Transformator

Wie verhält sich ein idealer Transformator gegenüber einem Mischsignal (Signal bestehend aus einer Wechselspannung addiert zu einer Gleichspannung)?

Hinweis:
Am idealen Transformator gilt das Superpositionsprinzip.

Was gilt für die Phasenverschiebung zwischen Ein- und Ausgangssignal bei einem idealen Transformator, wenn beide Spulen denselben Wicklungssinn aufweisen?

Bei einem Transformator nach Bild a betragen die Windungszahl der Primärwicklung und die Windungszahl der Sekundärwicklung Der Eisenkem hat den Querschnitt . Der Transformator liegt primärseitig an einer Spannung von mit der Frequenz . Sekundärseitig ist der Transformator mit dem ohmschen Widerstand belastet. Bei der Schaltung kann von einem ,idealen Transformator" ausgegangen werden, Wicklungswiderstände und der Transformator-Leerlaufstrom können also vernachlässigt werden.

a) Wie groß ist der Scheitelwert der im Eisenkem auftretenden magnetischen Flussdichte?
b) Wie groß sind die Wicklungsströme und ?

a) Belasteter Transformator (mit Eisenkern)

b) Verlauf des im Eisenkern auftretenden magnetischen Flusses

An einem Transformator mit dem Übersetzungsverhältnis (Windungsverhältnis) werden ein Leerlaufversuch und ein Kurzschlussversuch durchgeführt.

Abbildungen zur Ermittlung der Größen des Ersatzschaltbildes eines Transformators.

(a) Schaltung beim Leerlaufversuch

(b) Schaltung beim Kurzschlussversuch

(c) Ersatzschaltbild des Transformators

(d) vereinfachtes Ersatzschaltbild des unbelasteten Transformators

(e) vereinfachtes Ersatzschaltbild des kurzgeschlossenen Transformators

(f) vereinfachtes Ersatzschaltbild des belasteten Transformators

Beim Leerlaufversuch nach Abbildung (a) wird die Primärwicklung - bei geöffnetem Sekundärkreis - an Nennspannung gelegt. (Anmerkung: Die Nennspannung ist die jenige Spannung, für die der Transformator ausgelegt worden ist.)

Es werden folgende Werte gemessen:

(primärseitige Spannung, primärseitige Nennspannung),

(primärseitiger Strom, Leerlaufstrom),

(aufgenommene Wirkleistung, Leerlaufverlustleistung).

Anschließend wird ein Kurzschlussversuch durchgeführt.

Dabei wird die Sekundärwicklung nach Abbildung (b) kurzgeschlossen.

Primärseitig wird eine niedrige Spannung angelegt.

Sie wird so eingestellt, dass der Nennstrom fließt.

Gemessen werden folgende Werte:

(primärseitig anliegende Spannung),

(primärseitiger Strom, Nennstrom der Primärseite),

(aufgenommene Wirkleistung, Kurzschlussverlustleistung).

a) Es sind die Größen des in Abbildung (c) dargestellten Ersatzschaltbildes des Transformators zu bestimmen.

Für die Berechnung können folgende Annahmen getroffen werden:

, ,

b) Wie groß sind der ohmsche Widerstand und der Streublindwiderstand der Sekundärwicklung?

c) Wie groß ist die Sekundärspannung wenn der Transformator mit einem ohmschen Widerstand von belastet wird? (Für die Berechnung dieser Spannung können die Größen und vermachlässigt werden)

Der skizzierte Eisenkreis mit der Permeabilität hat an jeder Stelle die Querschnittsfläche Die Spule 2 schließt den rechten Schenkel ein. Die Spule 1 schließt die beiden übrigen Schenkel ein. Die Spulen führen den Strom bzw. .

a) Zeichnen Sie ein magnetisches Ersatzschaltbild der Anordnung und geben sie die Werte der Quellen und der magnetischen Widerstände an.

b) Bestimmen Sie den magnetischen Fluss .
Im folgenden gilt: und

c) Bestimmen Sie den Betrag der in der Spule 2 induzierten Spannung

d) Berechnen Sie den zeitlichen Verlauf der im Eisenkreis gespeicherten magnetischen Energie.

An die Sekundärseite eines T-symmetrischen Transformators mit vernachlässigbaren Eisenverlusten und vernachlässigbarem Magnetisierungstrom wird ein ohmscher Widerstand angeschlossen. Die Windungszahlen des Transformators sind bekannt:

Der Transformator wird nun auf der Primärseite an eine Wechselspannungsquelle mit und einer Frequenz von angeschlossen. Dabei fließt auf der Sekundärseite ein Strom von A und die Verlustleistung des Transformators beträgt .
a) Zeichnen Sie das Ersatzschaltbild des belasteten Transformators. Beschriften Sie dabei alle verwendeten Größen.
b) Berechnen Sie den sekundärseitigen Wicklungswiderstand.
c) Berechnen Sie die Beträge der der Quelle entnommenen Schein- und Wirkleistung.

Ein T-symmetrischer Transformator mit dem Übersetzungsverhältnis wird mit der Last verbunden. Es gilt mit dem primärseitigen Wicklungswiderstand . Die Schaltung wird durch eine Sinusspannungsquelle mit der Leerlaufspannung und dem Innenwiderstand bei der Kreisfrequenz gespeist. Die sekundärseitige Streuinduktivität hat die Größe

Alle genannten Größen sind bekannt.

a) Skizzieren Sie das Ersatzschaltbild des gesamten Aufbaus inklusive des vollständigen Ersatzschaltbildes des Transformators. Achten Sie auf die Beschriftung der Bauelemente sowie der Spannungen und Ströme.
b) Vereinfachen Sie das Ersatzschaltbild für den geschilderten Belastungsfall.
c) Bestimmen Sie die Spannung an der Last in Abhängigkeit von gegebenen Größen.

An einem T-symmetrischen Transformator mit dem Übersetzungsverhältnis werden bei ein Kurzschluss- und ein Leerlaufversuch mit den folgenden Ergebnissen durchgeführt:

a) Skizzieren Sie das Ersatzschaltbild des Transformators und geben Sie die Werte der Schaltelemente an.

Durch einen sekundärseitig angeschlossenen Lastwiderstand von fließt ein Strom von A. Bestimmen Sie für diesen Betriebszustand
b) die Primärspannung unter Benutzung des Kurzschluss-Ersatzschaltbildes des Transformators,
c) den Wirkungsgrad des Transformators.