Extremwertbestimmung mit Nebenbedingungen

Bestimme die Lösungen folgender Extremwertaufgabe

unter der Nebenbedingung:

Bestimme die Extrema von

unter der Nebenbedingung

Bestimme die Extremstellen der Funktion

unter der Nebenbedingung:

Bestimme die kritischen Punkte der folgenden Funktion

unter der Nebenbedingung

Bestimme nach der Methode von Lagrange alle Stellen, an denen mögliche Extrema von unter der Nebenbedingung:

vorliegen. Weise die Existenz von Maximum und Minimum nach:

Ermittle die Extrema der Funktion

nach der Methode von Lagrange unter den Nebenbedingungen:

Weise zunächst die Existenz der Extrema nach.