Partialbruchzerlegung

Theorie: Partialbruchzerlegung

Partialbruchzerlegung

 

Für :

 

1) Faktorisiere den Nenner mit Hilfe seiner Nullstellen (Linearfaktorzerlegung):

 

2) Stelle die Partialbrüche mit den gefundenen Nullstellen und Variablen auf:

 

Hinweis: Sollte eine Mehrfach-Nullstelle vorliegen (z.B. 3 mal ), so berücksichtige dies wie folgt:

 

3) Multipliziere die Gleichung mit der Linearfaktorzerlegung von . Kürzen anschließend und vereinfachen.

 

4) Vergleiche den entstandenen Ausdruck mit dem ursprünglichem Bruch. Stelle mit einem Koeffizientenvergleich ein lineares Gleichungssystem auf und löse dieses.

 

5) Setze die Lösungen für in die Partialbrüche aus 2) ein.

Aufgabe 1

Führe eine Partialbruchzerlegung durch:

Aufgabe 2

Führe eine Partialbruchzerlegung durch:

Aufgabe 3

Führe eine Partialbruchzerlegung durch:

Aufgabe 4

Führe eine Partialbruchzerlegung durch:

Aufgabe 5

Führe eine Partialbruchzerlegung durch:

Aufgabe 6

Führe eine Partialbruchzerlegung durch:

logo

Wenn du qualitativ hochwertige Inhalte hast, die auf der Webseite fehlen tust du allen Kommilitonen einen Gefallen, wenn du diese mit uns teilst. So können wir gemeinsam die Plattform ein Stückchen besser machen. #SharingIsCaring

Nicht alle Fehler können vermieden werden. Wenn du einen entdeckst, etwas nicht reibungslos funktioniert oder du einen Vorschlag hast, erzähl uns davon. Wir sind auf deine Hilfe angewiesen und werden uns beeilen eine Lösung zu finden. Anregungen und positive Nachrichten freuen uns auch.

In Köln wird diese Plattform von Studierenden für Kommilitonen entwickelt. Unterstützung ist jederzeit willkommen und wir freuen uns auf Menschen, die unsere Vision teilen und Lust haben ihre Fähigkeiten einzubringen. Melde dich