Summen- und Produktzeichen

Gegeben seien folgende Größen:

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Begründen Sie, warum die Veränderung des Preisniveaus vom Basisjahr zum Berichtsjahr durch den (Laspeyres-)Preisindex

beschrieben werden kann, wobei ein Laufindex für verschiedene Waren, deren Preise und deren Mengen seien.

Ein Geschäft erzielt in den Monaten eines Jahres folgende Umsätze:

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Wie kann diese Größe interpretiert werden?

Ein Geschäft hat Filialen. Es bezeichnet den im Kalendermonat in der Filiale erzielten Umsatz mit und die in diesem Monat in dieser Filiale entstandenen Kosten mit .

Drücken Sie folgende Sachverhalte unter Verwendung des Summenzeichens in Formeln aus:

1. Der Jahresgewinn des Geschäfts beträgt
2. des Jahresumsatzes werden in den Filialen und erwirtschaftet.
3. Die Filiale erzielt mehr als die ihres Jahresumsatzes im IV. Quartal.
4. Die Filiale hat einen so hohen Jahresumsatz wie die Filiale .
5. Die Filiale ist im I. Halbjahr defizitär.

Zur Umsatzanalyse in Abhängigkeit von der Tageszeit erfasst ein Handelsunternehmen mit Filialen seinen Tagesumsatz nach Artikeln und Verkaufsstunden , letztere reichen jeweils von Uhr bis Uhr. Es sei der Verkaufspreis einer Einheit des Artikels und die Anzahl der in der Filiale in der Stunde verkauften Einheiten des Artikels .

Drücken Sie unter Verwendung des Summenzeichens aus:

1. den Tagesumsatz der Filiale ,
2. den Tagesumsatz des Gesamtunternehmens,
3. den Anteil des ab Uhr erzielten Umsatzes am Tagesumsatz des Gesamtunternehmens,
4. den Umsatz, den die Filialen und zusammen ab Uhr erzielen,
5. den Umsatz, den das Gesamtunternehmen vor Uhr an den Artikeln und erzielt

Ein Unternehmen stellt in Betriebsstätten Erzeugnisse her, wobei jedes Erzeugnis in jeder Betriebsstätte gefertigt werden kann. Es wird die Produktion eines Kalenderjahres betrachtet, seien die Monate. Ferner sei

der Verkaufspreis einer Einheit des Erzeugnisses ,
die Kosten der Fertigung einer Einheit des Erzeugnisses in der Betriebsstätte ,
die Zahl der Einheiten , die in im Monat hergestellt werden,

Gewinn = Verkaufserlös - Fertigungskosten.
Drücken Sie unter Verwendung des Summenzeichens aus

1. wie viele Einheiten des Erzeugnisses in dem Jahr insgesamt hergestellt werden,
2. welcher Verkaufspreis aus den im II. Quartal in der Betriebsstätte gefertigten Einheiten des Erzeugnisses erlöst werden kann,
3. welcher Gewinn aus der gesamten Jahresfertigung der Betriebsstätte erzielt wird, wenn alle Erzeugnisse verkauft werden,
4. welcher Gewinn aus der gesamten Jahresfertigung an Erzeugnissen und erzielt wird, wenn alle Erzeugnisse verkauft werden.

Gegeben seien folgende Größen

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Gegeben seien folgende Größen

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Welche der folgenden Umformungen sind richtig:

Welche der folgenden Umformungen sind richtig:

Berechnen Sie für die Daten

1. den Laspeyres-Preisindex von 2009 bezogen auf das Basisjahr 2007
2. sowie die durchschnittliche jährliche Preissteigerung.

Zwischen den Orten und   bestand Stunden lang ein Bus-Pendelverkehr im -MinutenTakt. Dafür waren Busse im Einsatz, die sich nicht überholten und jeweils Minuten nach der Abfahrt an dem einen Ort am anderen zur Rückfahrt starteten. Es bezeichne die Anzahl der Fahrgäste im -ten Bus beim -ten Umlauf in der Richtung , wobei die Fahrt von nach und die Fahrt von nach bezeichnet.

Drücken Sie folgende Sachverhalte mithilfe des Summenzeichens aus:

1. Insgesamt wurden Fahrgäste befördert.
2. Es wurden mehr Fahrgäste von nach als von nach befördert.
3. In der Richtung von nach waren die Busse durchschnittlich mit Fahrgästen besetzt.
4. Mit dem fünften Bus wurden insgesamt Fahrgäste befördert.
5. Beim Umlauf wurden mehr als so viele Fahrgäste befördert als beim ersten Umlauf.
6. Beim Umlauf fuhr der Bus leer hin und zurück.

An einer Klausur, bei der Punkte zu erreichen waren und bei der nur ganzzahlige Punkte vergeben wurden, nahmen Studenten aus verschiedenen Studiengängen teil. Zum Bestehen waren Punkte erforderlich. Es bezeichne die Anzahl der Studenten des Studienganges , die Punkte erreichten.

Drücken Sie folgende Sachverhalte mithilfe des Summenzeichens aus:

1. An der Klausur nahmen insgesamt Studenten teil.
2. Teilnehmer haben die Klausur nicht bestanden.
3. Klausurteilnehmer schafften keinen einzigen Punkt.
4. Klausurteilnehmer gehörten zum Studiengang .
5. Vom Studiengang haben Teilnehmer bestanden.
6. der Teilnehmer aus dem Studiengang haben die Klausur nicht bestanden.
7. Die Teilnehmer aus dem Studiengang erreichten durchschnittlich Punkte.

Ein Hausaufgabenkomplex mit Aufgaben wurde von Studenten bearbeitet. Die Arbeiten wurden von den studentischen Hilfskräften bis korrigiert. Dabei korrigierte der Korrektor die Arbeiten der Studenten bis , der Korrektor die der Studenten bis usw. Es bezeichne die Punktzahl, die der Student bei der Aufgabe erreicht hat.

Drücken Sie folgende Sachverhalte unter Verwendung des Summenzeichens in Formeln aus:

1. Der Student hat bei dem Hausaufgabenkomplex insgesamt Punkte erreicht.
2. Der Korrektor hat bei der Aufgabe insgesamt Punkte vergeben.
3. Bei der Aufgabe wurden im Durchschnitt Punkte erreicht.
4. Insgesamt wurden Punkte vergeben.
5. Der Korrektor hat mehr Punkte vergeben als der Korrektor .
6. Bei der Aufgabe wurden mehr als so viele Punkte erreicht als bei der Aufgabe .
7. Bei der Aufgabe wurden weniger Punkte erreicht als bei den anderen Aufgaben.

Ziegeleien beliefern über einen Zeitraum von einem Jahr Baustellen. Es bezeichne den Bedarf an Ziegelsteinen von Baustelle im Monat sowie die Lieferkapazität der Ziegelei im Monat . Drücken Sie folgende Sachverhalte unter Verwendung des Summenzeichens in Formeln aus:

1. Die Baustelle benötigt im Quartal Steine.
2. Im Monat November haben die Ziegeleien eine Gesamtlieferkapazität von Steinen.
3. Im Oktober macht die Lieferkapazität von Ziegelei mehr als der Kapazität aller Ziegeleien aus.
4. Der Bedarf aller Baustellen außer und im Mai kann allein durch Ziegelei gedeckt werden.
5. Im Februar reichen die Lieferungen der Ziegeleien bis nicht aus, den Bedarf der Baustellen bis zu decken.
6. Mehr als die Hälfte des Gesamtjahresbedarfs aller Baustellen wird im Halbjahr von den Baustellen bis benötigt.

Ein Geschäft hat Filialen. Es bezeichnet den im Kalendermonat in der Filiale erzielten Umsatz mit und die in diesem Monat in dieser Filiale entstandenen Kosten mit .

Drücken Sie folgende Sachverhalte unter Verwendung des Summenzeichens in Formeln aus:

1. Der Jahresgewinn des Geschäfts beträgt .
2. Mehr als die des Jahresumsatzes wird in den Filialen bis erwirtschaftet.
3. Die Filiale erzielt ihres Jahresumsatzes im IV. Quartal.
4. Die Filiale erzielt in den Monaten April bis Oktober mehr als soviel Umsatz als im Rest des Jahres.
5. Die Filiale ist defizitär.

Eine Firma verkauft Produkte zu Preisen in Fabrikverkaufsstellen. Im Jahr werden in der Verkaufsstelle Stück des Produktes abgesetzt.

Drücken Sie folgende Sachverhalte unter Verwendung des Summenzeichens in Formeln aus:

1. Das Produkt wird im Jahr insgesamt mal verkauft.
2. Das Produkt ist unverkäuflich.
3. Der Jahresumsatz des Fabrikverkaufsstellennetzes beträgt .
4. Die Hälfte des Jahresumsatzes wird in den Verkaufsstellen bis erzielt.
5. des Jahresumsatzes werden mit den Produkten bis erzielt.
6. Die Verkaufsstelle verkauft mehr von dem Produkt als alle anderen zusammen.