Wendepunkte bestimmen

Theorie:

Wendepunkte bestimmen

Vorgehen

Wendepunkte ermitteln

  1. Bestimme die ersten drei Ableitungen von
  2. Setze um die Nullstellen der 2.Ableitung zu bestimmen. Die Nullstellen entsprechen den potenziellen Wendestellen der Funktion .
  3. Setze die gefundenen Stellen in die dritte Ableitung ein, um zu prüfen, ob es sich tatsächlich um Wendestellen handelt:
    • Für liegt eine Wendestelle vor.
    • Für nicht.
  4. Ist nach den Wendepunkten gefragt, so musst du noch den jeweils zugehörigen Funktionswert errechnen. Setze hierfür die gefundenen Stellen in die Funktion ein.

Aufgaben:

Aufgabe 1

Bestimme alle Wendestellen und zugehörigen Funktionswerte (Wendepunkte) der folgenden Funktion:

Aufgabe 2

Bestimme alle Wendestellen und zugehörigen Funktionswerte (Wendepunkte) der folgenden Funktion:

Aufgabe 3

Bestimme alle Wendestellen und zugehörigen Funktionswerte (Wendepunkte) der folgenden Funktion:

Aufgabe 4

Bestimme alle Wendestellen der folgenden Funktion:

Ein berechnen der Funktionswerte (Wendepunkte) an den Wendestellen ist hier nicht verlangt.

Aufgabe 5

Bestimme alle Wendestellen und zugehörigen Funktionswerte (Wendepunkte) der folgenden Funktion:

Aufgabe 6

Bestimme alle Wendestellen und zugehörigen Funktionswerte (Wendepunkte) der folgenden Funktion:

Aufgabe 7

Bestimme alle Wendestellen und zugehörigen Funktionswerte (Wendepunkte) der folgenden Funktion:

Aufgabe 8

Bestimme alle Wendestellen der folgenden Funktion:

Ein berechnen der Funktionswerte (Wendepunkte) an den Wendestellen ist hier nicht verlangt.

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