<p>Bestimme die Lösungsmenge $\forall x \in \mathbb{R}$, für die die folgende Ungleichung gilt:</p>
<p>$$\bigg|\frac{1}{x}\bigg|\ &amp;lt;2$$</p>

<p>Bestimme die Lösungsmenge <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="\forall x \in \mathbb{R}" style="vertical-align: -0.09ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="6.951ex" height="1.661ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -694 3072.6 734" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-578-TEX-N-2200" d="M0 673Q0 684 7 689T20 694Q32 694 38 680T82 567L126 451H430L473 566Q483 593 494 622T512 668T519 685Q524 694 538 694Q556 692 556 674Q556 670 426 329T293 -15Q288 -22 278 -22T263 -15Q260 -11 131 328T0 673ZM414 410Q414 411 278 411T142 410L278 55L414 410Z"></path><path id="MJX-578-TEX-I-1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path><path id="MJX-578-TEX-N-2208" d="M84 250Q84 372 166 450T360 539Q361 539 377 539T419 540T469 540H568Q583 532 583 520Q583 511 570 501L466 500Q355 499 329 494Q280 482 242 458T183 409T147 354T129 306T124 272V270H568Q583 262 583 250T568 230H124V228Q124 207 134 177T167 112T231 48T328 7Q355 1 466 0H570Q583 -10 583 -20Q583 -32 568 -40H471Q464 -40 446 -40T417 -41Q262 -41 172 45Q84 127 84 250Z"></path><path id="MJX-578-TEX-D-211D" d="M17 665Q17 672 28 683H221Q415 681 439 677Q461 673 481 667T516 654T544 639T566 623T584 607T597 592T607 578T614 565T618 554L621 548Q626 530 626 497Q626 447 613 419Q578 348 473 326L455 321Q462 310 473 292T517 226T578 141T637 72T686 35Q705 30 705 16Q705 7 693 -1H510Q503 6 404 159L306 310H268V183Q270 67 271 59Q274 42 291 38Q295 37 319 35Q344 35 353 28Q362 17 353 3L346 -1H28Q16 5 16 16Q16 35 55 35Q96 38 101 52Q106 60 106 341T101 632Q95 645 55 648Q17 648 17 665ZM241 35Q238 42 237 45T235 78T233 163T233 337V621L237 635L244 648H133Q136 641 137 638T139 603T141 517T141 341Q141 131 140 89T134 37Q133 36 133 35H241ZM457 496Q457 540 449 570T425 615T400 634T377 643Q374 643 339 648Q300 648 281 635Q271 628 270 610T268 481V346H284Q327 346 375 352Q421 364 439 392T457 496ZM492 537T492 496T488 427T478 389T469 371T464 361Q464 360 465 360Q469 360 497 370Q593 400 593 495Q593 592 477 630L457 637L461 626Q474 611 488 561Q492 537 492 496ZM464 243Q411 317 410 317Q404 317 401 315Q384 315 370 312H346L526 35H619L606 50Q553 109 464 243Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-578-TEX-N-2200"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(556, 0)"><use xlink:href="#MJX-578-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1405.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-578-TEX-N-2208"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(2350.6, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-578-TEX-D-211D"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container>, für die die folgende Ungleichung gilt:</p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="\bigg|\frac{1}{x}\bigg|\ <2" style="vertical-align: -1.75ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="8.51ex" height="4.786ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1342 3761.6 2115.5" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-579-TEX-S4-2223" d="M139 -249H137Q125 -249 119 -235V251L120 737Q130 750 139 750Q152 750 159 735V-235Q151 -249 141 -249H139Z"></path><path id="MJX-579-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-579-TEX-I-1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path><path id="MJX-579-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-579-TEX-N-3C" d="M694 -11T694 -19T688 -33T678 -40Q671 -40 524 29T234 166L90 235Q83 240 83 250Q83 261 91 266Q664 540 678 540Q681 540 687 534T694 519T687 505Q686 504 417 376L151 250L417 124Q686 -4 687 -5Q694 -11 694 -19Z"></path><path id="MJX-579-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><svg width="278" height="2047" y="-773.5" x="27.5" viewBox="0 -253.6 278 2047"><use xlink:href="#MJX-579-TEX-S4-2223" transform="scale(1, 3.074)"></use></svg></g></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(333, 0)"><g data-mml-node="mn" transform="translate(256, 676)"><use xlink:href="#MJX-579-TEX-N-31"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(220, -686)"><use xlink:href="#MJX-579-TEX-I-1D465"></use></g><rect width="772" height="60" x="120" y="220"></rect></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1345, 0)"><g data-mml-node="mo"><svg width="278" height="2047" y="-773.5" x="27.5" viewBox="0 -253.6 278 2047"><use xlink:href="#MJX-579-TEX-S4-2223" transform="scale(1, 3.074)"></use></svg></g></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(1678, 0)"><use xlink:href="#MJX-579-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2205.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-579-TEX-N-3C"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(3261.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-579-TEX-N-32"></use></g></g></g></svg></mjx-container></p>

<p>Bestimme die Lösungsmenge $\forall x \in \mathbb{R}$, für die die folgende Ungleichung gilt:</p><p>$$|2x-1|\ \leq 5$$</p>

<p>Bestimme die Lösungsmenge <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="\forall x \in \mathbb{R}" style="vertical-align: -0.09ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="6.951ex" height="1.661ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -694 3072.6 734" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-399-TEX-N-2200" d="M0 673Q0 684 7 689T20 694Q32 694 38 680T82 567L126 451H430L473 566Q483 593 494 622T512 668T519 685Q524 694 538 694Q556 692 556 674Q556 670 426 329T293 -15Q288 -22 278 -22T263 -15Q260 -11 131 328T0 673ZM414 410Q414 411 278 411T142 410L278 55L414 410Z"></path><path id="MJX-399-TEX-I-1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path><path id="MJX-399-TEX-N-2208" d="M84 250Q84 372 166 450T360 539Q361 539 377 539T419 540T469 540H568Q583 532 583 520Q583 511 570 501L466 500Q355 499 329 494Q280 482 242 458T183 409T147 354T129 306T124 272V270H568Q583 262 583 250T568 230H124V228Q124 207 134 177T167 112T231 48T328 7Q355 1 466 0H570Q583 -10 583 -20Q583 -32 568 -40H471Q464 -40 446 -40T417 -41Q262 -41 172 45Q84 127 84 250Z"></path><path id="MJX-399-TEX-D-211D" d="M17 665Q17 672 28 683H221Q415 681 439 677Q461 673 481 667T516 654T544 639T566 623T584 607T597 592T607 578T614 565T618 554L621 548Q626 530 626 497Q626 447 613 419Q578 348 473 326L455 321Q462 310 473 292T517 226T578 141T637 72T686 35Q705 30 705 16Q705 7 693 -1H510Q503 6 404 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0)"><use xlink:href="#MJX-400-TEX-N-7C"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(3350.4, 0)"><use xlink:href="#MJX-400-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3878.2, 0)"><use xlink:href="#MJX-400-TEX-N-2264"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(4934, 0)"><use xlink:href="#MJX-400-TEX-N-35"></use></g></g></g></svg></mjx-container></p>

<p>Bestimmen Sie die Lösungsmenge $L$ der Ungleichung: </p>
<p>$$3-x^{2}+2 x&amp;gt;0$$</p>

<p>Bestimmen Sie die Lösungsmenge <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="L" style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.541ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 681 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1709-TEX-I-1D43F" d="M228 637Q194 637 192 641Q191 643 191 649Q191 673 202 682Q204 683 217 683Q271 680 344 680Q485 680 506 683H518Q524 677 524 674T522 656Q517 641 513 637H475Q406 636 394 628Q387 624 380 600T313 336Q297 271 279 198T252 88L243 52Q243 48 252 48T311 46H328Q360 46 379 47T428 54T478 72T522 106T564 161Q580 191 594 228T611 270Q616 273 628 273H641Q647 264 647 262T627 203T583 83T557 9Q555 4 553 3T537 0T494 -1Q483 -1 418 -1T294 0H116Q32 0 32 10Q32 17 34 24Q39 43 44 45Q48 46 59 46H65Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Q285 635 228 637Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-1709-TEX-I-1D43F"></use></g></g></g></svg></mjx-container> der Ungleichung: </p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="3-x^{2}+2 x>0" style="vertical-align: -0.186ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="15.443ex" height="2.185ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -883.9 6826 965.9" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1710-TEX-N-33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path><path id="MJX-1710-TEX-N-2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path><path id="MJX-1710-TEX-I-1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path><path id="MJX-1710-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-1710-TEX-N-2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path><path id="MJX-1710-TEX-N-3E" d="M84 520Q84 528 88 533T96 539L99 540Q106 540 253 471T544 334L687 265Q694 260 694 250T687 235Q685 233 395 96L107 -40H101Q83 -38 83 -20Q83 -19 83 -17Q82 -10 98 -1Q117 9 248 71Q326 108 378 132L626 250L378 368Q90 504 86 509Q84 513 84 520Z"></path><path id="MJX-1710-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-1710-TEX-N-33"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(722.2, 0)"><use xlink:href="#MJX-1710-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(1722.4, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-1710-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(572, 413) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-1710-TEX-N-32"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2920.2, 0)"><use xlink:href="#MJX-1710-TEX-N-2B"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(3920.4, 0)"><use xlink:href="#MJX-1710-TEX-N-32"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(4420.4, 0)"><use xlink:href="#MJX-1710-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(5270.2, 0)"><use xlink:href="#MJX-1710-TEX-N-3E"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(6326, 0)"><use xlink:href="#MJX-1710-TEX-N-30"></use></g></g></g></svg></mjx-container></p>

<p>Bestimmen Sie die Lösungsmenge $L$ der Ungleichung: </p>
<p>$$x&amp;lt;\frac{9}{6-x}$$</p>

<p>Bestimmen Sie die Lösungsmenge <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="L" style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.541ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 681 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2054-TEX-I-1D43F" d="M228 637Q194 637 192 641Q191 643 191 649Q191 673 202 682Q204 683 217 683Q271 680 344 680Q485 680 506 683H518Q524 677 524 674T522 656Q517 641 513 637H475Q406 636 394 628Q387 624 380 600T313 336Q297 271 279 198T252 88L243 52Q243 48 252 48T311 46H328Q360 46 379 47T428 54T478 72T522 106T564 161Q580 191 594 228T611 270Q616 273 628 273H641Q647 264 647 262T627 203T583 83T557 9Q555 4 553 3T537 0T494 -1Q483 -1 418 -1T294 0H116Q32 0 32 10Q32 17 34 24Q39 43 44 45Q48 46 59 46H65Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Q285 635 228 637Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2054-TEX-I-1D43F"></use></g></g></g></svg></mjx-container> der Ungleichung: </p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="x<\frac{9}{6-x}" style="vertical-align: -1.738ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="10.498ex" height="4.774ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1342 4640 2110" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2055-TEX-I-1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path><path id="MJX-2055-TEX-N-3C" d="M694 -11T694 -19T688 -33T678 -40Q671 -40 524 29T234 166L90 235Q83 240 83 250Q83 261 91 266Q664 540 678 540Q681 540 687 534T694 519T687 505Q686 504 417 376L151 250L417 124Q686 -4 687 -5Q694 -11 694 -19Z"></path><path id="MJX-2055-TEX-N-39" d="M352 287Q304 211 232 211Q154 211 104 270T44 396Q42 412 42 436V444Q42 537 111 606Q171 666 243 666Q245 666 249 666T257 665H261Q273 665 286 663T323 651T370 619T413 560Q456 472 456 334Q456 194 396 97Q361 41 312 10T208 -22Q147 -22 108 7T68 93T121 149Q143 149 158 135T173 96Q173 78 164 65T148 49T135 44L131 43Q131 41 138 37T164 27T206 22H212Q272 22 313 86Q352 142 352 280V287ZM244 248Q292 248 321 297T351 430Q351 508 343 542Q341 552 337 562T323 588T293 615T246 625Q208 625 181 598Q160 576 154 546T147 441Q147 358 152 329T172 282Q197 248 244 248Z"></path><path id="MJX-2055-TEX-N-36" d="M42 313Q42 476 123 571T303 666Q372 666 402 630T432 550Q432 525 418 510T379 495Q356 495 341 509T326 548Q326 592 373 601Q351 623 311 626Q240 626 194 566Q147 500 147 364L148 360Q153 366 156 373Q197 433 263 433H267Q313 433 348 414Q372 400 396 374T435 317Q456 268 456 210V192Q456 169 451 149Q440 90 387 34T253 -22Q225 -22 199 -14T143 16T92 75T56 172T42 313ZM257 397Q227 397 205 380T171 335T154 278T148 216Q148 133 160 97T198 39Q222 21 251 21Q302 21 329 59Q342 77 347 104T352 209Q352 289 347 316T329 361Q302 397 257 397Z"></path><path id="MJX-2055-TEX-N-2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2055-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(849.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-2055-TEX-N-3C"></use></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(1905.6, 0)"><g data-mml-node="mn" transform="translate(1117.2, 676)"><use xlink:href="#MJX-2055-TEX-N-39"></use></g><g data-mml-node="mrow" transform="translate(220, -686)"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-2055-TEX-N-36"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(722.2, 0)"><use xlink:href="#MJX-2055-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1722.4, 0)"><use xlink:href="#MJX-2055-TEX-I-1D465"></use></g></g><rect width="2494.4" height="60" x="120" y="220"></rect></g></g></g></svg></mjx-container></p>

<p>Bestimmen Sie die Lösungsmenge $L$ der Ungleichung:</p>
<p>$$x^{3}&amp;gt;2 x^{2}-x$$</p>

<p>Bestimmen Sie die Lösungsmenge <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="L" style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.541ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 681 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2888-TEX-I-1D43F" d="M228 637Q194 637 192 641Q191 643 191 649Q191 673 202 682Q204 683 217 683Q271 680 344 680Q485 680 506 683H518Q524 677 524 674T522 656Q517 641 513 637H475Q406 636 394 628Q387 624 380 600T313 336Q297 271 279 198T252 88L243 52Q243 48 252 48T311 46H328Q360 46 379 47T428 54T478 72T522 106T564 161Q580 191 594 228T611 270Q616 273 628 273H641Q647 264 647 262T627 203T583 83T557 9Q555 4 553 3T537 0T494 -1Q483 -1 418 -1T294 0H116Q32 0 32 10Q32 17 34 24Q39 43 44 45Q48 46 59 46H65Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Q285 635 228 637Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2888-TEX-I-1D43F"></use></g></g></g></svg></mjx-container> der Ungleichung:</p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="x^{3}>2 x^{2}-x" style="vertical-align: -0.186ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="12.622ex" height="2.185ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -883.9 5579.1 965.9" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2889-TEX-I-1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path><path id="MJX-2889-TEX-N-33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path><path id="MJX-2889-TEX-N-3E" d="M84 520Q84 528 88 533T96 539L99 540Q106 540 253 471T544 334L687 265Q694 260 694 250T687 235Q685 233 395 96L107 -40H101Q83 -38 83 -20Q83 -19 83 -17Q82 -10 98 -1Q117 9 248 71Q326 108 378 132L626 250L378 368Q90 504 86 509Q84 513 84 520Z"></path><path id="MJX-2889-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-2889-TEX-N-2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2889-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(572, 413) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-2889-TEX-N-33"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1253.3, 0)"><use xlink:href="#MJX-2889-TEX-N-3E"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2309.1, 0)"><use xlink:href="#MJX-2889-TEX-N-32"></use></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(2809.1, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2889-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(572, 413) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-2889-TEX-N-32"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4006.9, 0)"><use xlink:href="#MJX-2889-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(5007.1, 0)"><use xlink:href="#MJX-2889-TEX-I-1D465"></use></g></g></g></svg></mjx-container></p>

<p>Bestimmen Sie die Lösungsmenge $L$ der Ungleichung:</p>
<p>$$x+3&amp;gt;\frac{x+18}{3 x-2}$$</p>

<p>Bestimmen Sie die Lösungsmenge <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="L" style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.541ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 681 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-3475-TEX-I-1D43F" d="M228 637Q194 637 192 641Q191 643 191 649Q191 673 202 682Q204 683 217 683Q271 680 344 680Q485 680 506 683H518Q524 677 524 674T522 656Q517 641 513 637H475Q406 636 394 628Q387 624 380 600T313 336Q297 271 279 198T252 88L243 52Q243 48 252 48T311 46H328Q360 46 379 47T428 54T478 72T522 106T564 161Q580 191 594 228T611 270Q616 273 628 273H641Q647 264 647 262T627 203T583 83T557 9Q555 4 553 3T537 0T494 -1Q483 -1 418 -1T294 0H116Q32 0 32 10Q32 17 34 24Q39 43 44 45Q48 46 59 46H65Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Q285 635 228 637Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-3475-TEX-I-1D43F"></use></g></g></g></svg></mjx-container> der Ungleichung:</p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="x+3>\frac{x+18}{3 x-2}" style="vertical-align: -1.738ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="15.526ex" height="4.774ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1342 6862.4 2110" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-3476-TEX-I-1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path><path id="MJX-3476-TEX-N-2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path><path id="MJX-3476-TEX-N-33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path><path id="MJX-3476-TEX-N-3E" d="M84 520Q84 528 88 533T96 539L99 540Q106 540 253 471T544 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transform="translate(1294.2, 0)"><use xlink:href="#MJX-3476-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2294.4, 0)"><use xlink:href="#MJX-3476-TEX-N-32"></use></g></g><rect width="2994.4" height="60" x="120" y="220"></rect></g></g></g></svg></mjx-container></p>

<p>Bestimmen Sie die Lösungsmenge $L$ der Ungleichung: </p>
<p>$$\frac{x}{x-2}&amp;gt;\frac{x-3}{3 x-1}$$</p>

<p>Bestimmen Sie die Lösungsmenge <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="L" style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.541ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 681 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-4220-TEX-I-1D43F" d="M228 637Q194 637 192 641Q191 643 191 649Q191 673 202 682Q204 683 217 683Q271 680 344 680Q485 680 506 683H518Q524 677 524 674T522 656Q517 641 513 637H475Q406 636 394 628Q387 624 380 600T313 336Q297 271 279 198T252 88L243 52Q243 48 252 48T311 46H328Q360 46 379 47T428 54T478 72T522 106T564 161Q580 191 594 228T611 270Q616 273 628 273H641Q647 264 647 262T627 203T583 83T557 9Q555 4 553 3T537 0T494 -1Q483 -1 418 -1T294 0H116Q32 0 32 10Q32 17 34 24Q39 43 44 45Q48 46 59 46H65Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Q285 635 228 637Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-4220-TEX-I-1D43F"></use></g></g></g></svg></mjx-container> der Ungleichung: </p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="\frac{x}{x-2}>\frac{x-3}{3 x-1}" style="vertical-align: -1.738ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="16.521ex" height="4.771ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1341 7302.4 2109" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-4221-TEX-I-1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path><path id="MJX-4221-TEX-N-2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path><path id="MJX-4221-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-4221-TEX-N-3E" d="M84 520Q84 528 88 533T96 539L99 540Q106 540 253 471T544 334L687 265Q694 260 694 250T687 235Q685 233 395 96L107 -40H101Q83 -38 83 -20Q83 -19 83 -17Q82 -10 98 -1Q117 9 248 71Q326 108 378 132L626 250L378 368Q90 504 86 509Q84 513 84 520Z"></path><path id="MJX-4221-TEX-N-33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path><path id="MJX-4221-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mfrac"><g data-mml-node="mi" transform="translate(1081.2, 676)"><use xlink:href="#MJX-4221-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mrow" transform="translate(220, -686)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-4221-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(794.2, 0)"><use xlink:href="#MJX-4221-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1794.4, 0)"><use xlink:href="#MJX-4221-TEX-N-32"></use></g></g><rect width="2494.4" height="60" x="120" y="220"></rect></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3012.2, 0)"><use xlink:href="#MJX-4221-TEX-N-3E"></use></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(4068, 0)"><g data-mml-node="mrow" transform="translate(470, 676)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-4221-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(794.2, 0)"><use xlink:href="#MJX-4221-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1794.4, 0)"><use xlink:href="#MJX-4221-TEX-N-33"></use></g></g><g data-mml-node="mrow" transform="translate(220, -686)"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-4221-TEX-N-33"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(500, 0)"><use xlink:href="#MJX-4221-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1294.2, 0)"><use xlink:href="#MJX-4221-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2294.4, 0)"><use xlink:href="#MJX-4221-TEX-N-31"></use></g></g><rect width="2994.4" height="60" x="120" y="220"></rect></g></g></g></svg></mjx-container></p>

<p>Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Ungleichung:</p>
<p>$$\sqrt{x^{4}}-2|x+1|\leq-2$$</p>

<p>Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Ungleichung:</p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="\sqrt{x^{4}}-2|x+1|\leq-2" style="vertical-align: -0.564ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="20.769ex" height="3.174ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1153.6 9180 1403.1" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-542-TEX-SO-221A" d="M263 249Q264 249 315 130T417 -108T470 -228L725 302Q981 837 982 839Q989 850 1001 850Q1008 850 1013 844T1020 832V826L741 243Q645 43 540 -176Q479 -303 469 -324T453 -348Q449 -350 436 -350L424 -349L315 -96Q206 156 205 156L171 130Q138 104 137 104L111 130L263 249Z"></path><path id="MJX-542-TEX-I-1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path><path id="MJX-542-TEX-N-34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path><path id="MJX-542-TEX-N-2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path><path id="MJX-542-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-542-TEX-N-7C" d="M139 -249H137Q125 -249 119 -235V251L120 737Q130 750 139 750Q152 750 159 735V-235Q151 -249 141 -249H139Z"></path><path id="MJX-542-TEX-N-2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path><path id="MJX-542-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-542-TEX-N-2264" d="M674 636Q682 636 688 630T694 615T687 601Q686 600 417 472L151 346L399 228Q687 92 691 87Q694 81 694 76Q694 58 676 56H670L382 192Q92 329 90 331Q83 336 83 348Q84 359 96 365Q104 369 382 500T665 634Q669 636 674 636ZM84 -118Q84 -108 99 -98H678Q694 -104 694 -118Q694 -130 679 -138H98Q84 -131 84 -118Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msqrt"><g transform="translate(1020, 0)"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-542-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(572, 289) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-542-TEX-N-34"></use></g></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(0, 243.6)"><use xlink:href="#MJX-542-TEX-SO-221A"></use></g><rect width="975.6" height="60" x="1020" y="1033.6"></rect></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2217.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-542-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(3218, 0)"><use xlink:href="#MJX-542-TEX-N-32"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3718, 0)"><use xlink:href="#MJX-542-TEX-N-7C"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(3996, 0)"><use xlink:href="#MJX-542-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4790.2, 0)"><use xlink:href="#MJX-542-TEX-N-2B"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(5790.4, 0)"><use xlink:href="#MJX-542-TEX-N-31"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(6290.4, 0)"><use xlink:href="#MJX-542-TEX-N-7C"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(6846.2, 0)"><use xlink:href="#MJX-542-TEX-N-2264"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(7902, 0)"><use xlink:href="#MJX-542-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(8680, 0)"><use xlink:href="#MJX-542-TEX-N-32"></use></g></g></g></svg></mjx-container></p>

<p>Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Ungleichung mit $a\neq 0, b\neq 0$ :</p>
<p> </p>
<p>$$\left|\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right|\geq 2$$</p>

<p>Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Ungleichung mit <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="a\neq 0, b\neq 0" style="vertical-align: -0.486ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="11.47ex" height="2.106ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -716 5069.8 931" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-249-TEX-I-1D44E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q331 441 370 392Q386 422 416 422Q429 422 439 414T449 394Q449 381 412 234T374 68Q374 43 381 35T402 26Q411 27 422 35Q443 55 463 131Q469 151 473 152Q475 153 483 153H487Q506 153 506 144Q506 138 501 117T481 63T449 13Q436 0 417 -8Q409 -10 393 -10Q359 -10 336 5T306 36L300 51Q299 52 296 50Q294 48 292 46Q233 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM351 328Q351 334 346 350T323 385T277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q217 26 254 59T298 110Q300 114 325 217T351 328Z"></path><path id="MJX-249-TEX-N-2260" d="M166 -215T159 -215T147 -212T141 -204T139 -197Q139 -190 144 -183L306 133H70Q56 140 56 153Q56 168 72 173H327L406 327H72Q56 332 56 347Q56 360 70 367H426Q597 702 602 707Q605 716 618 716Q625 716 630 712T636 703T638 696Q638 692 471 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L451 327L371 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H351Q175 -210 170 -212Q166 -215 159 -215Z"></path><path id="MJX-249-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-249-TEX-N-2C" d="M78 35T78 60T94 103T137 121Q165 121 187 96T210 8Q210 -27 201 -60T180 -117T154 -158T130 -185T117 -194Q113 -194 104 -185T95 -172Q95 -168 106 -156T131 -126T157 -76T173 -3V9L172 8Q170 7 167 6T161 3T152 1T140 0Q113 0 96 17Z"></path><path id="MJX-249-TEX-I-1D44F" d="M73 647Q73 657 77 670T89 683Q90 683 161 688T234 694Q246 694 246 685T212 542Q204 508 195 472T180 418L176 399Q176 396 182 402Q231 442 283 442Q345 442 383 396T422 280Q422 169 343 79T173 -11Q123 -11 82 27T40 150V159Q40 180 48 217T97 414Q147 611 147 623T109 637Q104 637 101 637H96Q86 637 83 637T76 640T73 647ZM336 325V331Q336 405 275 405Q258 405 240 397T207 376T181 352T163 330L157 322L136 236Q114 150 114 114Q114 66 138 42Q154 26 178 26Q211 26 245 58Q270 81 285 114T318 219Q336 291 336 325Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-249-TEX-I-1D44E"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(806.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-249-TEX-N-2260"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1862.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-249-TEX-N-30"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2362.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-249-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2807.2, 0)"><use xlink:href="#MJX-249-TEX-I-1D44F"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3514, 0)"><use xlink:href="#MJX-249-TEX-N-2260"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(4569.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-249-TEX-N-30"></use></g></g></g></svg></mjx-container> :</p>
<p> </p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="\left|\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right|\geq 2" style="vertical-align: -1.968ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="12.805ex" height="5.068ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1370 5660 2240" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-250-TEX-S4-2223" d="M139 -249H137Q125 -249 119 -235V251L120 737Q130 750 139 750Q152 750 159 735V-235Q151 -249 141 -249H139Z"></path><path id="MJX-250-TEX-I-1D44E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q331 441 370 392Q386 422 416 422Q429 422 439 414T449 394Q449 381 412 234T374 68Q374 43 381 35T402 26Q411 27 422 35Q443 55 463 131Q469 151 473 152Q475 153 483 153H487Q506 153 506 144Q506 138 501 117T481 63T449 13Q436 0 417 -8Q409 -10 393 -10Q359 -10 336 5T306 36L300 51Q299 52 296 50Q294 48 292 46Q233 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM351 328Q351 334 346 350T323 385T277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q217 26 254 59T298 110Q300 114 325 217T351 328Z"></path><path id="MJX-250-TEX-I-1D44F" d="M73 647Q73 657 77 670T89 683Q90 683 161 688T234 694Q246 694 246 685T212 542Q204 508 195 472T180 418L176 399Q176 396 182 402Q231 442 283 442Q345 442 383 396T422 280Q422 169 343 79T173 -11Q123 -11 82 27T40 150V159Q40 180 48 217T97 414Q147 611 147 623T109 637Q104 637 101 637H96Q86 637 83 637T76 640T73 647ZM336 325V331Q336 405 275 405Q258 405 240 397T207 376T181 352T163 330L157 322L136 236Q114 150 114 114Q114 66 138 42Q154 26 178 26Q211 26 245 58Q270 81 285 114T318 219Q336 291 336 325Z"></path><path id="MJX-250-TEX-N-2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path><path id="MJX-250-TEX-N-2265" d="M83 616Q83 624 89 630T99 636Q107 636 253 568T543 431T687 361Q694 356 694 346T687 331Q685 329 395 192L107 56H101Q83 58 83 76Q83 77 83 79Q82 86 98 95Q117 105 248 167Q326 204 378 228L626 346L360 472Q291 505 200 548Q112 589 98 597T83 616ZM84 -118Q84 -108 99 -98H678Q694 -104 694 -118Q694 -130 679 -138H98Q84 -131 84 -118Z"></path><path id="MJX-250-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mrow"><g data-mml-node="mo"><svg width="278" height="2240" y="-870" x="27.5" viewBox="0 -277.5 278 2240"><use xlink:href="#MJX-250-TEX-S4-2223" transform="scale(1, 3.363)"></use></svg></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(333, 0)"><g data-mml-node="mi" transform="translate(220, 676)"><use xlink:href="#MJX-250-TEX-I-1D44E"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(270, -686)"><use xlink:href="#MJX-250-TEX-I-1D44F"></use></g><rect width="729" height="60" x="120" y="220"></rect></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1524.2, 0)"><use xlink:href="#MJX-250-TEX-N-2B"></use></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(2524.4, 0)"><g data-mml-node="mi" transform="translate(270, 676)"><use xlink:href="#MJX-250-TEX-I-1D44F"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(220, -686)"><use xlink:href="#MJX-250-TEX-I-1D44E"></use></g><rect width="729" height="60" x="120" y="220"></rect></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3493.4, 0)"><svg width="278" height="2240" y="-870" x="27.5" viewBox="0 -277.5 278 2240"><use xlink:href="#MJX-250-TEX-S4-2223" transform="scale(1, 3.363)"></use></svg></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4104.2, 0)"><use xlink:href="#MJX-250-TEX-N-2265"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(5160, 0)"><use xlink:href="#MJX-250-TEX-N-32"></use></g></g></g></svg></mjx-container></p>

<p>Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Ungleichung:</p>
<p></p>
<p>$$|x-2|+|x+3|\geq 5$$</p>

<p>Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Ungleichung:</p>
<p></p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="|x-2|+|x+3|\geq 5" style="vertical-align: -0.564ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="19.812ex" height="2.26ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -749.5 8756.9 999" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-132-TEX-N-7C" d="M139 -249H137Q125 -249 119 -235V251L120 737Q130 750 139 750Q152 750 159 735V-235Q151 -249 141 -249H139Z"></path><path id="MJX-132-TEX-I-1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path><path id="MJX-132-TEX-N-2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path><path id="MJX-132-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-132-TEX-N-2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path><path id="MJX-132-TEX-N-33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path><path id="MJX-132-TEX-N-2265" d="M83 616Q83 624 89 630T99 636Q107 636 253 568T543 431T687 361Q694 356 694 346T687 331Q685 329 395 192L107 56H101Q83 58 83 76Q83 77 83 79Q82 86 98 95Q117 105 248 167Q326 204 378 228L626 346L360 472Q291 505 200 548Q112 589 98 597T83 616ZM84 -118Q84 -108 99 -98H678Q694 -104 694 -118Q694 -130 679 -138H98Q84 -131 84 -118Z"></path><path id="MJX-132-TEX-N-35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mo"><use xlink:href="#MJX-132-TEX-N-7C"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(278, 0)"><use xlink:href="#MJX-132-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1072.2, 0)"><use xlink:href="#MJX-132-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2072.4, 0)"><use xlink:href="#MJX-132-TEX-N-32"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2572.4, 0)"><use xlink:href="#MJX-132-TEX-N-7C"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3072.7, 0)"><use xlink:href="#MJX-132-TEX-N-2B"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4072.9, 0)"><use xlink:href="#MJX-132-TEX-N-7C"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(4350.9, 0)"><use xlink:href="#MJX-132-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(5145.1, 0)"><use xlink:href="#MJX-132-TEX-N-2B"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(6145.3, 0)"><use xlink:href="#MJX-132-TEX-N-33"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(6645.3, 0)"><use xlink:href="#MJX-132-TEX-N-7C"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(7201.1, 0)"><use xlink:href="#MJX-132-TEX-N-2265"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(8256.9, 0)"><use xlink:href="#MJX-132-TEX-N-35"></use></g></g></g></svg></mjx-container></p>

<p>Bestimme die Lösungsmenge $\forall x \in \mathbb{R}: x\neq 0$, für die die folgende Ungleichung gilt:</p>
<p>$$\frac{|4x-8|}{2x} \ \leq \ 16$$</p>

<p>Bestimme die Lösungsmenge <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="\forall x \in \mathbb{R}: x\neq 0" style="vertical-align: -0.486ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="14.28ex" height="2.106ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -716 6311.7 931" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-424-TEX-N-2200" d="M0 673Q0 684 7 689T20 694Q32 694 38 680T82 567L126 451H430L473 566Q483 593 494 622T512 668T519 685Q524 694 538 694Q556 692 556 674Q556 670 426 329T293 -15Q288 -22 278 -22T263 -15Q260 -11 131 328T0 673ZM414 410Q414 411 278 411T142 410L278 55L414 410Z"></path><path id="MJX-424-TEX-I-1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path><path id="MJX-424-TEX-N-2208" d="M84 250Q84 372 166 450T360 539Q361 539 377 539T419 540T469 540H568Q583 532 583 520Q583 511 570 501L466 500Q355 499 329 494Q280 482 242 458T183 409T147 354T129 306T124 272V270H568Q583 262 583 250T568 230H124V228Q124 207 134 177T167 112T231 48T328 7Q355 1 466 0H570Q583 -10 583 -20Q583 -32 568 -40H471Q464 -40 446 -40T417 -41Q262 -41 172 45Q84 127 84 250Z"></path><path id="MJX-424-TEX-D-211D" d="M17 665Q17 672 28 683H221Q415 681 439 677Q461 673 481 667T516 654T544 639T566 623T584 607T597 592T607 578T614 565T618 554L621 548Q626 530 626 497Q626 447 613 419Q578 348 473 326L455 321Q462 310 473 292T517 226T578 141T637 72T686 35Q705 30 705 16Q705 7 693 -1H510Q503 6 404 159L306 310H268V183Q270 67 271 59Q274 42 291 38Q295 37 319 35Q344 35 353 28Q362 17 353 3L346 -1H28Q16 5 16 16Q16 35 55 35Q96 38 101 52Q106 60 106 341T101 632Q95 645 55 648Q17 648 17 665ZM241 35Q238 42 237 45T235 78T233 163T233 337V621L237 635L244 648H133Q136 641 137 638T139 603T141 517T141 341Q141 131 140 89T134 37Q133 36 133 35H241ZM457 496Q457 540 449 570T425 615T400 634T377 643Q374 643 339 648Q300 648 281 635Q271 628 270 610T268 481V346H284Q327 346 375 352Q421 364 439 392T457 496ZM492 537T492 496T488 427T478 389T469 371T464 361Q464 360 465 360Q469 360 497 370Q593 400 593 495Q593 592 477 630L457 637L461 626Q474 611 488 561Q492 537 492 496ZM464 243Q411 317 410 317Q404 317 401 315Q384 315 370 312H346L526 35H619L606 50Q553 109 464 243Z"></path><path id="MJX-424-TEX-N-3A" d="M78 370Q78 394 95 412T138 430Q162 430 180 414T199 371Q199 346 182 328T139 310T96 327T78 370ZM78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z"></path><path id="MJX-424-TEX-N-2260" d="M166 -215T159 -215T147 -212T141 -204T139 -197Q139 -190 144 -183L306 133H70Q56 140 56 153Q56 168 72 173H327L406 327H72Q56 332 56 347Q56 360 70 367H426Q597 702 602 707Q605 716 618 716Q625 716 630 712T636 703T638 696Q638 692 471 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L451 327L371 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H351Q175 -210 170 -212Q166 -215 159 -215Z"></path><path id="MJX-424-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-424-TEX-N-2200"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(556, 0)"><use xlink:href="#MJX-424-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1405.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-424-TEX-N-2208"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(2350.6, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-424-TEX-D-211D"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3350.3, 0)"><use xlink:href="#MJX-424-TEX-N-3A"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(3906.1, 0)"><use xlink:href="#MJX-424-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4755.9, 0)"><use xlink:href="#MJX-424-TEX-N-2260"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(5811.7, 0)"><use xlink:href="#MJX-424-TEX-N-30"></use></g></g></g></svg></mjx-container>, für die die folgende Ungleichung gilt:</p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="\frac{|4x-8|}{2x} \ \leq \ 16" style="vertical-align: -1.577ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="14.986ex" height="4.878ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1459 6624 2156" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-425-TEX-N-7C" d="M139 -249H137Q125 -249 119 -235V251L120 737Q130 750 139 750Q152 750 159 735V-235Q151 -249 141 -249H139Z"></path><path id="MJX-425-TEX-N-34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path><path id="MJX-425-TEX-I-1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 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fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mfrac"><g data-mml-node="mrow" transform="translate(220, 709.5)"><g data-mml-node="mo"><use xlink:href="#MJX-425-TEX-N-7C"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(278, 0)"><use xlink:href="#MJX-425-TEX-N-34"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(778, 0)"><use xlink:href="#MJX-425-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1572.2, 0)"><use xlink:href="#MJX-425-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2572.4, 0)"><use xlink:href="#MJX-425-TEX-N-38"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3072.4, 0)"><use xlink:href="#MJX-425-TEX-N-7C"></use></g></g><g data-mml-node="mrow" transform="translate(1359.2, -686)"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-425-TEX-N-32"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(500, 0)"><use xlink:href="#MJX-425-TEX-I-1D465"></use></g></g><rect 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Elementare Funktionen

Affin-lineare Funktionen

Quadratische Funktionen

Potenzfunktionen

Exponential- und Logarithmusfunktionen

Ganzrationale und gebrochenrationale Funktionen

Ökonomische Anwendung