Integrieren

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    Integrationsregeln (Überblick)

    Die Integralrechnung ist zusammen mit der Differentialrechnung einer der wichtigsten Bereiche der Analysis. Allerdings ist das Integrieren einer Funktion oft deutlich schwerer als das Ableiten und im Unterschied zur Differentialrechnung existiert kein allgemeiner, flächendeckender Algorithmus. Das Berechnen eines Integrals ist also gewissermaßen ein geübtes Raten. 

    Glücklicherweise gibt es trotzdem einige Regeln und Methoden, die oft sehr hilfreich bei der Berechnung von bestimmten und unbestimmten Integralen sind: 

    Formel

    Integrationsregeln im Überblick

    Seien , konst. und ,

    Faktorregel

    Summenregel

    Konstantenregel

    Potenzregel

    Partielle Integration

    Integration durch Substitution

    Grundintegrale

    Im Folgenden findest du eine Formelsammlung von wichtigen Integralen, die öfter mal vorkommen. Sich einige davon zu merken, wird dir sicher ab und zu viel Zeit sparen ;)

    Formel

    Liste wichtiger Grundintegrale

    Potenzen:

     

    Gebrochenrationale Funktionen:

     

    Exponentialfunktionen:

     

    Irrationale Funktionen:

     

    Trigonometrische Funktionen:

     

    Hyperbelfunktionen:

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