Satz: Ableitung der Umkehrfunktion

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    Aufgabe 1

    Sei differenzierbar, streng monoton mit und

     

    Berechne mit dem Satz der Umkehrfunktion: , falls die Ableitung existiert.

    Aufgabe 2

    Differenziere die Funktion

    und ihre Umkehrfunktion.

    Aufgabe 3

    Differenziere die Funktion

    und ihre Umkehrfunktion.

    Aufgabe 4

    Gegeben sei die Funktion:

    1. Zeige, dass die Umkehrfunktionen existiert.
    2. Berechne die Ableitung der Umkehrfunktion: an einer Stelle .
    Aufgabe 5

    Gegeben sei

    1. Zeige: existiert zu die Umkehrfunktion
    2. Berechne (setze dazu ).
    Aufgabe 6

    Differenziere die Funktion

    und ihre Umkehrfunktion.

    Aufgabe 7

    Differenziere die Funktion

    und ihre Umkehrfunktion.

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