Steuerbarkeit

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Aufgabe 1

Gegeben sei das folgende lineare zeitinvariante System,

  1. Beurteilen Sie die Lyapunov-Stabilität des Gleichgewichtspunktes des Systems.
  2. Untersuchen Sie die Steuerbarkeit des Systems.
  3. Untersuchen Sie die Beobachtbarkeit des Systems.
Aufgabe 2

Gegeben ist das Zustandssystem mit

für .

  1. Bestimmen Sie alle , so dass steuerbar ist.
  2. Bestimmen Sie für die nicht steuerbaren Fälle aus a) eine invertierbare Transformation so, dass

mit gilt.

Aufgabe 3

Gegeben ist ein lineares zeitinvariantes System der Form

Untersuchen Sie das System auf Stabilität und vollständige Steuerbarkeit. Entwerfen Sie für das System eine Zustandsrückführung so, dass die Pole des geschlossenen Kreises bei und liegen, ohne dabei die Formel von Ackermann zu verwenden.

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