welche Bedeutung hat für die Lasertechnik und als Umweltbelastung?
3. Wie groß ist die Wellenzahl der Strahlung ?
4. Bei welcher Wellenlänge treten die IR-Banden von Wasser auf ?

Das Schwingungs-RAMAN-Spektrum von zeigt im STOKES- und Anti-STOKES-Bereich Linien im Abstand von . Wie lang ist die Cl-Cl-Bindung im Chlor?

Welche Stoffeigenschaften leiten sich aus der chemischen Bindung der folgenden Stoffe her?

1. Messing
2. Calciumfluorid
3. Hexan
4. Siliciumcarbid

Im HI-Molekül wirkt entlang der Bindung die Kraft

1. Diskutieren Sie die Kraft-Weg-Kurve: Bestimmen Sie Asymptoten, Nullstellen und Extrema.
2. Warum ist die Kraft konservativ?
3. Diskutieren Sie den Verlauf des Potentials . Berechnen Sie die TAYLOR-Reihe.
4. Wie lautet die Kraftkonstante? Mit welcher Frequenz schwingt das Molekül?

1. Beschreiben Sie die Bewegung eines zweiatomiges Moleküls AB in Kugelkoordinaten von und . Die Wechselwirkung sei ein MORSE-Potential V. Wie lauten: kinetische Energie , LAGRANGE-Funktion , generalisierter Impuls, LAGRANGE-Gleichungen und HAMILTON-Funktion?
2. Berechnen Sie die Bewegung des Moleküls für folgende Anfangsbedingungen :
   1. Schwerpunkt ruht anfangs:
   2. Molekül anfangs in der -Ebene:
   3. Molekül rotiert anfangs mit dem Drehimpuls
   4. Der Relativabstand des Moleküls läuft anfangs auf einer Kugel mit dem Radius
      

Die Wellenfunktion mit beschreibt den -ten Quantenzustand eines harmonischen Oszillators mit den Energieeigenwerten .

1. Mit welcher Wahrscheinlichkeit findet man ein Proton im 1. angeregten klassischen Schwingungszustand vor?
2. Wie stark weichen Ort und Impuls von den Erwartungswerten und für den Zustand ?

1. Das Rotationsspektrum von Bromwasserstoff zeigt eine Serie von Linien im fernen Infrarot im Abstand von .
   1. Wie groß ist das Trägheitsmoment des Moleküls?
   2. Wie groß ist die Bindungslänge?
2. Das Molekül zeigt um die Fundamentalschwingungsbande u. a. die Rotationslinien und . Der Oberton liegt bei . Wie groß sind:
   1. Bindungslänge?
   2. Anharmonizitätskonstante?
   3. Kraftkonstante der Bindung?

Das harmonisch genäherte Potential des linearen Moleküls mit der Gleichgewichtslage ist:

Kraftkonstanten; Biegewinkel in -Ebene:

1. Schreiben Sie die potentielle Energie mit massengewichteten Koordinaten etc. als -Blockdiagonalmatrix.
2. Bestimmen die Schwingungsfrequenzen aus den Eigenwerten .
3. Wie sehen die Eigenvektoren aus?
4. Bestimmen Sie die Normalkoordinaten in Abhängigkeit der kartesischen Auslenkungen etc.