Potenzfunktionen

Für welche gilt:

Zeigen Sie: Für jedes reelle gilt (,,hyperbolischer Pythagoras"):

Beweisen Sie die Formel

Berücksichtigt man beim freien Fall den Luftwiderstand durch eine dem Quadrat der Fallgeschwindigkeit proportionale Reibungskraft , so ergeben sich für Fallweg und Fallgeschwindigkeit die folgenden (komplizierten) Zeitgesetze:

Masse; Erdbeschleunigung; Reibungsfaktor;

1. Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Fallgeschwindigkeit und dem Fallweg ?
2. Welche Endgeschwindigkeit wird erreicht?
3. Welche Strecke muss der Körper fallen, um die halbe Endgeschwindigkeit zu erreichen?
   Wie lange ist er dann bereits unterwegs?