Differenzierbarkeit

    Thema suchen

    Theorie:

    Differenzierbarkeit

    Eine Funktion ist an der Stelle differenzierbar wenn der Differenzenquotient dieser Stelle existiert. Ist die Differenzierbarkeit gezeigt in allen Punkten, so existiert die Ableitungsfunktion und die üblichen Regeln zum Ableiten dürfen angewendet werden.

    Differenzenquotient :

    Dies ist gleichbedeutend mit folgendem Ausdruck:

    Vorgehen

    Differenzierbarkeit prüfen

    Die elementaren Funktionen sind in der Regel differenzierbar. Zu untersuchen sind folgende Stellen:

    • Beträge: Beträge verursachen i.d.R. einen "Knick" in Funktionen an den Stellen wo der Ausdruck im Betrag sein Vorzeichen wechselt. Dort sind sie meistens nicht differenzierbar.

    • Übergangsstellen: Zusammengesetzte Funktionen sind in den Übergangsstellen nur differenzierbar, wenn sie gleichmäßig in einander übergehen (selbe Steigung an Übergangsstelle).

    Aufgaben:

    Aufgabe 1

    Untersuche, ob an der Stelle differenzierbar ist mit :

    üü

    Aufgabe 2

    Untersuche die Funktion auf Differenzierbarkeit:

    üü

    Inhalte erstellen:

    Thema vorschlagen
    Theorie erstellen
    Aufgabe erstellen
    logo

    Zurück nach oben

    FÄCHER:
    Mathematik
    Elektrotechnik
    Technische Mechanik
    Physik
    Regelungstechnik
    für STUDIERENDE:MaterialpoolUnternehmen entdeckenJobs finden
    LINKS:FacebookInstagramMAX TALENT für UnternehmenMAX ACADEMY
    für UNTERNEHMEN:DatenschutzNutzungsbedingungenImpressum