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Potenzieren

Theorie:

Potenzieren einer komplexen Zahl

Vorgehen

Potenzieren einer komplexen Zahl

  1. Überführe ggf. die zu potenzierende komplexe Zahl aus der kartesischen Darstellung in die Polardarstellung:


  2. Bestimme die geforderte Potenz der komplexen Zahl. Nutze hierfür:
    • Exponentielle Polardarstellung:
    • Trigonometrische Polardarstellung (Satz von Moivre):

Aufgaben:

Aufgabe 1

Berechne mit:

Gib das Ergebnis in trigonometrischer und exponentieller Polarform an.

Aufgabe 2

Berechne mit:

Gib das Ergebnis in kartesischen Koordinaten an.

Aufgabe 3

Berechne die komplexe Zahl:

Aufgabe 4

Berechne mit:

Gib das Ergebnis in kartesischen Koordinaten an.

Aufgabe 5

Berechne mit:

Gib das Ergebnis in kartesischen Koordinaten an.

Aufgabe 6

Berechne den Real- und Imaginärteil von

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