Integrieren

Einfache Integrale

Partielle Integration

Integrieren durch Substitution

Integration mittels Partialbruchzerlegung

Theorie: Integrationsregeln (Überblick)

Die Integralrechnung ist zusammen mit der Differentialrechnung einer der wichtigsten Bereiche der Analysis. Allerdings ist das Integrieren einer Funktion oft deutlich schwerer als das Ableiten und im Unterschied zur Differentialrechnung existiert kein allgemeiner, flächendeckender Algorithmus. Das Berechnen eines Integrals ist also gewissermaßen ein geübtes Raten. 

Glücklicherweise gibt es trotzdem einige Regeln und Methoden, die oft sehr hilfreich bei der Berechnung von bestimmten und unbestimmten Integralen sind: 

Integrationsregeln im Überblick

 

Seien , konst. und ,

Faktorregel

Summenregel

Konstantenregel

Potenzregel

Partielle Integration

Integration durch Substitution

Theorie: Grundintegrale

Im Folgenden findest du eine Formelsammlung von wichtigen Integralen, die öfter mal vorkommen. Sich einige davon zu merken, wird dir sicher ab und zu viel Zeit sparen ;)

Liste wichtiger Grundintegrale

 

Potenzen:

 

Gebrochenrationale Funktionen:

 

Exponentialfunktionen:

 

Irrationale Funktionen:

 

Trigonometrische Funktionen:

 

Hyperbelfunktionen:

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