Kartesische- und Polarkoordinaten (Euler)

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    Theorie:

    Umrechnen zwischen Kartesischen- und Polarkoordinaten

    Die Umrechnungen basieren auf der Euler-Formel:

    Vorgehen

    Kartesische Koordinaten zu Polarkoordinaten

    1. Berechne den Radius (Betrag) der gegebenen Zahl:


    2. Bestimme das Argument (Winkel) der komplexen Zahl:


    3. Setze alles in die Polardarstellung für komplexe Zahlen ein:
    Vorgehen

    Polarkoordinaten zu kartesischen Koordinaten

    1. Lies den Radius (Betrag) und das Argument (Winkel) von ab:


    2. Berechne Real- und Imaginärteil mit:



    3. Setze in die kartesische Darstellung für komplexe Zahlen ein:

    Aufgaben:

    Aufgabe 1

    Überführe die gegebene komplexe Zahl in Polarkoordinaten:

    Aufgabe 2

    Überführe die gegebene komplexe Zahl in Polarkoordinaten:

    Fertige zuerst eine Skizze an.

    Aufgabe 3

    Überführe die folgende komplexe Zahl aus den Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten:

    Aufgabe 4

    Überführe die folgende komplexe Zahl aus den Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten:

    Aufgabe 5

    Gib die folgende komplexe Zahl in der Polardarstellung an:

    Aufgabe 6

    Überführe die folgende komplexe Zahl aus den Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten:

    Aufgabe 7

    Überführe die folgende komplexe Zahl aus den Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten:

    Aufgabe 8

    Gib die folgende komplexe Zahl in der Polardarstellung an:

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