Erzeugendensystem, Basis

Prüfe, ob eine Basis des bildet.

Prüfe, ob eine Basis des bildet.

Wähle aus den Vektoren eine maximale Anzahl linear unabhängiger Vektoren aus und ergänze diese zu einer Basis des .

Begründe, ob es sich bei den folgenden Vektoren um eine Basis des handeln kann:

Begründe, ob es sich bei den folgenden Vektoren um eine Basis des handeln kann:

Priffe, ob die folgende Menge ein Erzeugendensystem des ist. Verkürze/Ergänze anschließend zu einer Basis des .

Prüfe, ob die folgenden Vektoren linear unabhängig sind und bilde eine Basis des von ihnen aufgespannten Vektorraums von :

Prüfe, ob die folgende Menge eine Basis von bildet?

Prüfe, ob ein Erzeugendensystem des ist. Wenn ja, so verkürze dieses zu einer Basis des . Wenn nein, so ergänze eine größtmögliche Teilmenge linear unabhängiger Vektoren zu einer Basis des .

Prüfe, ob ein Erzeugendensystem des ist. Wenn ja, so verkürze dieses zu einer Basis des . Wenn nein, so ergänze eine größtmögliche Teilmenge linear unabhängiger Vektoren zu einer Basis des .

Sei ein Unterraum des

Ermittle eine Basis von sowie und ergänze diese Basis zu einer Basis des .