Satz von Picard-Lindelöf (Existenz der Lösung)

Häufig ist nur ein und ein (z.B. in der Form ) gegeben. 
Um ein AWP zu lösen, löst du wie gewohnt die DGL, erstmal ohne die Anfangswerte zu beachten. 
Die Parameter, die in deiner Lösung auftauchen, kannst du dann durch Einsetzen der gegebenen Anfangswerte ermitteln, indem du nach den Konstanten umstellst.

Gegeben sei das folgende Anfangswertproblem (AWP):

Zeige mit dem Satz von Picard-Lindelöf die Existenz und Eindeutigkeit der Lösung der DGL in einer Umgebung von

Bestimmen die Lösung des Anfangswertproblems:

Zeige mit Hilfe des Satzes von Picard-Lindelöf, dass die Lösung mit dem Anfangswert eindeutig bestimmt ist.

Zeige mit Hilfe des Satzes von Picard-Lindelöf, dass das Anfangswertproblem

genau eine Lösung auf dem Intervall besitzt.