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MIMO-System

Aufgaben:

Aufgabe 1

Gegeben sei folgende MIMO-Übertragungsmatrix:

  1. Bestimmen Sie die Pole des MIMO-Systems und deren Vielfachheit.
  2. Bestimmen Sie die Nullstellen des MIMO-Systems und deren Vielfachheit.
  3. Was ist die minimale Systemordnung dieses Systems?
  4. Wie viele Singularwerte hat das System bei jeder Frequenz?
  5. Berechnen Sie den Verstärkungsbereich (minimale und maximale Verstärkung) der Frequenzantwort bei der Frequenz . Machen sie diese Berechnung analytisch.
Aufgabe 2

Gegeben sei das MIMO System

Das System wird ab dem Zeitpunkt mit folgendem Eingangssignal angeregt:

Lösen Sie folgende Teilaufgaben:

  1. Wie müssen die Parameter und gewählt werden, damit für das Ausgangssignal
    im eingeschwungenen Zustand gilt: .
  2. Setzen Sie nun . Wie muss der Parameter gewählt werden, damit die euklidische Norm minimiert wird.

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