<p>Transponiere den folgenden Zeilenvektor ($1 \times 4$-Matrix)</p>
<p>$$ \begin{align*}v=\left(\begin{array}{llll}</p>
<p>1 &amp; -1 &amp; 2 &amp; -2</p>
<p>\end{array}\right)\end{align*}$$</p>

<p>Transponiere den folgenden Zeilenvektor (<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="1 \times 4" style="vertical-align: 0;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.028ex" height="1.532ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -677 2222.4 677" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-636-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-636-TEX-N-D7" d="M630 29Q630 9 609 9Q604 9 587 25T493 118L389 222L284 117Q178 13 175 11Q171 9 168 9Q160 9 154 15T147 29Q147 36 161 51T255 146L359 250L255 354Q174 435 161 449T147 471Q147 480 153 485T168 490Q173 490 175 489Q178 487 284 383L389 278L493 382Q570 459 587 475T609 491Q630 491 630 471Q630 464 620 453T522 355L418 250L522 145Q606 61 618 48T630 29Z"></path><path id="MJX-636-TEX-N-34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-636-TEX-N-31"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(722.2,0)"><use data-c="D7" xlink:href="#MJX-636-TEX-N-D7"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1722.4,0)"><use data-c="34" xlink:href="#MJX-636-TEX-N-34"></use></g></g></g></svg></mjx-container>-Matrix)</p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt=" \begin{align*}v=\left(\begin{array}{llll}
1 & -1 & 2 & -2
\end{array}\right)\end{align*}" style="vertical-align: -0.566ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="20.707ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 9152.6 1000" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-637-TEX-I-1D463" d="M173 380Q173 405 154 405Q130 405 104 376T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Q21 294 29 316T53 368T97 419T160 441Q202 441 225 417T249 361Q249 344 246 335Q246 329 231 291T200 202T182 113Q182 86 187 69Q200 26 250 26Q287 26 319 60T369 139T398 222T409 277Q409 300 401 317T383 343T365 361T357 383Q357 405 376 424T417 443Q436 443 451 425T467 367Q467 340 455 284T418 159T347 40T241 -11Q177 -11 139 22Q102 54 102 117Q102 148 110 181T151 298Q173 362 173 380Z"></path><path id="MJX-637-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-637-TEX-N-28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path><path id="MJX-637-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-637-TEX-N-2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path><path id="MJX-637-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-637-TEX-N-29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D463" xlink:href="#MJX-637-TEX-I-1D463"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(762.8,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-637-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mrow" transform="translate(1818.6,0)"><g data-mml-node="mo"><use data-c="28" xlink:href="#MJX-637-TEX-N-28"></use></g><g data-mml-node="mtable" transform="translate(389,0)"><g data-mml-node="mtr"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-637-TEX-N-31"></use></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(1500,0)"><g data-mml-node="mo"><use data-c="2212" xlink:href="#MJX-637-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(778,0)"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-637-TEX-N-31"></use></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(3778,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-637-TEX-N-32"></use></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(5278,0)"><g data-mml-node="mo"><use data-c="2212" xlink:href="#MJX-637-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(778,0)"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-637-TEX-N-32"></use></g></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(6945,0)"><use data-c="29" xlink:href="#MJX-637-TEX-N-29"></use></g></g></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></p>

<p>Transponiere die folgende $2 \times 4$-Matrix.</p>
<p>$$\begin{align*}A=\left(\begin{array}{rrrr}</p>
<p>1 &amp; -2 &amp; 3 &amp; 4 \\</p>
<p>-5 &amp; 6 &amp; 7 &amp; -8</p>
<p>\end{array}\right)\end{align*}$$</p>

<p>Transponiere die folgende <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="2 \times 4" style="vertical-align: 0;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.028ex" height="1.532ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -677 2222.4 677" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-641-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-641-TEX-N-D7" d="M630 29Q630 9 609 9Q604 9 587 25T493 118L389 222L284 117Q178 13 175 11Q171 9 168 9Q160 9 154 15T147 29Q147 36 161 51T255 146L359 250L255 354Q174 435 161 449T147 471Q147 480 153 485T168 490Q173 490 175 489Q178 487 284 383L389 278L493 382Q570 459 587 475T609 491Q630 491 630 471Q630 464 620 453T522 355L418 250L522 145Q606 61 618 48T630 29Z"></path><path id="MJX-641-TEX-N-34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-641-TEX-N-32"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(722.2,0)"><use data-c="D7" xlink:href="#MJX-641-TEX-N-D7"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1722.4,0)"><use data-c="34" xlink:href="#MJX-641-TEX-N-34"></use></g></g></g></svg></mjx-container>-Matrix.</p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="\begin{align*}A=\left(\begin{array}{rrrr}
1 & -2 & 3 & 4 \\
-5 & 6 & 7 & -8
\end{array}\right)\end{align*}" style="vertical-align: -2.149ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="24.637ex" height="5.43ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1450 10889.6 2400" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-642-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path><path id="MJX-642-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 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155Q43 263 172 335L154 348Q133 361 127 368Q70 417 70 494ZM286 386L292 390Q298 394 301 396T311 403T323 413T334 425T345 438T355 454T364 471T369 491T371 513Q371 556 342 586T275 624Q268 625 242 625Q201 625 165 599T128 534Q128 511 141 492T167 463T217 431Q224 426 228 424L286 386ZM250 21Q308 21 350 55T392 137Q392 154 387 169T375 194T353 216T330 234T301 253T274 270Q260 279 244 289T218 306L210 311Q204 311 181 294T133 239T107 157Q107 98 150 60T250 21Z"></path><path id="MJX-642-TEX-S3-29" d="M34 1438Q34 1446 37 1448T50 1450H56H71Q73 1448 99 1423T144 1380T198 1319T260 1238T323 1137T385 1013T440 864T485 688T514 485T526 251Q526 134 519 53Q472 -519 162 -860Q139 -885 119 -904T86 -936T71 -949H56Q43 -949 39 -947T34 -937Q88 -883 140 -813Q428 -430 428 251Q428 453 402 628T338 922T245 1146T145 1309T46 1425Q44 1427 42 1429T39 1433T36 1436L34 1438Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g 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<p>Transponiere die folgende $3 \times 3$-Matrix.</p>
<p>$$</p>
<p>\begin{align*}A=\left(\begin{array}{rrr}</p>
<p>1 &amp; 0 &amp; 3 \\</p>
<p>2 &amp; -1 &amp; -2 \\</p>
<p>-3 &amp; 0 &amp; 4</p>
<p>\end{array}\right)\end{align*}$$</p>

<p>Transponiere die folgende <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="3 \times 3" style="vertical-align: -0.05ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.028ex" height="1.554ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -665 2222.4 687" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-426-TEX-N-33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path><path id="MJX-426-TEX-N-D7" d="M630 29Q630 9 609 9Q604 9 587 25T493 118L389 222L284 117Q178 13 175 11Q171 9 168 9Q160 9 154 15T147 29Q147 36 161 51T255 146L359 250L255 354Q174 435 161 449T147 471Q147 480 153 485T168 490Q173 490 175 489Q178 487 284 383L389 278L493 382Q570 459 587 475T609 491Q630 491 630 471Q630 464 620 453T522 355L418 250L522 145Q606 61 618 48T630 29Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use data-c="33" xlink:href="#MJX-426-TEX-N-33"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(722.2,0)"><use data-c="D7" xlink:href="#MJX-426-TEX-N-D7"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1722.4,0)"><use data-c="33" xlink:href="#MJX-426-TEX-N-33"></use></g></g></g></svg></mjx-container>-Matrix.</p>
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="
\begin{align*}A=\left(\begin{array}{rrr}
1 & 0 & 3 \\
2 & -1 & -2 \\
-3 & 0 & 4
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<p>Berechne die transponierte der folgenden $4 \times 3$-Matrix.</p>
<p>$$\begin{align*}A=\left(\begin{array}{rr}</p>
<p>3 &amp; 5 &amp; 2 \\</p>
<p>2 &amp; 2 &amp; 2 \\</p>
<p>4 &amp; 1 &amp; 6 \\</p>
<p>6 &amp; 1 &amp; 3</p>
<p>\end{array}\right)\end{align*}$$</p>

<p>Berechne die transponierte der folgenden <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="4 \times 3" style="vertical-align: -0.05ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.028ex" height="1.581ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -677 2222.4 699" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-431-TEX-N-34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path><path id="MJX-431-TEX-N-D7" d="M630 29Q630 9 609 9Q604 9 587 25T493 118L389 222L284 117Q178 13 175 11Q171 9 168 9Q160 9 154 15T147 29Q147 36 161 51T255 146L359 250L255 354Q174 435 161 449T147 471Q147 480 153 485T168 490Q173 490 175 489Q178 487 284 383L389 278L493 382Q570 459 587 475T609 491Q630 491 630 471Q630 464 620 453T522 355L418 250L522 145Q606 61 618 48T630 29Z"></path><path id="MJX-431-TEX-N-33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use data-c="34" xlink:href="#MJX-431-TEX-N-34"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(722.2,0)"><use data-c="D7" xlink:href="#MJX-431-TEX-N-D7"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1722.4,0)"><use data-c="33" xlink:href="#MJX-431-TEX-N-33"></use></g></g></g></svg></mjx-container>-Matrix.</p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="\begin{align*}A=\left(\begin{array}{rr}
3 & 5 & 2 \\
2 & 2 & 2 \\
4 & 1 & 6 \\
6 & 1 & 3
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transform="translate(1500,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-432-TEX-N-31"></use></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(3000,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="33" xlink:href="#MJX-432-TEX-N-33"></use></g></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4375,0)"><use data-c="239E" xlink:href="#MJX-432-TEX-S4-239E" transform="translate(0,1696)"></use><use data-c="23A0" xlink:href="#MJX-432-TEX-S4-23A0" transform="translate(0,-1706)"></use><svg width="875" height="1782" y="-641" x="0" viewBox="0 402.4 875 1782"><use data-c="239F" xlink:href="#MJX-432-TEX-S4-239F" transform="scale(1,4.311)"></use></svg></g></g></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></p>

<p>Berechne den Ausdruck $B^{T} \cdot A^{T}$ mit möglichst wenig Rechenaufwand.</p>
<p>$$\begin{align*}A=\left(\begin{array}{ll}</p>
<p>1 &amp; -3 \\</p>
<p>0 &amp; -2</p>
<p>\end{array}\right), \quad B=\left(\begin{array}{cc}</p>
<p>-1 &amp; 4 \\</p>
<p>7 &amp; 1</p>
<p>\end{array}\right)\end{align*}$$</p>
<p> </p>
<p><strong>Hinweis:</strong> Nutze eine Rechenregel für transponierte Matrizen.</p>

<p>Berechne den Ausdruck <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="B^{T} \cdot A^{T}" style="vertical-align: 0;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="7.677ex" height="1.904ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -841.7 3393.1 841.7" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-435-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path><path id="MJX-435-TEX-I-1D447" d="M40 437Q21 437 21 445Q21 450 37 501T71 602L88 651Q93 669 101 677H569H659Q691 677 697 676T704 667Q704 661 687 553T668 444Q668 437 649 437Q640 437 637 437T631 442L629 445Q629 451 635 490T641 551Q641 586 628 604T573 629Q568 630 515 631Q469 631 457 630T439 622Q438 621 368 343T298 60Q298 48 386 46Q418 46 427 45T436 36Q436 31 433 22Q429 4 424 1L422 0Q419 0 415 0Q410 0 363 1T228 2Q99 2 64 0H49Q43 6 43 9T45 27Q49 40 55 46H83H94Q174 46 189 55Q190 56 191 56Q196 59 201 76T241 233Q258 301 269 344Q339 619 339 625Q339 630 310 630H279Q212 630 191 624Q146 614 121 583T67 467Q60 445 57 441T43 437H40Z"></path><path id="MJX-435-TEX-N-22C5" d="M78 250Q78 274 95 292T138 310Q162 310 180 294T199 251Q199 226 182 208T139 190T96 207T78 250Z"></path><path id="MJX-435-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D435" xlink:href="#MJX-435-TEX-I-1D435"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(792,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D447" xlink:href="#MJX-435-TEX-I-1D447"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1562,0)"><use data-c="22C5" xlink:href="#MJX-435-TEX-N-22C5"></use></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(2062.2,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D434" xlink:href="#MJX-435-TEX-I-1D434"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(783,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D447" xlink:href="#MJX-435-TEX-I-1D447"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> mit möglichst wenig Rechenaufwand.</p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="\begin{align*}A=\left(\begin{array}{ll}
1 & -3 \\
0 & -2
\end{array}\right), \quad B=\left(\begin{array}{cc}
-1 & 4 \\
7 & 1
\end{array}\right)\end{align*}" style="vertical-align: -2.149ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="31.947ex" height="5.43ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1450 14120.8 2400" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-436-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path><path id="MJX-436-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 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data-mml-node="mtr" transform="translate(0,700)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-436-TEX-N-31"></use></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(1500,0)"><g data-mml-node="mo"><use data-c="2212" xlink:href="#MJX-436-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(778,0)"><use data-c="33" xlink:href="#MJX-436-TEX-N-33"></use></g></g></g><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,-700)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mn"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-436-TEX-N-30"></use></g></g><g data-mml-node="mtd" transform="translate(1500,0)"><g data-mml-node="mo"><use data-c="2212" xlink:href="#MJX-436-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(778,0)"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-436-TEX-N-32"></use></g></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3514,0) translate(0 -0.5)"><use data-c="29" xlink:href="#MJX-436-TEX-S3-29"></use></g></g><g data-mml-node="mo" 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<p> </p>
<p><strong>Hinweis:</strong> Nutze eine Rechenregel für transponierte Matrizen.</p>

<p>Berechne den Ausdruck $A^{T}+B^{T}$ mit möglichst wenig Rechenaufwand.</p>
<p>$$\begin{align*}A=\left(\begin{array}{ll}</p>
<p>1 &amp; 4 \\</p>
<p>5 &amp; 6</p>
<p>\end{array}\right), \quad B=\left(\begin{array}{rr}</p>
<p>2 &amp; 0 \\</p>
<p>-2 &amp; -3</p>
<p>\end{array}\right)\end{align*}$$</p>
<p> </p>
<p><strong>Hinweis:</strong> Nutze eine Rechenregel für transponierte Matrizen.</p>

<p>Berechne den Ausdruck <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="A^{T}+B^{T}" style="vertical-align: -0.186ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="8.808ex" height="2.09ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -841.7 3893.1 923.7" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-646-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path><path id="MJX-646-TEX-I-1D447" d="M40 437Q21 437 21 445Q21 450 37 501T71 602L88 651Q93 669 101 677H569H659Q691 677 697 676T704 667Q704 661 687 553T668 444Q668 437 649 437Q640 437 637 437T631 442L629 445Q629 451 635 490T641 551Q641 586 628 604T573 629Q568 630 515 631Q469 631 457 630T439 622Q438 621 368 343T298 60Q298 48 386 46Q418 46 427 45T436 36Q436 31 433 22Q429 4 424 1L422 0Q419 0 415 0Q410 0 363 1T228 2Q99 2 64 0H49Q43 6 43 9T45 27Q49 40 55 46H83H94Q174 46 189 55Q190 56 191 56Q196 59 201 76T241 233Q258 301 269 344Q339 619 339 625Q339 630 310 630H279Q212 630 191 624Q146 614 121 583T67 467Q60 445 57 441T43 437H40Z"></path><path id="MJX-646-TEX-N-2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path><path id="MJX-646-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D434" xlink:href="#MJX-646-TEX-I-1D434"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(783,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D447" xlink:href="#MJX-646-TEX-I-1D447"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1553,0)"><use data-c="2B" xlink:href="#MJX-646-TEX-N-2B"></use></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(2553.2,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D435" xlink:href="#MJX-646-TEX-I-1D435"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(792,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D447" xlink:href="#MJX-646-TEX-I-1D447"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> mit möglichst wenig Rechenaufwand.</p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="\begin{align*}A=\left(\begin{array}{ll}
1 & 4 \\
5 & 6
\end{array}\right), \quad B=\left(\begin{array}{rr}
2 & 0 \\
-2 & -3
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<p><strong>Hinweis:</strong> Nutze eine Rechenregel für transponierte Matrizen.</p>

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